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美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 2017-2018 学年度七下数学期末经典测试卷 注意事 项:本卷共 26 题,满分: 120 分,考 试时间 :100 分钟. 一、精心 选一选(本 题共 10 小题,每小 题 3 分,共 30 分) 1. 计算( 0.25) 2014( 4)2015 的结果是() A.1B.1C. 4D.4 2. 方程 x2yx+5 是二元一次方程,是被墨迹盖住的x 的 系数, 请你推断的 值属于下列情况中的() A.不可能是 1B.不可能是 2C.不可能是 1D.不可能是 2 3.PM2.5 是大气 压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将 0.0000025 用科学 记数法表示 为() A.0.25 105B.0.25 10 6C.2.5 105D.2.5 106 4. 下列计算正确的是() A.2a 2 1 2aB. 2a24a2C.2a3b5abD.3a 42a4 3 2 5. 如果把 3x xy 中的 x,y 都扩大 10 倍,那么这个分式的 值() A.不变 B.扩大 30 倍 C.扩大 10 倍 D.缩小到原来的 1 10 6. 为了了解我校1200 名学生的身高,从中抽取了200 名学生 对 其身高 进行统计分析, 则下列说法正确的是() A.1200 名学生是 总体 B.每个学生是个体 C.200 名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 7. 化简:( 1 3x 2 1 1 x x) (x 3)的结果是() A.2B. 2 1x C. 2 3x D. 4 1 x x 8. 若方程 7 6 x x 6 k x7 有增根, 则 k 的值为 ( ) A.1B.0C.1D.6 9. 若方程 组 4 5 x axby 的解与方程 组 3 2 y bxay 的解相同, 则 a,b 的值是() A. 2 1 a b B. 2 1 a b C. 2 1 a b D. 2 1 a b 10. 如图,AD平分 BDF ,3 4,若 1 50, 2130, 则CBD 的度数 为 () A.45B.50 C.60D.65 二、细心填一填(本 题共 8 小题,每小 题 3 分,共 24 分) 11.分解因式:3x36x2y+3xy 2 _. 12. 对于实数 a,b,定义新运算如下: ab (0) (0) b b aaba aaba ,且 ,且 , 例如232 3 1 8,计算2 ( 4) ( 4) ( 2) _. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 13. 计算: 2 2+( 2)2( 1 2) 1_. 14. 若 等 式 (6a 3+3a2) 6a (a+1)(a+2) 成 立 , 则a 的 值 为 _. 15. 如图是七年 级(1) 班学生参加 课外活动人数的扇形 统计图 , 如 果参加 艺术类 的人数是16 人,那么参加其它活动的人数是 _人 第 15 题图第 16 题图第 17 题图 16. 如图,将三角形 纸板 ABC沿直 线 AB平移,使点移到点B,若 CAB 50,ABC 100,则CBE的度数 为_. 17. 对某班的一次数学 测验成绩( 分数取正整数, 满分为 100 分) 进行统计 分析,各分数段的人数如图所示( 每一组含前一个 边 界值,不含后一个 边界值) ,组界为 7079 分这一组的频数是 _;频率是_. 18. 某单位购买 甲、乙两种 纯净水共用 250 元,其中甲种水每桶 8 元,乙种水每桶 6 元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75% , 设买甲种水 x 桶,乙桶水 y 桶, 则所列方程 组为: _ 三、解答 题(本题共 8 小题,第 19、20 每小题各 8 分;第 21、 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 22 每小 题各 6 分;第 23、24 每小题各 8 分;第 25 题 10 分, 第 26 小题 12 分,共 66 分) 19. (1)计算:(-2a 2b2)2 1 2a2b 451 ()a b 2a(a3) (2)先化简 22 1 a a (a+1)+ 2 2 1 21 a aa ,然后 a 在1,1,2 三个 数中任 选一个合适的数代入求值. 20. 解下列方程( 组) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 ( 1) 1 x x 1 3 (2)(1)xx ( 2) 359 236 xy xy 21. 张老师某月手机 话费 的各 项费用统计情况,如下 图表所示, 请你根据 图表信息解答下列各 题: 项目 月功能 费 基本话 费 长途话 费 短信费 金额/ 元5 (1)请将表格、条形 统计图补 充完整; (2)该月张老师手机话费共用多少元? 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 (3)扇形 统计图 中,表示短信的扇形的圆心角是多少度? 22. 如图所示,根据 图形填空: 已知: DAF F,BD, 求证:AB DC. 证明: DAF F(_), AD BF (_ ), DDCF (_ ) , BD(_) , BDCF (_ ), ABDC (_ ). 23. 先阅读下列材料,然后解 题: 阅读材料:因 为(x 2)(x+3) x 2+x6,所以(x2+x6) (x 2) x+3,即 x2+x6 能被 x2 整除,所以 x2 是 x2+x6 的一个因式,且当x2 时, x 2+x60. (1)类比思考: (x+2)(x+3)x 2+5x+6,所以 (x2+5x+6)(x+2) x+3,即x2+5x+6 能被 _整除,所以_是 x2+5x+6的一个因式,且当x_时,x2+5x+60. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 (2)拓展探究:根据以上材料,已知多项式 x 2+mx 14 能被 x+2 整除, 试求 m的值. 24. 已知:如 图,ABCD ,BD平分 ABC ,CE平分 DCF ,ACE 90. (1)请问 BD与 CE是否平行? 请你说明理由; (2)AC与 BD的位置关系是怎 样的?请说 明判断理由 . 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 25. 某电器超市 销售每台 进价为 200 元、 170元的 A、B两种型号 的电风扇,如表所示是近2 周的销售情况:(进价、售价均保 持不变,利 润销售收入 进货 成本) 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号B种型号 第一周3 5 1800 元 第二周4 10 3100 元 (1)求 A、B两种型号的 电风扇的销售单价; (2)若超市再采 购这两种型号的 电风 扇共 30 台,并且全部 销 售完,该超市能否 实现 利润为 14000 元的利 润目标?若能, 请 给出相应的采购方案;若不能, 请说 明理由 . 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 26. 为了顺利通 过“国家文明城市”验收,市政府 拟对 部分路段 的人行道地 砖、绿化带、排水管等公用 设施全面更新改造,根 据市政建 设的需要,需在 40 天内完成工程 . 现有甲、乙两个工 程队有意承包 这项 工程,经调查 知道,乙工程 队单独完成此 项 工程的 时间 是甲工程 队单 独完成此 项工程时间的 2 倍,若甲、 乙两工程 队合作只需 10 天完成 . (1)甲、乙两个工程 队单 独完成此 项工程各需多少天? (2)若甲工程 队每天的 费用是 4.5 万元,乙工程 队每天的工程 费用是 2.5 万元, 请你设计一种方案,既能按 时完成工程,又 能使工程 费用最少? 参考答案 一、精心 选一选(本 题共 10 小题,每小 题 3 分,共 30 分) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C C D D A D B C B D 二、细心填一填(本 题共 8 小题,每小 题 3 分,共 24 分) 11. 3x(x y) 2; 12. 1; 13. 2; 14. 6 5; 15. 4; 16. 30; 17. 17, 17 60; 18. 86250 75% xy xy . 三、解答 题(本题共 8 小题,第 19、20 每小题各 8 分;第 21、 22 每小 题各 6 分;第 23、24 每小题各 8 分;第 25 题 10 分, 第 26 小题 12 分,共 66 分) 19. (1)解:原式 4a4b4 1 2a2b 45 1 a b 2a(a 3) 2a 6b5 45 1 a b 2a(a 3) 2a22a2+6a 6a (2)解: 22 1 a a (a+1)+ 2 2 1 21 a aa 2(1) 1 a a 1 1a + 2 (1)(1) (1) aa a 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 2 1a+ 1 1 a a 3 1 a a a1 且 a 1, 当 a2 时,原式 23 215. 20. 解: (1) 1 x x 1 3 (2)(1)xx 方程两 边都乘以 (x+2)(x 1) ,得:x(x+2) (x+2)(x 1) 3, 去括号,得: x2+2xx 2x+23, 移项、合并同 类项 ,得: x1 把 x1 代入原方程 检验,当 x1 时,(x+2)(x 1) 0, 所以 x1 是原分式方程的增根, 故原方程无解 . (2) 2+3,得: y=0, y0, 把 y0 代入得: 3x9, 解得: x3, 原方程 组的解为 3 0 x y . 21. 解: (1) 项目月功能 费基本 话费长途话费短信费 金额/ 元5 50 45 25 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 (2)54% 125(元) , 答:该月张老师手机话费共用 125 元; (3)360 25 12572, 答:表示短信的扇形的圆心角 为 72. 22. 证明: DAF F(已知) , AD BF(内错角相等,两直 线平行) , D DCF (两直 线平行,内 错角相等), BD(已知), BDCF (等式性 质或等量代 换), ABDC (同位角相等,两直线平行) . 23. 解: (1)x+2 或 x+3;x+2 或 x+3; 2 或3; (2)多 项式 x2+mx 14 能被 x+2 整除, (x+2)(x+n)x2+mx 14, 又(x+2)(x+n) x 2+(n+2)x+2n , 2n 14,解得: n7, n+2m ,即 m 7+25, 故 m的值为 5. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登!为自己加油。 24. 解: (1)BD与 CE平行,理由如下: ABCD , ABC DCF , BD平分 ABC ,CE平分 DCF , 2 1 2ABC ,4 1 2DCF , 24, BD CE ; (2)AC BD ,理由如下: BD CE , DGC+ ACE 180,
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