华中师范大学化学学院丁健 1 （联系QQ:738981249） 化学计算题是中学生在化学学习中比较头痛的一类题目，也是他们在测验和考试中最化学计算题是中学生在化学学习中比较头痛的一类题目，也是他们在测验和考试中最 难得分的一类题目，能选用最合适的方法准确而快速地解决计算题，对于提高学习成绩，难得分的一类题目，能选用最合适的方法准确而快速地解决计算题，对于提高学习成绩， 增强学习效率，有着重要意义。增强学习效率，有着重要意义。 选用合适的方法解计算题选用合适的方法解计算题,不但可以缩短解题的时间，还有助于减小计算过程中的运算不但可以缩短解题的时间，还有助于减小计算过程中的运算 量量,尽可能地降低运算过程中出错的机会。例如下题尽可能地降低运算过程中出错的机会。例如下题,有两种不同的解法有两种不同的解法,相比之下，不难看相比之下，不难看 出选取合适方法的重要性：出选取合适方法的重要性： 例例 130mL 一定浓度的硝酸溶液与一定浓度的硝酸溶液与 5.12 克铜片反应克铜片反应,当铜片全部反应完毕后。共收集到气当铜片全部反应完毕后。共收集到气 体体 2.24 升升(S.T.P),则该硝酸溶液的物质的量浓度至少为则该硝酸溶液的物质的量浓度至少为 （ ） A、9mol/L B、8mol/L C、5mol/L D、10mol/L 解法一：因为题目中无指明硝酸是浓或稀，所以产物不能确定，根据铜与硝酸反应的两个解法一：因为题目中无指明硝酸是浓或稀，所以产物不能确定，根据铜与硝酸反应的两个 方程式：方程式：(1)3Cu+8HNO3(稀稀)=3Cu(NO3)2+2NO+4H2O, (2)Cu+4HNO3(浓浓)=Cu(NO3)2+2NO2+2H2O,可以设参与反应可以设参与反应(1)的的 Cu 为为 xmol，则反应，则反应 生成的生成的 NO 气体为气体为 xmol，反应消耗的硝酸为，反应消耗的硝酸为 xmol，再设参与反应，再设参与反应(2)的的 Cu 为为 ymol，则，则 反应生成的反应生成的 NO2气体为气体为 2ymol，反应消耗的硝酸为，反应消耗的硝酸为 4ymol,从而可以列出方程组：从而可以列出方程组： (x+y)64=5.12, x+2y22.4=2.24, 求得求得 x=0.045mol，y=0.035mol，则所耗硝酸为，则所耗硝酸为 x+4y=0.26mol，其浓度为，其浓度为 mol/L，在，在 8- 9 之间，只能选之间，只能选 A。 解法二：解法二： 根据质量守恒定律根据质量守恒定律,由于铜片只与硝酸完全反应生成由于铜片只与硝酸完全反应生成 Cu2+，则产物应为硝酸铜，则产物应为硝酸铜， 且其物质的量与原来的铜片一样且其物质的量与原来的铜片一样,均为均为 mol=0.08mol，从产物的化学式，从产物的化学式 Cu(NO3)2可以看出，可以看出， 参与复分解反应提供参与复分解反应提供 NO3-的的 HNO3有有 20.08=0.16 摩；而反应的气态产物摩；而反应的气态产物,无论是无论是 NO 还还 是是 NO2,每一个分子都含有一个每一个分子都含有一个 N 原子原子,则气体分子总数就相当于参与氧化还原反应的则气体分子总数就相当于参与氧化还原反应的 HNO3 的摩尔数的摩尔数,所以每消耗一摩所以每消耗一摩 HNO3都产生都产生 22.4L 气体气体(可以是可以是 NO 或或 NO2甚至是两者甚至是两者 的混合物的混合物),现有气体现有气体 2.24L,即有即有 0.1 摩摩 HNO3参与了氧化还原反应参与了氧化还原反应,故所耗硝酸为故所耗硝酸为 0.16+0.1=0.26 摩摩,其浓度为其浓度为 mol/L,在在 8-9 之间，只能选之间，只能选 A。 从以上两种方法可以看出从以上两种方法可以看出,本题是选择题本题是选择题,只要求出结果便可只要求出结果便可,不论方式及解题规范不论方式及解题规范,而此而此 题的关键之处在于能否熟练应用质量守恒定律题的关键之处在于能否熟练应用质量守恒定律,第二种方法运用了守恒法第二种方法运用了守恒法,所以运算量要少所以运算量要少 得多得多,也不需要先将化学方程式列出也不需要先将化学方程式列出,配平配平,从而大大缩短了解题时间从而大大缩短了解题时间,更避免了因不知按哪一更避免了因不知按哪一 个方程式来求硝酸所导致的恐慌个方程式来求硝酸所导致的恐慌.再看下题：再看下题： 例例 2在一个在一个 6 升的密闭容器中升的密闭容器中,放入放入 3 升升 X(气气)和和 2 升升 Y(气气)，在一定条件下发生下列反应：，在一定条件下发生下列反应： 4X(气气)+3Y(气气) 2Q(气气)+nR(气气) 达到平衡后，容器内温度不变达到平衡后，容器内温度不变,混和气体的压强比原来增加混和气体的压强比原来增加 5%，X 的浓度减小的浓度减小 ，则该反应方程式中的，则该反应方程式中的 n 值是值是 （ ） A、3 B、4 C、5 D、6 解法一：抓住解法一：抓住“X 浓度减少浓度减少 ”，结合化学方程式的系数比等于体积比，可分别列出各物质的，结合化学方程式的系数比等于体积比，可分别列出各物质的 始态始态,变量和终态：变量和终态： 4X + 3Y 2Q + nR 始态始态 3L 2L 0 0 变量变量 - 3L=1L - 1L= L + 1L= L + 1L= L 终态终态 3-1=2L 2- = L 0+ = L 0+ = L 华中师范大学化学学院丁健 2 （联系QQ:738981249） 由以上关系式可知，平衡后由以上关系式可知，平衡后(终态终态)混和气体的体积为混和气体的体积为(2+ + + )L 即即 L，按题意，按题意“混和气体的混和气体的 压强比原来增加压强比原来增加 5%”即即 -5=55%，求得，求得 n=6。 解法二：选用差量法，按题意解法二：选用差量法，按题意“混和气体的压强比原来增加混和气体的压强比原来增加 5%”即混和气体的体积增加了即混和气体的体积增加了 (2+3)5%=0.25L，根据方程式，根据方程式，4X+3Y 只能生成只能生成 2Q+nR，即每，即每 4 体积体积 X 反应，总体积改反应，总体积改 变量为变量为(2+n)-(4+3)=n-5，现有，现有 3L=1L 的的 X 反应，即总体积改变量为反应，即总体积改变量为 1L =0.25L，从而，从而 求出求出 n=6。 解法三：抓住解法三：抓住“混和气体的压强比原来增加混和气体的压强比原来增加 5%”，得出反应由，得出反应由 X+Y 开始时，平衡必定先向开始时，平衡必定先向 右移，生成了右移，生成了 Q 和和 R 之后之后,压强增大，说明正反应肯定是体积增大的反应，则反应方程式压强增大，说明正反应肯定是体积增大的反应，则反应方程式 中中 X 与与 Y 的系数之和必小于的系数之和必小于 Q 与与 R 的系数之和，所以的系数之和，所以 4+35，在四个选项，在四个选项 中只有中只有 D 中中 n=6 符合要求，为应选答案。符合要求，为应选答案。 本题考查的是关于化学平衡的内容。解法一是遵循化学平衡规律，按步就班的规范做法，本题考查的是关于化学平衡的内容。解法一是遵循化学平衡规律，按步就班的规范做法， 虽然肯定能算出正确答案，但没有把握住虽然肯定能算出正确答案，但没有把握住“选择题，不问过程，只要结果选择题，不问过程，只要结果”的特点，当作一的特点，当作一 道计算题来做，普通学生也起码要用道计算题来做，普通学生也起码要用 5 分钟完成，花的时间较多。解法二运用了差量法，分钟完成，花的时间较多。解法二运用了差量法， 以含以含 n 的体积变量的体积变量(差量差量)来建立等式，能快速算出了的值，但还是未能充分利用选择题的来建立等式，能快速算出了的值，但还是未能充分利用选择题的 “选择选择”特点，用时要特点，用时要 1 分钟左右。解法三对平衡移动与体积变化的关系理解透彻，不用半分钟左右。解法三对平衡移动与体积变化的关系理解透彻，不用半 分钟就可得出唯一正确的答案。分钟就可得出唯一正确的答案。 由此可见，在计算过程中针对题目特点选用不同的解题方法，往往有助于减少运算过程中由此可见，在计算过程中针对题目特点选用不同的解题方法，往往有助于减少运算过程中 所消耗的时间及出错的机会，达到快速，准确解题的效果，而运用较多的解题方法通常有所消耗的时间及出错的机会，达到快速，准确解题的效果，而运用较多的解题方法通常有 以下几种以下几种: 1.商余法商余法: 这种方法主要是应用于解答有机物这种方法主要是应用于解答有机物(尤其是烃类尤其是烃类)知道分子量后求出其分子式的一类题目。知道分子量后求出其分子式的一类题目。 对于烃类，由于烷烃通式为对于烃类，由于烷烃通式为 CnH2n+2，分子量为，分子量为 14n+2，对应的烷烃基通式为，对应的烷烃基通式为 CnH2n+1，分，分 子量为子量为 14n+1，烯烃及环烷烃通式为，烯烃及环烷烃通式为 CnH2n，分子量为，分子量为 14n，对应的烃基通式为，对应的烃基通式为 CnH2n-1， 分子量为分子量为 14n-1，炔烃及二烯烃通式为，炔烃及二烯烃通式为 CnH2n-2，分子量为，分子量为 14n-2，对应的烃基通式为，对应的烃基通式为 CnH2n-3，分子量为，分子量为 14n-3，所以可以将已知有机物的分子量减去含氧官能团的式量后，差，所以可以将已知有机物的分子量减去含氧官能团的式量后，差 值除以值除以 14(烃类直接除烃类直接除 14)，则最大的商为含碳的原子数，则最大的商为含碳的原子数(即即 n 值值)，余数代入上述分子量通，余数代入上述分子量通 式，符合的就是其所属的类别。式，符合的就是其所属的类别。 例例 3某直链一元醇某直链一元醇 14 克能与金属钠完全反应，生成克能与金属钠完全反应，生成 0.2 克氢气克氢气,则此醇的同分异构体数目则此醇的同分异构体数目 为为 （ ） A、6 个个 B、7 个个 C、8 个个 D、9 个个 由于一元醇只含一个由于一元醇只含一个-OH，每，每 mol 醇只能转换出醇只能转换出 molH2，由生成，由生成 0.2 克克 H2推断出推断出 14 克醇克醇 应有应有 0.2mol,所以其摩尔质量为所以其摩尔质量为 72 克克/摩摩,分子量为分子量为 72,扣除羟基式量扣除羟基式量 17 后后,剩余剩余 55,除以除以 14,最最 大商为大商为 3,余为余为 13,不合理不合理,应取商为应取商为 4,余为余为-1,代入分子量通式代入分子量通式,应为应为 4 个碳的烯烃基或环烷个碳的烯烃基或环烷 基基,结合结合“直链直链”,从而推断其同分异构体数目为从而推断其同分异构体数目为 6 个个. 2.平均值法平均值法: 这种方法最适合定性地求解混合物的组成这种方法最适合定性地求解混合物的组成,即只求出混合物的可能成分即只求出混合物的可能成分,不用考虑各组分的不用考虑各组分的 含量含量.根据混合物中各个物理量根据混合物中各个物理量(例如密度例如密度,体积体积,摩尔质量摩尔质量,物质的量浓度物质的量浓度,质量分数等质量分数等)的定义的定义 式或结合题目所给条件式或结合题目所给条件,可以求出混合物某个物理量的平均值可以求出混合物某个物理量的平均值,而这个平均值必须介于组成而这个平均值必须介于组成 混合物的各成分的同一物理量数值之间混合物的各成分的同一物理量数值之间,换言之换言之,混合物的两个成分中的这个物理量肯定一混合物的两个成分中的这