一. 教学内容： 期中综合复习及模拟试题 静电场的复习、恒定电流部分内容（电源电流、电动势、欧姆定律、串并联电路） 二. 重点、难点解析： 静电场的概念理解及综合分析 恒定电流的电流，欧姆定律和串并联电路 三. 知识内容： 静电场知识要点 1、电荷（电荷含义、点电荷：有带电量而无大小形状的点,是一种理想化模型、元电荷）、电荷守恒定律 （1）起电方式：摩擦起电感应起电接触起电 【重点理解区分】当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来电中性的物体由于得 到电子而带负电,失去电子的物体带正电,这就是摩擦起电. 当一个带电体靠近导体,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电 荷,远离带电体的一端带同号电荷,这就是感应起电,也叫静电感应. 接触起电指让不带电的物体接触带电的物体，则不带电的物体也带上了与带电物体相同的电荷，如把带负电的橡胶棒与不带电的 验电器金属球接触，验电器就带上了负电，且金属箔片会张开；带正电的物体接触不带电的物体，则是不带电物体上的电子在库 仑力的作用下转移到带正电的物体上，使原来不带电的物体由于失去电子而带正电。 实质：电子的得失或转移 2. 元电荷：e=1.601019C 比荷：物体所带电量与物体质量的比值 q / m 3. 库仑定律：（适用于真空点电荷，注意距离 r 的含义；Q1 、Q2两个点电荷带电量的绝对值） 【典型例题】 例 1两个完全相同的金属小球带有正、负电荷，相距一定的距离，先把它们相碰后置于原处，则它们之间的库仑力和原来相比 将D A变大B变小C不变 D以上情况均有可能 例 2 两个直径为 r 的金属带电球，当它们相距 100r 时的作用力为 F。当它们相距为 r 时的作用力 D A、F/100 B、104F C、100F D、以上答案均不对 例 3如图所示，A、B 两个点电荷，质量分别为 m1、m2，带电量分别为 q1、q2。静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为 1、2，且 A、B 恰好处于同一水平面上，则 C A、 若 q1=q2，则 1 = 2 B若 q1q2，则 1 2 C、若 m1=m2，则 1 = 2 D若 m1m2，则 1 2 【解析】tan=F/mg；mg.tan=F 若两悬线长度相同， 1 =300， 2 600，则 m1：m2？m1：m2 Tan1/tan2 4. 电场及电场强度（矢量）定义式：EF/q ，其单位是 N/C 5. 点电荷的场强： 【总结】大小： E=F/q 定义式 普适 E= kQ/r2 计算式 适用于真空中点电荷电场 E=U/d 计算式 适用于匀强电场 6. 电场线的特点： 电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。 电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）。 静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断。 任意两条电场线不会在无电荷处相交（包括相切） 不存在 不表示试探电荷的运动轨迹 【注意】电场是真实存在的物质，电场线是假想的，不存在的；电场的基本性质：对放入其中的带电体有力的作用 7. 静电力做功的特点：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只只与始末两点的位置始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 8. 电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的 A 点移到 B 点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的 关系式 9. 电势能：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。通常把大地或无穷 远处的电势能规定为零。 正电荷沿着电场线的方向，电势能越来越低；负电荷沿着电场线的方向，电势能越来越高 10. 电势电势是标量，只有大小，没有方向。(负电势表示该处的电势比零电势处电势低。) 特点：沿着电场线的方向，电势越来越低（1V=1J/C） 11. 电势差。电势差有正负 【例题】如图所示是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a 到 c，a、b 间的距离等于 b、c 间的距离，用、和 A B c Ea、Eb、Ec 分别表示 a、b、c 三点的电势和电场强度，可以断定：A 12. 等势面：电场中电势相等的各点构成的面叫等势面。 等势面的特点： 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 等势面越密，电场强度越大 等势面不相交，不相切 常见等势面： 1、点电荷电场中的等势面 等量异种点电荷电场中的等势面 等量同种点电荷电场中的等势面： 4、形状不规则的带电导体附近的电场线及等 势面 5、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面 【例题】如图所示，虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 、，一带正电粒子射入电场中， A B c 其运动轨迹如实线 KLMN 所示。由图可知：AC A、粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功 B、粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功 C、粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加 D、粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少 【解析】正电荷从 K 到 L，电场力方向是指向右下方，所以速度与力方向的夹角是钝角，做负功 【例题】如图所示，三个等差等势面上有 a、b、c、d 四点，若将一个正电荷由 c 经 a 移动到 d 电场力做正功 W1，若由 c 经 b 移 动到 d 电场力做正功 W2，则：D 【注意：静电屏蔽注意：静电屏蔽】 导体处在外加电场中时，内部场强处处为零，这种现象叫做静电屏蔽。这是外加电场与导体自身感应电场叠加后为零的结果。 【例题】如图所示，求导体中的感应电荷在其内部 o 点处产生的场强。 13. 匀强电场中电势差与电场强度的关系： 14. 电容：定义公式（概念：电容器的电容等于一个极板带电量除以两极板间的电势差）注意 C 跟 Q、U 无关， 。 注意：U=6V-（-6V）=12V 平行板电容器的常见变化平行板电容器的常见变化 开关接通在电源上，改变 d、S、，特点：两板间电压 U 不变 开关从电源上断开，改变 d、S、，特点：两板间带电量 Q 不变 15. 带电粒子的加速 （1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减） 速直线运动。 （2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是匀强 电场或非匀强电场）。若粒子的初速度为零，则：；若粒子的初速度不为零则： 动能定理：合外力做的功=动能的变化量 16. 带电粒子的偏转 （1）运动状态分析：带电粒子以速度 v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而 做匀变速曲线运动。 （2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动，运动的合成和分解的知识的分析处理，沿初速度方向为匀速直线运动， 运动时间 沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度 离开电场时的偏移量 离开电场时的偏转角 恒定电流部分知识要点： 电源：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 导线中的电场：当导线内的电场达到动态平衡状态时，导线内的电场线保持与导线平行。 电流定义式： 电动势定义：在电源内部非静电力所做的功 W 与移送的电荷量 q 的比值，叫电源的电动势，用 E 表示。定义式为：E = W/q 注意： 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。 电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。 电动势在数值上等于非静电力把 1C 电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 部分电路欧姆定律定义式 R =U/I 导体的伏安特性曲线：常用纵坐标表示电流 I、横坐标表示电压 U，而画出的 IU 图象。 电路的连接，串联电路与并联电路的特点 电表改装和扩程：主要根据“当流过电流计的电流达到满偏电流时改装或扩程后的电表也达到了它的量程值”这一点进 行计算。 【典型例题】 静电场部分 例 1 图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、q，求该三角形中心 O 点处的场强大小和方向。 解析：每个点电荷在 O 点处的场强大小都是由图可得 O 点处的合场强为 ，方向由 O 指向 C。 例 2 如图所示，将一个电荷量为 q = +31010C 的点电荷从电场中的 A 点移到 B 点的 过程中，克服电场力做功 6109J。已知 A 点的电势为 A= 4V，求 B 点的电势和电 荷在 B 点的电势能。 解析：先由 W=qU，得 AB 间的电压为 20V，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向 左，得出 B 点电势高。因此 B=16V。 电荷在 B 点的电势能J 例 3 如图所示，虚线a、b、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下， 通过该区域的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（ ） A. 三个等势面中，等势面a 的电势最高 B. 带电质点一定是从P 点向 Q 点运动 C. 带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小 D. 带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小 解析：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向右下方。由于是正电 荷，所以电场线方向向右下方。答案仅有D 例 4 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。在 保持 K 闭合； 充电后将 K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到 上极板？ A. 上移上极板 M B. 上移下极板 N C. 左移上极板 M D. 把下极板 N 接地 解析：电容器和电源连接，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变 其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化： （1）电键 K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量而 （2）充电后断开 K，保持电容器带电量 Q 恒定，这种情况下 所以，由上面的分析可知选 B，选 C。 例 5 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量 =9.01012Fm1，S 表 示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变， 从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为 50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为 0.60mm。只要电容变化达 0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距 离？ 解析：先求得未按下时的电容 C1=0.75pF，再由得和 C2=1.00pF， 得 d=0.15mm。 例 6 如图，E 发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为 45V、30V，A、B 两板上有小孔 Oa、Ob，则电 子经过 Oa、Ob孔以及到达 C 板时的动能分别是：EKA= ，EKB= ，EKC= 。 解析：由图示可知：A、B 板带正电，且电势相等，电子在 E、A 之间被电场加速，由动能定理可得： eUEAEKA0，而 UEA45V，所以 EKA45eV 电子在 A、B 之间作匀速直线运动，所以 EKBEKA45eV 电子在 B、C 之间作减速运动，由动能定理可得：eUBCEKCEKB 而 UBC30V 所以 EKCEKBeUBC15eV 答案：45eV、45eV、15eV 例 7 如图，真