一元二次方程中的根的分布问题一、学习要点：一元二次方程中的根的分布相关的等价命题及其运用二、新课学习：一、与一元二次方程跟的分布有关的等价命题+0+000设一元二次方程，其中，如果方程有实根，设为，则：1 若方程两根同号；2 若方程两根异号 ；3 若方程两根为正；4 若方程两根为负；5 若方程两根异号，且正根的绝对值较大；6 若方程两根异号，且负根的绝对值较大；7 若方程只有一个正根 ，或；8 若方程只有一个负根 ，或；9 若方程实根中没有正根；10若方程实根中没有负根；11若方程两根都比大；12若方程两根都比小；13若方程的一个根小于且另一个大于；14若方程在区间内只有一个实根二、等价命题的应用例1当实数取何值时，方程（1）两根同号？（2）两根异号？（3）两根为正？（4）两根为负？（5）两根异号，且正根的绝对值较大？（6）两根异号，且负根的绝对值较大？（7）只有一个正根？（8）只有一个负根？（9）实根中没有正根？（10）实根中没有负根？（11）实根中至多有一个正根？（12）实根中至多有一个负根？（13）至少有一个正根？（14）至少有一个负根？解：例2 若方程有两个实根且求的取值范围解： 4