1.3.1 单调性与最大（小）值（第3课时）,一般地，设函数 y=f(x) 的定义域为I，如果存在实数M满足: (1)对于任意的 xI，都有 f(x) M； (2)存在 x0I，使得 f(x0)=M . 那么，我们称 M 是函数 y=f(x)的最大值。,2、最大值/最小值,复习回顾,如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1x2 时，都有 f(x1) f(x2)，那么就说 f(x) 在区间D上是增函数.,1、增函数/减函数:,最大值 ymax=f(x0),最小值 ymin=f(x1),复习回顾,D,单调性结论： 增函数+增函数=增函数 减函数+减函数=减函数 增函数-减函数=增函数 减函数-增函数=减函数,分析：,函数 的图象如右,显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，,顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻， 纵坐标就是这时距地面的高度。,三、例题讲解,P32-5、设 f(x) 是定义在区间-6,11上的函数。如果 f(x) 在区间-6,-2上递减，在区间-2,11上递增，画出 f(x) 的一个大致的图象，从图象上可以发现 f(-2) 是函数 f(x)的一个 .,复习回顾,归纳：,三、例题讲解,变式练习,题型一：根据函数单调性求最值,二次函数的单调性与最值,题型二：由二次函数单调性求参数范围,题型二：由二次函数单调性求参数范围,一般地，设函数 y=f(x) 的定义域为I，如果存在实数M满足: (1)对于任意的 xI，都有 f(x) M； (2)存在 x0I，使得 f(x0)=M . 那么，我们称 M 是函数 y=f(x)的最大值。,1、最大值/最小值,3、若函数的最大值和最小值存在，则都是唯一的，但取最值时的自变量可以有多个。有些函数不一定有最值，有最值的不一定同时有最大值最小值。,2、函数的最值是“全局性质”,4、求单调函数在闭区间上的最值，关键是先判断函数的单调性。,五、小结归纳,