等价关系：,负数和零没有对数,结论：,指数式,对数式,(1)常用对数：log10N=lgN,(2)自然对数：logeN=lnN,（e =2.71828 ）,两个重要的对数：,知识回顾,指数运算法则,知识回顾,问题一、研究以下两组对数,+,+,2,3,5,2,3,5,探究一、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。-（积的对数）,证明：,？,，根据对数的定义得,所以，,根据对数的定义得，,所以，,证明：,（积的对数）,练习:,例题讲解：,问题二、研究以下两组对数,-,-,6,4,2,2,3,-1,探究二、两个正数的商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数的对数。-（商的对数）,证明：,？,，根据对数的定义得,所以，,根据对数的定义得，,所以，,证明：,（商的对数）,练习：,例题讲解：,问题三、研究以下两组数据,6,6,1,1,探究三、一个正数的幂的对数，等于幂指数乘以这个数的对数。-（幂的对数）,证明：,？,证明：,设,，根据对数的定义得,所以，,根据对数的定义得,所以，,（幂的对数）,练习：,例题讲解：,对数的运算性质：,对数运算性质的综合运用：,1、例题讲解：,2、练习：,积、商、幂的对数运算法则：,课堂小结,作业,课堂作业：P109 练习2、习题1 课后作业：本节练习册,预习新课：4.6 对数函数,性质补充：,练习：,（证明）,（证明）,证明：,证明：,？,证明：,？,证明：,