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1.一口水井,在不会渗水的情况下,A 抽水机用 4 小时可将水抽 完,B 抽水机用 6 小时可将水抽完。现用 A、B 两台抽水机同时抽水, 但由于渗水,结果用了 3 小时才将水抽完。那么在渗水的情况下,用 B 抽水机单独抽,需要几小时抽完?() A.12 B.13 C.14 D.15 【答案】A。根据题意,设工作总量为12,则A 的效率为 3,B 的 效率为 2,渗水时 A、B 同时抽的效率是 12/3=4,所以渗水的效率 =3+2-4=1; 那么在渗水的情况下, B 单独抽时间=12 (2-1) =12 小时, A 选项符合题意。B、C、D 选项错误,所以本题正确答案为 A 选项。 2.某蔬菜种植基地有 A、 B 两个圆柱形蓄水池, 它们的底面积之比 为 4:3,A 池中水深 8 米,B 池中水深 5 米,再往两个蓄水池注入同样 多的水,直到两个蓄水池水深相等,则 A 蓄水池的水面上升多少米? () A.12 B.18 C.9 D.6 【答案】C。根据题意,设注入同样多的水后,AB 两个蓄水池的 水深均为 x,那么由注入的水量相等可得:4(x-8)=3(x-5) ,解得 x=17,那么A 蓄水池的水面上升了 17-8=9,C 选项符合题意。A、B、D 选项错误,所以本题正确答案为 C 选项。 3.实验室的烧杯中有一定量盐水,第一次加入适量水后,烧杯中 盐水浓度为 3%,第二次再加入同样多水后, 烧杯中盐水浓度为 2%,则 第三次加入同样多的水后盐水浓度为多少?() A.0.5% B.1% C.1.2% D.1.5% 【答案】D。根据题意,在加水的过程中,盐水溶质的含量保持不 变, 设第一次加入适量水后溶液为 100 克, 则溶质为 3%100=3 (克) ; 第二次加水后浓度为 2%,则溶液为 32%=150 克,故加入的水量为 150-100=50(克) ,则第三次加入 50 克水后浓度变为 3(150+50) 100%=1.5%,D 选项符合题意。A、B、C 选项错误,所以本题正确答 案为 D 选项。 4.10 年前爸爸的年龄是小红的 7 倍, 15 年后爸爸的年龄是小红的 2 倍,则小红的年龄是多少?() A.13 岁 B.14 岁 C.15 岁 D.16 岁 【答案】C。根据题意,设小红的年龄为 x,则 10 年前小红的年 龄是 x-10,爸爸的年龄是 7(x-10) ,可得 15 年后满足 2(x+15) =7(x-10)+25,解得 x=15,C 选项符合题意。A、B、D 选项错误, 所以本题正确答案为 C 选项。 5.某校入学测试有 50 道判断题, 规定每答对一题得 3 分, 不答或 答错一题扣 1 分。 小强共得 82 分, 那么小强答对的题与不答或答错的 题数相差几题?() A.15 B.16 C.17 D.18 【答案】B。根据题意,设答对x 道,不答或答错y 道,列得方程 1:x+y=50,方程 2:3x-y=82,解得 x=33,y=17,故 x-y=16,B 选项 符合题意。B、C、D 选项错误,所以本题正确答案为 B 选项。
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