1,PTCR陶瓷材料,1. 概述 1954年，Haagman（海曼）等人研究开发价控BaTiO3铁电半导体陶瓷在铁电相向顺电相相变温度以上，电阻显著增加的现象，即PTC效应。,正温度系数热敏电阻器,PTCR：Positive Temperature Coefficient Resistors,其典型的特性曲线 RT,2,2. Heywang 表面势垒模型（1961年提出）,表面势垒高度,EF 费米能级,Ns表面态密度,空间电荷层厚度,ES 表面态距导带底距离,3,由Heywang模型求受主状态密度的方法：,1,：温度T（k）时的阻值,：常数,：势垒高度,：表面受主的状态密度,：施主有效状态密度,：晶界势垒层的介电常数,3. 受主态密度的实验测量及计算方法,4,2,：表观介电常数,：容量,：试样的厚度,：电极的面积,3,d ：试样的平均粒径,由,1,2,3,式得：,4,5,式取对数：,4,5,为纵坐标，,为横坐标作图为直线。,直线的斜率=,6,由,6,可以求出Ns,6,7,4. 复阻抗 PTCR的等效电路,8,等效电路的复阻抗,；,为虚数单位；,为角频率；,为晶粒相的时间常熟,为晶界相的时间常数,9,简化等效电路的复阻抗,PTCR,考虑形状因子，则,时，,；,10,11,12,13,5. PTCR的基本特性,14,6. 基本参数,-室温电阻,TC -居里温度,Rmax/Rmin -升阻比, - 电阻率的温度系数 7. 应用,