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反比例函数单元试卷 (时间: 45 分钟满分: 100 分) 一、选择题 (本大题共8 个小题,每小题3 分,共 24 分) 1.函数 yax-a 与 y a x (a0)在同一坐标系中的图象可能是( ) 2.如图,双曲线y= 8 x 的一个分支为( ) A. B.C.D. 3.已知反比例函数y= 2k x 的图象位于第一、三象限,则k 的取值范围是( ) A.k2 B.k 2 C.k 2 D.k0 时, y 随 x 的增大而增大 5.已知直线y=mx 与双曲线y k x 的一个交点坐标为(3,4),则它们的另一个交点坐标为( ) A.(-3 ,4) B.(-4,-3) C.(-3,-4) D.(4,3) 6.若双曲线y= k x 与直线 y=2x+1 的一个交点的横坐标为-1,则 k 的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 7.如图,菱形OABC 的顶点 C 的坐标为( 3,4) ,顶点 A 在 x 轴的正半轴上.反比例函数y= k x (x0) 的图象 经过顶点B,则 k 的值为 ( ) A.12 B.20 C.24 D.32 8.某工厂现有材料100吨, 若平均每天用去x 吨, 这批材料能用y 天, 则 y 与 x 之间的函数关系式为( ) A.y 100 x B.y= 100 x C.y=100- 100 x D.y100-x 二、填空题 (本大题共6 个小题,每小题3 分,共 18 分) 9.已知一个函数的图象与y= 6 x 的图象关于y 轴对称,则该函数的解析式为. 10.若梯形的下底长为x, 上底长为下底长的 1 3 , 高为 y, 面积为 60, 则 y 与 x 的函数关系式为y= (不 考虑 x 的取值范围 ). 11.在对物体做功一定的情况下,力F(N) 与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图 象如图所示,点P(5,1)在图象上,则当力达到10 N 时,物体在力的方向上移动的距离是m. 12.如图,点P 在反比例函数y= k x 的图象上,且PD x 轴于点 D,连接 OP,若 POD 的面积为 3,则 k 的值是. 13.已知函数y= k x 的图象经过点(-1,3),若点 (2,m)在这个函数图象上,则m= . 14.直线 y=ax+b(a0) 与双曲线y= 3 x 相交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则 x1y1+x2y2的值为 . 三、解答题 (共 58 分) 15.(10 分)蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A) 是电阻 R()的反比例函数,其图象如图所示. (1)求这个反比例函数的表达式; (2)当 R=10时,电流能是4 A 吗?为什么 ? 16.(12 分)如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,反比例函数y= k x 的图象经过点(1,4),菱形 OABC 的顶点 A 在函数的图象上,对角线OB 在 x 轴上 . (1)求反比例函数的关系式; (2)直接写出菱形OABC 的面积 . 17.(12 分)如图,一次函数y=12x-2 与反比例函数y= m x 的图象相交于点A,且点 A 的纵坐标为1. (1)求反比例函数的解析式; (2)根据图象写出当x0 时,一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围 . 18.(12 分)如图,反比例函数y= k x 与一次函数y=x+b 的图象,都经过点A(1,2). (1)试确定反比例函数和一次函数的解析式; (2)求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标. 19.(12 分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800 ,然后停止 煅烧进行锻造操作,经过 8 min 时,材料温度降为600 .煅烧时温度y()与时间 x(min) 成一次函数关系; 锻造时,温度y()与时间 x(min) 成反比例函数关系.(如图 )已知该材料初始温度是32 . (1)分别求出材料煅烧和锻造时y 与 x 的函数关系式,并且写出自变量x 的取值范围; (2)根据工艺要求,当材料温度低于480 时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长? 参考答案 1.B 4.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.B 9.y=- 6 x 10.y= 90 x 11.1.2 12.-6 13.- 3 2 14.6 15.解: (1)电流 I(A) 是电阻 R()的反比例函数, 设 I= U R (U0),把 (4, 9)代入,得 U=4 9=36,所以 I= 36 R . (2)当 R=10 时, I= 36 10 =3.64,所以电流不可能是4 A. 16.解: (1)因为反比例函数y= k x 的图象经过点(1,4) ,所以 4= 1 k ,即 k=4. 所以反比例函数的关系式为y= 4 x . (2)8. 17.解: (1)把 y=1 代入 y= 1 2 x-2 得 1= 1 2 x-2,解得 x=6. 所以点 A 的坐标为 (6,1). 把点 A 的坐标 (6,1)代入 y= m x ,解得 m=6. 所以反比例函数的解析式为y= 6 x . ( 2) x6. 18.解: (1)因为反比例函数y= k x 与一次函数y=x+b 的图象,都经过点A(1,2), 所以将 x=1,y=2 代入反比例函数解析式,得k=1 2=2; 将 x=1,y=2 代入一次函数解析式,得b=2-1=1 , 所以反比例函数的解析式为y= 2 x ,一次函数的解析式为y=x+1 ; (2)对于一次函数y=x+1 ,令 y=0,可得 x=-1 ;令 x=0,可得 y=1. 所以一次函数图象与x 轴, y 轴的交点坐标分别为(-1,0),(0,1). 19.解: (1)停止加热时,设y= k x (k0), 由题意,得600= 8 k ,解得 k=4 800. 当 y=800 时, 4800 x =800,解得 x=6, 所以点 B 的坐标为 (6,800). 材料加热时,设y=ax+32(a 0), 由题意,得800=6a+32,解得 a=128. 所以材料加热时,y 与 x 的函数关系式为y=128x+32(0 x 6). 所以停止加热进行锻造操作时,y 与 x 的函数关系式为y= 4800 x (6x150). (2)把 y=480 代入 y=4 4800 x ,得 x=10, 10-6=4(分). 答:锻造操作的时间为4 分钟 . 1、盛年不重来,一日难再晨。及时宜自勉,岁月不待人。 20.7.247.24.202010:3710:37:50Jul-2010:37 2、千里之行,始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成,一寸光阴不可轻。 10:377.24.202010:377.24.202010:3710:37:507.24.202010:377.24.2020 4、敏而好学,不耻下问。 7.24.20207.24.202010:3710:3710:37:5010:37:50 5、海内存知已,天涯若比邻。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6 莫愁前路无知已,天下谁人不识君。10 时 37 分 10 时 37 分 24-Jul-207.24.2020 7、人生贵相知,何用金与钱。20.7.2420.7.2420.7.24 。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。10:3710:37:507.24.2020Friday, July 24, 2020 亲爱的读者: 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 花一样美丽,感谢你的阅读。 1、生活不相信眼泪,眼泪并不代表软弱。20.7.247.24.202010:3710:37:50Jul-2010:37 2、世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人。二二年七月二十四日2020 年 7 月 24 日星期五 3、 成功都永远不会言弃,放弃者永远不会成功。10:377.24.202010:377.24.202010:3710:37:507.24.202010:377.24.2020 4、不要为它的结束而哭,应当为它的开始而笑。7.24.20207.24.202010:3710:3710:37:5010:37:50 5、生命的成长,需要吃饭,还需要吃苦,吃亏。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6、生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。10 时 37 分 10 时 37 分 24-Jul-207.24.2020 7、放眼前方,只要我们继续,收获的季节就在前方。20.7.2420.7.2420.7.24 。2020 年 7 月 24 日星期五二二年 七月二十四日 8、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。10:3710:37:507.24.2020Friday, July 24, 2020 亲爱的读者: 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 花一样美丽,感谢你的阅读。 1、盛年不重来,一日难再晨。及时宜自勉,岁月不待人。 20.7.247.24.202010:3710:37:50Jul-2010:37 2、千里之行,始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成,一寸光阴不可轻。 10:377.24.202010:377.24.202010:3710:37:507.24.202010:377.24.2020 4、敏而好学,不耻下问。 7.24.20207.24.202010:3710:3710:37:5010:37:50 5、海内存知已,天涯若比邻。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6 莫愁前路无知已,天下谁人不识君。10 时 37 分 10 时 37 分 24-Jul-207.24.2020 7、人生贵相知,何用金与钱。20.7.2420.7.2420.7.24 。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。10:3710:37:507.24.2020Friday, July 24, 2020 亲爱的读者: 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 花一样美丽,感谢你的阅读。
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