1 电场知识点总结电场知识点总结 电荷电荷 库仑定律库仑定律 一、库仑定律：一、库仑定律： 2 21 2112 = r QQ KFF 适用于真空中点电荷间相互作用的电力适用于真空中点电荷间相互作用的电力 K 为静电力常量为静电力常量 229 /109=CmNK 计算过程中电荷量取绝对值计算过程中电荷量取绝对值 无论两电荷是否相等：无论两电荷是否相等： 2112 =FF 电场电场 电场强度电场强度 二、电场强度：二、电场强度：（单位：（单位：N/C，V/m） q F E 电场力电场力；qEF 点电荷产生的电场点电荷产生的电场（Q 为产生电场的电荷）为产生电场的电荷） ； 2 r Q kE 对于匀强电场：对于匀强电场：； d U E 电场强度的方向：电场强度的方向： 与正电荷在该点所受电场力方向相同与正电荷在该点所受电场力方向相同 （试探电荷用正电荷）与负电荷在该点所受电场力方向相反（试探电荷用正电荷）与负电荷在该点所受电场力方向相反 电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关 电场的叠加原理：按平行四边形定则电场的叠加原理：按平行四边形定则 等量同种（异种）电荷连线的中垂线上的电场分布等量同种（异种）电荷连线的中垂线上的电场分布 三、电场线三、电场线 1电场线的作用：电场线的作用： .电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向电场线上各点的切线方向表示该点的场强方向 .对于匀强电场和单个电荷产生的电场，电场线的方向就是场强的方向对于匀强电场和单个电荷产生的电场，电场线的方向就是场强的方向 电场线的疏密程度表示场强的大小电场线的疏密程度表示场强的大小 2.电场线的特点：起始于正电荷（或无穷远处）电场线的特点：起始于正电荷（或无穷远处） ，终止于负电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处） ，不相交，不相交， 不闭合不闭合. 电势差电势差 电势电势 知识点：知识点： 1电势差电势差 BA AB AB q W U 2电场力做功：电场力做功：)( BAABAB qqUW 2 （匀强电场） 正功） （负功）电 (qEd qEd W 3电势：电势： q W U AO AOA 4. 电势能：电势能：q （1）对于正电荷，电势越高，电势能越大）对于正电荷，电势越高，电势能越大 （2）对于负电荷，电势越低，电势能越大）对于负电荷，电势越低，电势能越大 5.电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与电势能变化的关系: 电 W （1）电场力做正功时，电势能减小）电场力做正功时，电势能减小 （2）电场力做负功时，电势能增加）电场力做负功时，电势能增加 静电平衡静电平衡 等势面等势面 知识点：知识点： 1等势面等势面 （1）同一等势面上移动电荷的时候，电场力不做功）同一等势面上移动电荷的时候，电场力不做功. （2）等势面跟电场线（电场强度方向）垂直）等势面跟电场线（电场强度方向）垂直 （3）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 （4）等差等势面越密的地方，场强越大）等差等势面越密的地方，场强越大 2.处于静电平衡的导体的特点：处于静电平衡的导体的特点： （1）内部场强处处为零）内部场强处处为零 （2）净电荷只分布在导体外表面）净电荷只分布在导体外表面 （3）电场线跟导体表面垂直）电场线跟导体表面垂直 电场强度与电势差的关系电场强度与电势差的关系 知识点：知识点： 1.公式：公式： d U E EdU 说明：（说明：（1）只适用于匀强电场）只适用于匀强电场 （2）为电场中两点沿电场线方向的距离为电场中两点沿电场线方向的距离d （3）电场线（电场强度）的方向是电势降低最快的方向）电场线（电场强度）的方向是电势降低最快的方向 2在匀强电场中：如果在匀强电场中：如果且且则有则有CDAB/CDAB CDAB UU 3.由于电场线与等势面垂直，而在匀强电场中，电场线相互平行，所以等势面也相互平行由于电场线与等势面垂直，而在匀强电场中，电场线相互平行，所以等势面也相互平行 一、磁现象和磁场一、磁现象和磁场 1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质它的基本特性是：对处于其中的 磁体、电流、运动电荷有力的作用 2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用 3 二、磁感应强度二、磁感应强度 1、 表示磁场强弱的物理量是矢量 2、 大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式） 3、 方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针 N 极受力方向；是小磁针静止时 N 极的指向不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向 4、 单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号 T 5、 点定 B 定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值 6、 匀强磁场的磁感应强度处处相等 7、 磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应 强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则. 三、几种常见的磁场三、几种常见的磁场 （一） 、 磁感线 磁感线是徦想的，用来对磁场进行直观描述的曲线，它并不是客观存在的。 磁感线是闭合曲线 极极磁体的内部 极极磁体的外部 NS SN 磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。 任何两条磁感线都不会相交，也不能相切。 5匀强磁场的磁感线平行且距离相等没有画出磁感线的地方不一定没有磁场 6安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向注意这里的磁感线是一个个同心 圆，每点磁场方向是在该点切线方向 7、 *熟记常用的几种磁场的磁感线： （二） 、匀强磁场 1、 磁感线的方向反映了磁感强度的方向，磁感线的疏密反映了磁感强度的大小。 2、 磁感应强度的大小和方向处处相同的区域，叫匀强磁场。其磁感线平行且等距。 例：长的通电螺线管内部的磁场、两个靠得很近的异名磁极间的磁场都是匀强磁场。 3、 如用 B=F/(IL)测定非匀强磁场的磁感应强度时，所取导线应足够短，以能反映该位 置的磁场为匀强。 （三） 、磁通量（） 1磁通量 ：穿过某一面积磁力线条数，是标量 2磁通密度 B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量 4 3二者关系：B/S（当 B 与面垂直时） ，BScos，Scos 为面积垂直于 B 方向上 的投影， 是 B 与 S 法线的夹角 四、磁场对通电导线的作用力四、磁场对通电导线的作用力 （一） 、安培力： 1、通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力 说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏 观表现即为安培力 2、 安培力的计算公式：FBILsin（ 是 I 与 B 的夹角） ；通电导线与磁场方向垂直时， 即 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即 00，此时安培力 有最小值，F=0N;00B900 时，安培力 F 介于 0 和最大值之间. 3、 安培力公式的适用条件: 公式 FBIL 一般适用于匀强磁场中 IB 的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对 电流元） ，但对某些特殊情况仍适用 如图所示，电流 I1/I2,如 I1 在 I2 处磁场的磁感应强度为 B，则 I1 对 I2 的安培力 FBI2L，方向向左，同理 I2 对 I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥 根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反 作用力两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律 (二） 、左手定则 1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在 同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感 线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向 2.安培力 F 的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即 F 跟 BI 所在的面垂直但 B 与 I 的方向不一定垂直 3.安培力 F、磁感应强度 B、电流 1 三者的关系 已知 I,B 的方向，可惟一确定 F 的方向； 已知 F、B 的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定 I 的方向； 已知 F,1 的方向时，磁感应强度 B 的方向不能惟一确定 4.由于 B,I,F 的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的 空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图 等 (三)、安培力的性质和规律； 1、 公式 F=BIL 中 L 为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向 沿 L 由始端流向末端如图示，甲中：，乙中：L/=d(直径）2R（半圆环且半径 / 2ll 为 R) 2、 安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； （四） 、分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤 1、 画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况 2、 用左手定则确定各段通电导线所受安培力 3、 据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况 五、磁场对运动电荷的作用力五、磁场对运动电荷的作用力 （一） 、洛仑兹力 磁场对运动电荷的作用力 1、 洛伦兹力的公式: f=qvB sin， 是 V、B 之间的夹角. I1I2 5 2、 当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小 F=qvB 3、 当 v=0 时，F=0，即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电 场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 4、 当电荷运动方向与磁场方向相同或相反，即与平行时，F=0。 vB 5、 当电荷运动方向与磁场方向夹角为 时，洛伦兹力的大小 F=qvBsin 6、 只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对 电荷的作用力一定为 0 （二） 、洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力 F 的方向既垂直于磁场 B 的方向，又垂直于运动电荷的速度 v 的方向，即 F 总 是垂直于 B 和 v 所在的平面 2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内， 让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向 相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向 （三） 、洛伦兹力与安培力的关系 1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电 荷受到的洛伦兹力的宏观表现 2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功 六、带电粒子在匀强磁场中的运动六、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、 不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀 速圆周运动；三是螺旋运动 2、 不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径 r=mv/qB；其运动周期 T=2m/qB（与速度大小无关） 3、 不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区 别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动） ； 垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动） 4、 带电粒子在匀强磁场中的运动 当 B 时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动； 当 B 时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为 R=，T= 的 qB m qB m2 匀速圆周运动； 当 与 B 夹一般角度时，由于可以将 正交分解为 和 （分别平行于和垂直 于）B，此时，电荷的合运动在中学阶段一般不要求定量掌握。 （二） 、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定 （1)用几何知识确定圆心并求半径 因为 F 方向指向圆心，根据 F 一定垂直 v，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点 和出射点）的 F 或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几