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2020 年北师大版小学六年级下册小升初数学试卷 一填空题(共10 小题) 1怡心宾馆要给58 个房间每个房间装一部电话机,每部电话机196 元,准备 12000 元买电 话机够吗?估算时,可以把196 看作,把 58 看作,估算的结果是196 58元,这个结果比准确结果(填“大”或“小”),准备12000 元买 电话机(填“够”或“不够”) 2圆有条对称轴,等腰梯形有 条对称轴,等腰三角形有条对称轴, 长方形有条对称轴, 正方形有条对称轴, 等边三角形有条对称轴 3小敏用一些黄豆种子做发芽试验,最后计算出发芽率只有25%,则发芽的黄豆种子的数 量和种子的总数的比是,没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的 倍 4有两个完全相同的长方形,每个长是8 厘米,宽是3 厘米把这两个长方形拼成一个大 长方形,大长方形的周长可能是厘米,也可能是厘米 5一个正方形木块的边长是a 分米,它的周长是分米,面积是平方分米 6在比例尺是1:100000 的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm,两地之间的实际距离是 千米 7下面各组都是用5 个完全相同的小正方体搭成的立体图形,下面四组图中,从正面看到 的形状是,从左面的看到的形状是的图是 8“双十一”期间,某套儿童图书打六折出售,这就是说这套图书实际售价比原价便宜 % 9底面积是30cm2,高是 5cm 的圆锥的体积是 cm3,与它等底等高的圆柱的体积是 cm3 10如图,有一个正六边形点阵,它的中心是一个点,算作第一层,第二层每边2 个点,第 三层每边3 个点,这个六边形点阵第8 层上面共有个点,第n 层上面共有 个点 二判断题(共5 小题) 11平移和旋转都不改变图形的形状和大小(判断对错) 12二个不同的质数没有公因数(判断对错) 13在写正数和负数时,“+”号可以省略不写,“”号也可以省略不写 (判 断对错) 14在一条线段上共有9 个点,则这 9 个点可以构成38 条线段 (判断对错) 15把一个圆柱体的木块截成两个圆柱体,这两个圆柱体木块的表面积的和,比原来圆柱体 的表面积增加了一个底面积(判断对错) 三选择题(共5 小题) 16六(一)班今天请假4 人,出勤46 人,出勤率是() A91.3%B87.8%C92% 17甲车间的出勤率比乙车间高,以下说法正确的是() A甲车间的总人数一定比乙车间多 B甲车间的出勤人数一定比乙车间多 C甲车间的未出勤人数一定比乙车间少 D以上说法都不对 18把一根铁丝截成同样长的小段,截成的段数和每段的长度() A成正比例B成反比例C不成比例 19一个等腰三角形,顶角的度数是底角的2 倍,底角是() A20B45C60D90 20一个三角形的面积是36cm2,它的底是 18cm,高是() cm A1B2C4D8 四计算题(共2 小题) 21用简便方法算一算 (1)46 (2) (3)240() 22解比例 (1)4.5:x1.5:8 (2): x (3) (4) 五操作题(共1 小题) 23求下列图形的周长 六解答题(共5 小题) 24甲、乙两数的和是48.4,如果将甲数的小数点向右移动一位后就和乙数相等,甲数是什 么? 25李叔叔从某城市乘火车去北京用了12 小时,火车 1 小时行 145 千米该城市到北京有 多少千米? 26淘气的储蓄箱中有18 元,淘气储蓄的钱是笑笑的 ,妙想储蓄的钱是笑笑的,妙想 储蓄了多少元? 27750 名学生, 40 名老师,学生票30 元/张,成人票 60 元/张,团体 45 元/张(团 60 人及 以上) 方案 750 名学生买学生票,老师买成人票; 方案 700 名学生买学生票,剩下90 人买团体票 (1)算出哪种方案更划算; (2)自行设计最优方案 28王老师从家到学校的距离是480 米,需要 6 分钟走到照这样计算,他从家到超市需要 走 15 分钟, 王老师家到超市的距离是多少米?(先用表格法或摘录法整理题中的信息和 问题,再解答) 参考答案与试题解析 一填空题(共10 小题) 1【分析】 在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法,把因数看作是整十、整百、整千 的数来进行计算 【解答】 解:怡心宾馆要给58 个房间每个房间装一部电话机,每部电话机196 元,准备 12000 元买电话机够吗?估算时,可以把196 看作200,把 58 看作 60, 因为 58 60,196200,所以估算的结果是1965812000 元, 这个结果比准确结果大,准备12000 元买电话机够 故答案为: 200,60,12000,大,够 【点评】 此题主要考查了学生对乘法估算方法的掌握情况 2【分析】 根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合, 这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此解答即可 【解答】 解:圆有无数条对称轴,等腰梯形有1 条对称轴,等腰三角形有1 条对称轴, 长方形有2 条对称轴,正方形有4 条对称轴,等边三角形有3 条对称轴; 故答案为:无数,1,1,2,4,3 【点评】 此题考查了轴对称图形的定义,要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴 3【分析】 把种子总数看成单位“1”,发芽率只有 25%,则没有发芽占125%75%; 则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%:1;用没有发芽的百分比除以发芽种 子的百分比,化简即可解答 【解答】 解: 25%:1 ( 25%4):( 14) 1:4; (125%) 25% 75%25% 3; 答:发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1:4,没有发芽的黄豆种子的数量是发 芽种子数量的3 倍 故答案为: 1:4;3 【点评】 本题属于百分数应用题、比的应用及化简,求一个数是另一个数的几倍,用除 法解答 4【分析】 有两种不同的拼组的方法: 方法一:把两个长方形的长拼组一起,就会拼成一个长8 厘米,宽6 厘米的长方形,再 根据长方形周长公式求出周长; 方法二:把两个长方形的宽拼组一起,就会拼成一个长16 厘米,宽 3 厘米的长方形,再 根据长方形周长公式求出周长 【解答】 解:方法一: 新长方形的长是8 厘米,宽是3+36(厘米) 周长是:( 8+6) 2 142 28(厘米) 方法二: 新长方形的长是8+816(厘米) 宽是 3 厘米; 周长是:( 16+3) 2 192 38(厘米) 答:大长方形的周长可能是28 厘米,也可能是38 厘米 故答案为: 28,38 【点评】 解答此题的关键是:先弄清楚新长方形的长和宽,进而可以逐步求解 5【分析】 根据正方形的周长边长4,面积边长边长计算即可 【解答】 解:周长是:a44a(分米); 面积是: aaa2(平方分米) 答:它的周长是4a 分米,面积是a2平方分米 故答案为: 4a;a2 【点评】 此题主要考查正方形面积和周长的计算 6【分析】 图上距离和比例尺已知,依据“实际距离图上距离比例尺”即可求出两地 的实际距离 【解答】 解: 151500000(厘米) 1500000 厘米 15 千米 答:两地之间的实际距离是15 千米 故答案为: 15 【点评】 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算 7【分析】 A 图:从正面能看到4 个正方形,分两层,上层1 个,下层3 个,右齐;从左 面能看到3 个正方形,分两层,上层1 个,下层2 个,左齐 B 图:从正面能看到4 个正方形,分两层,上层1 个,下层 3 个,右齐;从左面能看到3 个正方形,分两层,上层1 个,下层 2 个,右齐 C 图:从正面能看到4 个正方形,分两层,上层1 个,下层3 个,右齐;从左面能看到 一列 2 个正方形 D 图:从正面能看到4 个正方形,分两层,上层 1 个,下层 3 个,右齐;从左面能看到3 个正方形,分两层,上层1 个,下层 2 个,左齐 综上所述,符合题意的是B 图 【解答】 解:如图 从正面看到的形状是,从左面的看到的形状是的图是 B 故答案为: B 【点评】 本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面) 观察到的简单几何体的平面图形 8【分析】 把原价看作单位“1”,现在六折出售,也就是现价是原价的 60%,降低的价 格是原价的(160%),据此解答即可 【解答】 解: 160% 40% 答:这套图书实际售价比原价便宜40% 故答案为: 40 【点评】 此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用,打几折就是 现价是原价的百分之几十 9【分析】 根据圆锥的体积公式: V sh,把数据代入公式即可求出圆锥的体积,等底等 高的圆柱的体积是圆锥体积的3 倍,据此解答即可 【解答】 解:30550(立方厘米), 503150(立方厘米), 答:这个圆锥的体积是50 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是150 立方厘米 故答案为: 50、150 【点评】 此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间 的关系及应用,关键是熟记公式 10【分析】 根据图示:一层点数:1 个;二层点数:1+617(个);三层点数:1+6+6 219(个);八层点数:1+6( 1+2+3+ +7) 169(个) n 层点数: 1+6( 1+2+3+ +n1)( 3n23n+1)个据此解答 【解答】 解:一层点数:1 个 二层点数: 1+617(个) 三层点数: 1+6+6219(个) 八层点数: 1+6( 1+2+3+ +7) 1+6 1+168 169(个) n 层点数: 1+6( 1+2+3+ +n1) 1+6 ( 3n23n+1)个 答:这个六边形点阵第8层上面共有169 个点,第n 层上面共有(3n23n+1)个点 故答案为: 169;( 3n23n+1) 【点评】 本题主要考查数与形结合的规律,关键根据所给图形发现规律,并运用规律做 题 二判断题(共5 小题) 11 【分析】 平移是指在平面内, 将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动平 移不改变图形的形状和大小,只是改变位置;把一个图形绕着某一点转动一个角度的图 形变换叫做旋转,旋转时图形位置发生变化,大小不变,形状不变 【解答】 解:一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变,只是位置发生变化 故答案为: 【点评】 本题是考查平移的特点、旋转的特点旋转与平移的相同点:位置发生变化, 大小不变,形状不变,都在一个平面内不同点:平移,运动方向不变旋转,围绕一 个点或轴,做圆周运动 12 【分析】 根据公因数的意义,两个数公有的因数叫做这两个数的公因数1 是任何非0 自然数的因数,所以任何两个非0 自然数的公因数都有1由此解答 【解答】 解: 1 是任何非 0 自然数的因数,所以任何两个非0 自然数的公因数都有 1 两个不同的质数的公因数只有1, 因此,两个不同的质数没有公因数这种说法是错误的 故答案为:错误 【点评】 此题考查的目的是理解公因数的意义,明确: 1 是任何非0 自然数的因数, 所以 任何两个非0 自然数的公因数都有1 13 【分析】 正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量在写正数和负数时,“+” 号可以省略不写,“”号不能省略不写;由此判断即可 【解答】 解:在写正数和负数时,“+”号可以省略不写,“”号不能省略不写,原题 说法错误 故答案为: 【点评】 此题考查了负数的意义及其应用,应注意:在写正数和负数时,“+”号可以省 略不写,“”号不能省略不写 14 【分析】 从第一个点可以引出8 条线段,第二个点可以引出7 条不重复的线段, 倒数第二个点可以引出1条不重复的线段,把这些线段条数相加就是构成线段的总条数 【解答】 解: 8+7+6+5+4+3+2+1 36(条) 即,在一条线段上共有9个点,则这9 个点可以构成36 条线段 原题说法错误 故答案为: 【点评】此题主要考查通过数线段找规律,线段上的端点为n, 线段中共有线段的条数为: 1+2+3+ +(n1)或 n( n1) 2 15【分析】 根据题意可知:把一
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