矩阵的初等变换及初等矩阵课件-

线性代数同济六版,第3章矩阵的初等变换与线性方程组第一节矩阵的初等变换 -附(初等矩阵),2018年9月,课件制作：黄明,定义1,下面三种变换称为矩阵的初等行变换:,一、矩阵的初等变换,定义2 矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换,初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同,同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”),逆变换,逆变换,逆变换,定义由单位矩阵经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.,三种初等变换对应着三种初等方阵.,矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.,二、初等矩阵的概念,定理1 设是一个矩阵，对施行一次初等行变换，相当于在的左边乘以相应的阶初等矩阵；对施行一次初等列变换，相当于在的右边乘以相应的阶初等矩阵.,二、初等矩阵的应用,初等变换,初等矩阵,初等逆变换,初等逆矩阵,