班级_姓名_课题：折叠专题复习（初三下数学037）B版一、学习目标：折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。二、助学流程：例1.如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为(0，3)，OAB=60，以AB为轴对折后，使C点落在点D处，求D点坐标。例2（1）观察与发现ACDB图ACDB图FE小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图）小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用EDDCFBA图EDCABFGADECBFG图图将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小例3如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满（1）请在图2中，计算裁剪的角度BAD；（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度图1图3CA图2ABCDMN（五）当堂训练（适当选择）1：如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，求重叠部分AEF的面积。2.（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AMMN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路进行证明，也可以选择另外的方法进行证明EMABCDNP图1ABCMNP图2证明：在边AB上截取AEMC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BC，CMN=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE. （下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC” （如图2），N是ACP的平分线上一点，则当AMN60时，结论AMMN是否还成立?请说明理由（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCDX”，请你作出猜想：当AMN_时，结论AMMN仍然成立（直接写出答案，不需要证明） 3用心 爱心 专心