最新人教版七年级下册数学期末测试卷（含附加题） 一、填空题（每小题2 分，共 24分） 1. 如果单项式与的和为单项式，则 ； 2. 由得 到 用x表 示y的 式 子 为_； 3. 已知是关于x、y二元一次方程，则m=_； 4. 如图，AB/CD,150 ,则2_; 5. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months如果用 x （单位： 月）表示Eatable Date（保质期） ，那么该饮料的保质期可以用不等式表示 为； 6. 若1 与2 互余， 2 与3 互补， 若175 ,则3 _; 7. 小宏准备用 50元钱买甲、乙两种饮料共10 瓶，已知甲饮料每瓶 7 甲饮料元，乙饮料每瓶 4 元，则小宏最多能买瓶 8. 若点（m+3,1+2m）在第四象限内，则m的取值 _; 9. 已知 a 、b 为两个连续的整数，且a b ，则 a+b=_; 10. 我校七年级（ 1）班共 50人，视力情况评为：A、B、C、D四个等级，具体情况 如图示，则视力评为A 等的有_人。 11. 已知(x-y+3) 2 + =0 ，则 x+y=_。 12. 把 “ 同 角 的 余 角 相 等 ” 改 写 成 “ 如 果 那 么 ” 的 形 式 为 ： _ _。 二、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3 分，共 18 分） 13. 下列不等式中，一元一次不等式有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 下列不等式组中，只有一个解的是（） 15.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A调查市场上老酸奶的质量情况 B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物 的知晓率 16.某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户 的经济作物收入为（） A20000元 B12500元 C15500元 D17500元 17. 若与互为相反数，那么的值是 （） A.81 B.25 C.5 D.49 18. 为了了解某校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的 数学成绩进行统计，下列判断：这种调查方式是抽样调查；800名学生是总体； 每名学生的数学成绩是个体；200名学生是总体的一个样本；200名学生是 样本容量。其中判断正确的是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得 2 分，负 1 场得 1 分某队 预计在 2012-2013赛季全部 32 场比赛中最少得到 48 分， 才有希望进入季后赛假 设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标， x 应满足的关系式是（） A.2x+（32-x） 48B 2x- （32-x）48C 2x+ （32-x） 48D 2x 48 三、解答题（共 58分） 20. （5 分）已知：如图， AE BC ，FG BC ，1= 2，求证： AB CD 21.（8 分）已知：如图，DG BC ， AC BC ，EF AB ， 1= 2 ，求证：CDAB 22. （12 分）解方程组或不等式组。 （1）解方程组 （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 23. （6 分）已知方程组和的解相同，求代数式的值。 24. （7 分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学 期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求 购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20 ：1，购买电脑的资金不低于16000元，但 不超过 24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80 元，用 2000元恰好可以 买到 10 套课桌凳和 4 套办公桌椅（课桌凳和办公桌椅均成套购进） （1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？ （2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案 25. （8 分）小明的妈妈在菜市场买回3 斤萝卜、 2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤 妈妈： “今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36 元”； 爸爸： “报纸上说了萝卜的单价上涨50% ，排骨单价上涨 20% ”； 小明： “爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/ 斤） 26.（7分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养， 随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并 将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 （1）将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是； （3）已知该校有 1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数 四、附加题 27. 先阅读下面的材料，再解答下面的各题 在平面直角坐标系中，有AB 两点，A（x 1，y1） 、B（x2，y2）两点间的距离用 |AB| 表示，则有 |AB|= ，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过 A 点作 X 轴的垂线，垂足为C，则 C 点的横坐标为 x1，过 B 点作 X 轴的垂线，垂足为 D， 则 D 点的横坐标为 x 2，过 A 点作 BD 的垂线，垂足为 E，则 E 点的横坐标为 x 2， 纵坐标为 y 1 |AE|=|CD|=|x 1-x2| |BE|=|BD|-|DE|=|y 2-y1|=|y1-y2| 在 Rt AEB中，由勾股定理得 |AB| 2 =|AE| 2 +|BE| 2 =|x1-x2|2+|y1-y2|2 |AB|= （因为 |AB| 表示线段长，为非负数） 注：当 A、B 在其它象限时，同理可证上述公式成立 （1）在平面直角坐标系中有P（4 ，6） 、Q（2，-3）两点，求 |PQ| （2）如图 2，直线 L 1 与 L 2 相交于点 C（4 ，6 ） ，L1、L 2 与 X 轴分别交于 B、A 两 点，其坐标 B（8 ，0 ） 、A（1，0 ） ，直线 L3平行于 X 轴，与 L 1、L2 分别交于 E、D 两点，且 |DE|=，求线段 |DA|的长 28. （5 分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案 （1）第四个图案中有白色地砖_块； （2 ）第n个图案中有白色地砖 _块。 010 ?衡阳）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车， 一年生产安装240 辆由于抽调不出足够的熟练工来 新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他 过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产 后，调研部门发现：1名熟练工和2 名新工人每月可安 辆电动汽车； 2 名熟练工和3 名新工人每月可安装14 辆 汽车 ）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽 ）如果工厂招聘n （0 n 10 ）名新工人，使得招聘 工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那 厂有哪几种新工人的招聘方案？ ）在（2 ）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练 月发 2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的 ，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多 练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能 ？ ：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 ：应用题；压轴题；方案型 ： （1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 、y 动汽车 “1名熟练工和2 名新工人每月可安装8 辆电动汽车” 2 名熟练 工和 3 名新工 人每 月可安 装14 辆 电动汽车 ” 程组求解 ）设工厂有a名熟练工根据新工人和抽调的熟练工 能完成一年的安装任务，根据a ，n都是正整数和0 10 ，进行分析n 的值的情况； ）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工， 工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，两个 进行分析 答 ： 解 ： （ 1） 设 每 名 熟 练 工 新 工 人 每 月 分 别 可 以 安 装 x、 辆电 动 汽 车 据 题 意 ， 得 x+2y8 2x+3y 14 得 x 4 y 2 每名熟练工和新工人每月分别可以安装4 、2辆电动 ）设工厂有 a 名熟练工 题意，得12 （4a+2n）=240， +n=10， 10-2a， ，n 都是正整数，0 n 10 ， n=8，6 ，4 ，2 厂有 4 种新工人的招聘方案 =8 ， a=1 ，即新工人8 人，熟练工1 人； =6 ， a=2，即新工人6 人，熟练工2 人； =4 ， a=3，即新工人4 人，熟练工3 人； =2 ， a=4，即新工人2 人，熟练工4 人 ）结 合 （2 ）知 ：要 使 新 工人的 数 量 多于 熟 练工 ，则 8，a=1 ；或 n=6，a=2；或 n=4，a=3 题意，得 2000a+1200n=2000a+1200（10-2a） 2000-400a 工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a 大 当 n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元） 能地少 005 ?河南）某公司为了扩大经营，决定购进6 台机器 生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每 机 器 的 价 格 和 每 台 机 器 日 生 产 活 塞 的 数 量 如 下 表 所 经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34 万元 甲乙 价格 （ 万 元 / 台 ） 7 5 每 台 日 产量 （ 个 ） 100 60 ）按该公司要求可以有几种购买方案？ ）若该 公司购进的6台机器的日生产能力不能低于 0个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ ：一元一次不等式的应用 ：方案型 ： （1）设购买甲种机器x台（ x 0 ） ，则购买乙种机 6-x）台，根据买机器所耗资金不能超过34 万元，即 甲种机器的钱数+ 购买乙种机器的钱数34 万元就 得到关于x 的不等式，就可以求出x 的范围 ）该 公司 购进 的 6 台机 器的 日生 产能 力不 能低 于380 就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+ 乙种机器 的零件数 380 件根据（ 1）中的三种方案，可以计 每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案 解 答 ： 解 ： （ 1） 设 购 买 甲 种 机 器x台 （ x 0） ， 则 购 买 乙 种机器 （ 6-x ） 台 依 题 意 ， 得 7x+5 （6-x） 34 解 这 个 不 等 式 ， 得 x 2，即 x 可 取 0， 1， 2三 个 值 该 公 司 按 要 求 可 以 有 以 下 三 种 购 买 方 案 ： 方 案 一 ： 不 购 买 甲 种 机 器 ， 购 买 乙 种 机 器 6 台 方 案 二 ： 购 买 甲 种 机 器 1台 ， 购 买 乙 种 机 器 5台 方 案 三 ： 购 买 甲 种 机 器 2台 ， 购 买 乙 种 机 器 4台 （ 2） 根 据 题意， 100 x+60 （6-x） 380， 解 之 ， 可 得 ： x1 2 ， 由 上 题 解 得 ： x 2， 即1 2 2 ， 可取 1，2 两个值， 以下两种购买方案： 二购买甲种机器1台，购买乙种机器5 台，所耗资金为 7+5 5=32万元； 三购买甲种机器2 台，购买乙种机器4 台，所耗资金为 7+4 5=34万元 了节约资金应选择方案二 场用 36 万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6 ，其进价和售价如下表： A B 进 价 （ 元 / 件 ）1200 1000 售 价 （ 元 / 件 ）1380 1200 ）该商场购进 A、B 两种商品各多少件； ）商场第二次以原进价购进A 、B两种商品购进B 品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次