,图,图,图,P 图,N M,A,C,B,B,C,A,A,C,B,B,C,A,上海市宝山区 2010 学年第一学期期末考试八年级数学测试卷 28已知一直角三角形纸片 ABC（如图），ACB90，AC2，BC4。折叠该纸片，使点 B 落在边 AC 上，折痕与边BC 交于点M，与边AB 交于点N。 （1）若折叠后，点B 与点 C 重合，试在图中画出大致图形，并求点C 与点 N 的距离； （2）若折叠后，点B 与点 A 重合，试在图中画出大致图形，并求CM 的长； （3）若折叠后点 B 落在边 AC 上的点 P 处（如图），设 CPx，CMy，求出 y 关于 x 的函数关系式，并 写出定义域。,上海市崇明县 2009 学年第一学期期末考试八年级数学试卷,x,26已知：如图，正比例函数 y ax 的图像与反比例函数 y k 的图像交于点 A (3,2),C,1,O,x,试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式； 根据图像回答：在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值? M (m，n) 是反比例函数图像上的一动点，其中 0 m 3，过点 M 作直线 MB x 轴，交 y 轴于点 B ； 过点 A 作直线 AC y 轴交 x 轴于点C ，交直线 MB于点 D 当四边形OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由 y B MD A,上海市崇明县 2010 学年第一学期期末教学质量调研测试八年级数学试卷 26、小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图 1、图 2图 1 中， B 90,A 30, BC 5cm ；图 2 中，D 90,E 45, DE 3cm 图 3 是小刘同学所做的一个实验：他将 DEF 的直角边 DE 与ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将DEF 沿 AC 方向移动在移动过程中，D、E 两点 始终在 AC 边上（移动开始时点D 与点 A 重合） 在DEF 沿 AC 方向移动的过程中，小刘同学发现：F、C 两点间的距离逐渐 ； （填“不变”、“变大”或“变小”） 小刘同学经过进一步研究，编制了如下问题： 问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，F、C 的连线与 AB 平行? 问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，以线段 AD、FC、BC 的长度为三边长的三角形 是直角三角形? 请你分别完成上述两个问题的解答过程,上海市奉贤区南桥城区 2010 学年第一学期期末八校联考八年级数学试卷,3x 与一反比例函数图像交于第一象限内 A 点，AB x 轴,27、如图：在直角坐标平面内，正比例函数直线 y 于 B ， AB 6 求反比例函数的解析式。,在直线 AB 上是存在点 P ,使 P 到正比例函数直线OA 的距离等于 P 到点 B 的距离？若存在，求点 P 坐标；若不存在，请说明理由。 28、已知 ABC 中， AB 10, BC 6, AC 8, D 是 AB 边中点，将一 块直角三角板的直角顶点放在 D 点旋转， 直角的两边分别与边 AC, BC 交于 E, F 。 取运动过程中的某一瞬间，如图，画出 ADE 关于 D 点的中心对 称图形， E 的对称点为 E ，试判断 BC 于 BE的位置关系，并说明 理由。 设 AE x, BF y ，求 y 与 x 的函数关系式，并写出定义域。,A,B,C,图 1,图 2,F,D,E,A,B,C,F,D,E,图 3,第 26 题图,2,图2,图1,B,C,D,E,F,F,E,D,C,B,l,O,H,x,y,B,A,3,上海市虹口区 2010 学年第一学期期终考试八年级数学八校联考试卷 25（本题满分 9 分，第 1 题 3 分，第 2 题 3 分，第 3 题 3 分） 如图，正比例函数图像直线 l 经过点A（3，5），点 B 在 x 轴的正半轴上，且ABO45。AHOB，垂 足为点 H。 （1）求直线 l 所对应的正比例函数解析式；（ y ）,5 （2）求线段 AH 和 OB 的长度；（AH3，OB8） （3）如果点 P 是线段 OB 上一点，设 OPx，APB 的面积为 S，写出 S 与 x 的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围。（ 0 x 8 ）,26（本题满分 12 分，第 1 题 4 分，第 2 题 6 分，第 3 题 2 分） 已知在ABC 中，ACB90，ACBC，点 D 是 AB 上一点，AEAB，且 AEBD，DE 与 AC 相交 于点 F。 （1）若点D 是 AB 的中点（如图 1），那么CDE 是 三角形，并证明你的结论；（等腰直角） （2）若点D 不是 AB 的中点（如图 2），那么（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如 果不一定成立，请说明理由； （3）若 ADAC，那么AEF 是 三角形。（不需证明） AA,图(1),60,o,图(2),60,M,P,Q,H,Co,（备用图）,H,3,60,C,上海市复兴初级中学 2010 学年度第一学期初二年级数学期末考试试题 28如图（1），直角梯形 OABC 中，A= 90，ABCO, 且 AB=2，OA=2 3 ，BCO= 60。 求证： OBC 为等边三角形； 如图（2），OHBC 于点H，动点P 从点 H 出发，沿线段 HO 向点O 运动，动点Q 从点 O 出发，沿线段 OA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为 1/秒。设点 P 运动的时间为 t 秒，OPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并求出 t 的取值范围； 设 PQ 与OB 交于点M，当OM=PM 时，求 t 的值。 ABABAB,Co,Q,R,P,C,B,A,上海市卢湾区 2008 学年第一学期八年级期末考试数学试卷 26如图，直线l 经过原点和点 A( 3, 6) ，点 B 坐标为( 4 , 0) 求直线 l 所对应的函数解析式； 若 P 为射线 OA 上的一点， 设P 点横坐标为 x ，OPB 的面积为S ，写出S 关于 x 的函数解析式，指出自变量 x 的取值范围 当POB 是直角三角形时，求 P 点坐标,上海市民办新竹园中学 2010 学年第一学期八年级期末考试数学试卷 18已知：如图，在 RtABC 中，A90，ABAC1，P 是AB 边上不与A 点、B 点重合的任意一个动 点，PQBC 于点Q，QRAC 于点R。 （1）求证：PQBQ；,设 BPx，CRy，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域； 当 x 为何值时，PR/BC。,(第 26 题图) 上海市民办文来中学 2010 学年第一学期八年级数学期末考试试卷 24、如图，在等腰RtABC 的斜边 AB 上取两点 M、N，使MCN=45，设 AM=m，MN=x，BN=n 那么： 以 x、m、n 为边长的三角形是什么三角形？（请证明） 如果该三角形中有一个内角为 60，求 AM:AB。,4,M,A,C,B,P,A,B,C,D,Q,P,F D,C,B E,A,上海市闵行区 2008 学年第一学期学期末考试 28 校联考八年级数试卷 在直角三角形ABC 中，C90，已知 AC6cm，BC8cm。 求 AB 边上中线 CM 的长； 点 P 是线段 CM 上一动点（点 P 与点 C、点 M 不重合），求出APB 的面积 y（平方厘米）与 CP 的长 x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域,3,2,（3）是否存在这样的点 P，使得ABP 的面积是凹四边形 ACBP 面积的，如果存在请求出 CP 的长，如,果不存在，请说明理由！,上海市闵行区 2010 学年第一学期六校期末考试八年数学试卷 26、如图，在长方形 ABCD 中，AB=8，AD=6，点 P、Q 分别是 AB 边和 CD 边上的动点，点 P 从点A 向点B 运动，点Q 从点C 向点 D 运动，且保持AP=CQ。设 AP= x ，BE=y 线段 PQ 的垂直平分线与 BC 边相交，设交点为E 求 y 与 x 的函数关系式及 x 取值范围； 在（1）的条件是否存在x 的值，使PQE 为直角三角形?若存在，请求出x 的值，若不存在请说明理由。,E,5,C,上海市闵行区友爱实验中学 2010 学年第一学期期末考试八年级数学试卷 27在ABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点，过点 B 作CBE=A，BE 与射线 CA 相交于点 E，与射线 CD 相交于点 F 如图, 当点 E 在线段 CA 上时, 求证：BECD； 若 BE=CD，那么线段 AC 与 BC 之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论； 若BDF 是等腰三角形，求A 的度数 B D F,A,6,上海市浦东新区 2010 学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷 26已知：如图，在ABC 中，C=90，B=30，AC=6，点 D 在边 BC 上，AD 平分CAB，E 为 AC 上 的一个动点（不与 A、C 重合），EFAB，垂足为 F （1）求证：AD=DB；,设 CE=x，BF=y，求 y 关于 x 的函数解析式； 当DEF=90时，求 BF 的长.,上海市七宝实验中学 2009 学年第一学期八年级数学期末考试卷 27、如图，已知长方形纸片 ABCD 的边 AB=2，BC=3，点 M 是边 CD 上的一个动点（不与点 C 重合），把这张 长方形纸片折叠，使点B 落在 M 上，折痕交边 AD 与点E，交边 BC 于点 F 、写出图中全等三角形； 、设 CM=x，AE=y，求 y 与 x 之间的函数解析式，写出定义域； 、试判断BEM 能否可能等于 90 度？如可能，请求出此时CM 的长；如不能，请说明理由,上海市青浦区实验中学 2010 学年第一学期期末考试八年级数学试卷 28、已知：如图，在 RtABC 中，BAC90，BC 的垂直平分线 DE 分别交 BC、AC 于点 D、E，BE 和,AD 相交于点F，设AFBy, Cx 求证：CBECAD； 求 y 关于x 的函数关系式； 写出函数的定义域。,第26题图 上海市普陀区 2010 学年度第一学期初中八年级数学期末质量调研卷 26如图，在 ABC 中， ACB =90， A =30， D 是边 AC 上不与点 A、C 重合的任意一点， DE AB ， 垂足为点 E ， M 是 BD 的中点. 求证： CM = EM ； 如果 BC = 3 ，设 AD = x ， CM = y ，求 y 与 x 的函数解析式，并写出函数的定义域； 当点 D 在线段 AC 上移动时， MCE 的大小是否发生变化？如果不变，求出 MCE 的大小；如果发 生变化，说明如何变化.,F,E,D,C,B,A,M,A,D,E,C,B,第26 题图,F,ED,A,BC,M,F,B,A,C,E,D,7,上海外国语大学附属浦东外国语学校 2010 学年第一学期 27如图（1），直角梯形 OABC 中，A= 90，ABCO, 且AB=2，OA=2 3 ，BCO= 60。 求证： OBC 为等边三角形； 如图（2），OHBC 于点H，动点 P 从点H 出发，沿线段 HO 向点 O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段 OA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为 1/秒。设点 P 运动的时间为 t 秒，OPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并求出 t 的取值范围； 设 PQ 与OB 交于点M，当OM=PM 时，求 t 的值。,（2）如图（第 27 题图 2），