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倍长中线法(加倍法),知识网络详解: 中线是三角形中的重要线段之一,在利用中线解决几何问题时,常常采用“倍长中线法”添加辅助线 所谓倍长中线法,就是将三角形的中线延长一倍,以便构造出全等三角形,从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法 倍长中线法的过程:延长某某到某点,使某某等于某某,使什么等于什么(延长的那一条),用SAS证全等(对顶角) 倍长中线最重要的一点,延长中线一倍,完成SAS全等三角形模型的构造。,例1:ABC中,AB=5,AC=3,求中线AD的取值范围。,例2:已知在ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF=EF, 求证:BD=CE,例3:已知在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F, 求证:AF=EF,例4:如图,AD为的中线,DE平分交AB于E,DF平分交AC于F. 求证:,例5:已知CD=AB,BDA=BAD,AE是ABD的中线, 求证:C=BAE,1、如图,ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证,AD平分BAE。,
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