基于灰色关联度分析 灰色综合评价法,灰色综合评价法,灰色 综合评价法,表示：信息的明确程度 （源于控制论） 黑色： 信息未知 白色： 信息完全明确 灰色： 部分信息明确， 部分信息不明确,综合评价 评价是在多因素相互作用下的一种综合判断。 而综合评价即对评价对象的全体，根据所给的条件，采用一定的方法，给每个评价对象赋予一个评价值，再据此择优或排序。综合评价的目的，通常是希望能对若干对象，按一定意义进行排序，从中挑出最优或最劣对象。,灰色综合评价法,由信息的明确程度,信息未知的系统称为黑色系统 信息完全明确的系统称为白色系统 信息不完全明确的系统称为灰色系统 （介于白色和黑色两者之间的一种中介系统）,推 广,从理论上分析：灰色系统主要是为了利用已知的信息确定系统的未知信息，使系统由 “灰” 变 “白” 。 其特点：是对样本量没有严格的要求，不要求服从任何分布,灰色综合评价法,灰色关联度分析,关联度 反映各评价对象相对于理想（标准）对象的接近次序，即评价对象的优劣次序，其中灰色关联度最大的评价对象为最佳。 灰色关联度分析 是一种多因素统计分析方法，用灰色关联度来描述因素关系的强弱，大小和次序。 绝对关联度 是曲线 相对参考曲线 的绝对关联度,灰色综合评价法,灰色综合评价的主要依据模型： R = E * W,E 为各指标的评价矩阵： 为第 i 种方案的第 j 个最优指标的关联系数 ； 为 n 个评价指标在这个体系中的权重分配向量；且 为 m 个评价对象的综合评判结果向量：,灰色综合评价法,模型的建立及其基本步骤,灰色综合评价法,1. 由原始数据确定最优指标集（与实际情况结合，考虑何为最优） 设存在 n 个指标，通过分析得出最优集为： 结合原始数据构建矩阵 D ： 则 为为第 i 种方案的第 j 个评价指标的原始数值,通常选定 行数据 为 各指标 列数据 为 各方案等划分区间 以便于后面计算,灰色综合评价法,2. 指标的规范化处理（消除量纲及其他因素影响） 常用规范化公式： 为第 i 个指标在所有纵向因素中的最小值； 为第 i 个指标在所有纵向因素中的最大值； 由此 D 经过规范化得到 C,灰色综合评价法,指标值的标准化处理 ，引申 （D为判断系数）,灰色综合评价法,灰色综合评价法,3. 计算灰色关联系数 拆分矩阵 C ，根据灰色系统理论： 参考数列： 比较数列： 用关联分析法分别求第 i 个方案第 k 个指标与最优集第 k 个最优指标值的关联系数 ，即： 为分辨系数， 一般取0.5，引入该系数是为了 减少极值对计算的影响。,灰色综合评价法,根据上述关联系数计算公式： 若记为： 两者分别为最小绝对差值和最大绝对差值： 代入公式可得：,灰色综合评价法,通过引入matlab 灰色关联系数源码； 理解该系数计算公式,灰色综合评价法,4. 计算灰色关联度 最后回归到主要依据模型： R = E * W 公式为： 得到关联度矩阵： 属于弱关联 属于中度关联 属于强关联 且可以通过关联度大小，简单评判各方案（划分区间优劣）,灰色综合评价法,模型改进相关研究 1. 对样本数据作权重分析 计算最后绝对关联度时，引入样本权重系数；通过 层次分析法 或者 距离分析法 计算样本数据的权重；分别从 横向（指标权重）和纵向（样本权重）综合考虑； 参考文献：两种改进的灰色关联分析法的比较研究 2. 在提出传统灰色关联分析存在的不足情况下 由此提出通过利用参考序列曲线和比较序列曲线的相对变化率 的差值来计算关联度 参考文献：灰色关联度的改进及其应用,关联度 r 值不具有唯一性，对称性； 不同的值会出现不同的关联序； 几何关系上只体现正相关，未体现负相关； 对于的一般性取值0.5，恒有关联系数,灰色综合评价法,谢谢观赏 ！,