第十一章 三角形,知 识 管 理,11.1 与三角形有关的线段,11.1.1三角形的边,1三角形的概念 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 边、顶点、内角：如图1111所示 记 读 法：顶点是A，B，C的三角 形，记作ABC，读作 “三角形ABC”,知 识 管 理,图1111,2三角形的三边关系 性质：三角形两边的和_第三边 说明：三角形两边的差_第三边 注意：通过三角形三边关系可判断三条线段能否构成三角形 3等腰三角形 定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边相等的三角形叫做等边三角形 腰、底：在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底 顶角：两腰的夹角叫做顶角 底角：腰和底边的夹角叫做底角,大于,小于,4三角形按边的相等关系分类 图1112,类型之一三角形的概 写出图1113中所有的三 角形及其边和角,图1113,【解析】先确定一条线段，再找出以这条线段为边的所有三角形，最后擦去这条线段，在剩下的图形中依次找出所有三角形,解：ADE，边为AD，DE，EA，角为ADE，DEA，EAD； ADB，边为AD，DB，BA，角为ADB，DBA，BAD； ADF，边为AD，DF，FA，角为ADF，DFA，FAD； ADC，边为AD，DC，CA，角为ADC，DCA，CAD； DEB，边为DE，EB，BD，角为DEB，EBD，BDE；,DFC，边为DF，FC，CD，角为DFC，FCD，CDF； ABC，边为AB，BC，CA，角为ABC，BCA，CAB. 【点悟】 找三角形时应按一定的规律，以边为线索找三角形或以角为线索找三角形，体现了分类讨论思想,类型之二三角形的三边关系 已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是 ( ) A1 B3 C5 D9 【解析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；又知道第三边长为奇数，就可以得出第三边的长度 设第三边的长为x，根据三角形的三边关系， 得63x63，即3x9， 又第三边长是奇数， x5或7.,C,【点悟】 求三角形第三边的范围的问题就是根据三角形三边关系列出不等式组，然后解不等式组,12014西宁下列线段能构成三角形的是 ( ) A2，2，4 B3，4，5 C1，2，3 D2，3，6 22014宜昌已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是 ( ) A5 B10 C11 D12 【解析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,B,B,3如图1114，图中三角形的个数共有 ( ) 图1114 A1个 B2个 C3个 D4个 【解析】图中三角形有ABD，ADC，ABC.,C,42014淮安若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为_(只需填一个数),2(答案不唯一),