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美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 2017-2018 学年湘教版九年级数学下册 中考复 习 数字规律寻找 选择 与填空 专项训练 一 选择题 (共 14 小题) 1将一个正整数n 输入一台机器内会 产生出的个位数 字若 给该机器 输入初始数 a,将所 产生的第一个数字 记为 a1; 再输入 a1,将所产生的第二个数字 记为 a2;依此 类推现输 入 a=2,则 a2010是() A2 B 3 C6 D 1 2按如 图所示的程序 计算,若开始 输入的 x 的值为 48,我们发 现第一次得到的 结果为 24,第二次得到的 结果为 12, 请你 探索第 2010次得到的 结果是() A8 B4 C2 D 1 3让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数 n1=4,计算 n12+1 得 a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2, 计算 n2 2+1得 a 2; 第三步:算出 a2的各位数字之和得n3, 计算 n3 2+1 得 a3;依此 类推,则 a2009的值为() A17 B26 C65 D 122 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 4有一列数 a1,a2,a3,a4,a5, an,其中 a1=52+1,a2=5 3+2,a3=54+3,a4=55+4,a5=56+5,当 an=2009时, n 的值等于() A2010 B2009 C 401 D 334 5古希腊著名的 毕达哥拉斯学派把1,3,6,10 这样 的数称 为 “三角形数”,而把 1, 4, 9, 16 这样 的数称 为 “正方数” 从 图中可以 发现,任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个 相邻“三角形数” 之和下列等式中, 符合 这一规律的是() A20=6+14 B25=9+16 C 36=16+20 D 49=21+28 6观察表一, 寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截 取的一部分,其中a,b,c 的值分别为() 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! A20,29,30 B18,30,26 C 18,20,26 D18,30,28 7有一列数: a1、a2、a3、an,从第二个数开始,每一个数都 等于 1 与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则 a2007为( ) A2007 B2 CD 1 8世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示,则排在第 10 行从左 边数第 3 个位置上的数是() ABCD 9观察下列三角形数 阵:则第 50 行的最后一个数是() 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! A1225 B1260 C 1270 D 1275 10观察一列有 规律的数: 4,8,16,32,它的第2007 个 数是() A22007B220071 C 2 2008 D 22006 11 a 表示一个一位数, b 表示一个两位数,把a 放到 b 的左边 组成一个三位数, 则这 个三位数可以表示 为() Aab B10a+b C 100a+b D a+b 12请你认真观察和分析 图中数字的 变化规律,由此 得到 图中所缺的数字是() A32 B29 C25 D 23 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 13 设 M=x 28x+22, N=x2+6x3, 那么 M与 N的大小关系( ) AM N BM=N CM N D无法确定 14古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角数, 它有一定的 规律性若把一个三角形数 记为 a1,第二个三角形数 记为 a2,第 n 个三角形数 记为 an,计算 a2a1,a3a2,a4 a3,由此推算, anan1的值是( ) An Bn1 C n+1 D n2 二填空 题(共 16 小题) 15观察下列一 组数:,它 们是按一定 规律排列的,那么 这一组数的第 k 个数是 16瑞士巴 尔末从光 谱数据中,成功的 发现其 规律,从而得到了巴 尔末公式 请你根据 这个规律写出第 9 个 数 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 17观察下面的一列 单项式: x,2x2,4x 3,8x4,根据你 发现 的规律,第 n 个单项式为 18已知 m 2,n 2,且 m ,n 均为正整数,如果将m n 进行如右下 方式的“分解”,那么下列三个叙述: (1)在 2 5 的“分解”中最大的数是; (2)在 4 3 的“分解”中最小的数是; (3)若 m 3 的“分解”中最小的数是31,则 m等于 19让我们轻松一下,做一个数字游戏: 第一步:取一个自然数n1=5,计算 n1 2+1 得 a 1; 第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算 n22+1 得 a2; 第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算 n32+1 得 a3; 依此 类推,则 a2010= 20古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角形数, 它有一定的 规律性若把第一个三角形数记为 a1,第二个三角形 数记为 a2,第 n 个三角形数 记为 an,计算 a2a1,a3a2, a4a3,由此推算,可知a100= 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 21若 x 是不等于 1 的实数,我 们把称为 x 的差倒数,如2 的差倒数是, 1 的差倒数 为, 现已知, x2是 x1的差倒数, x3是 x2的差倒数, x4是 x3的差倒数,依 此类推,则 x2012= 22某数学小 组的 10 位同学站成一列做 报数游戏,规则是:从 前面第一位同学开始, 每位同学依次 报自己顺序的倒数的 2 倍加 1,第 1 位同学 报,第 2 位同学 报,第 3 位同学 报 , 这样得到 10 个数的 积为 23填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此 规律,请 填出 图 4 中的数字依次 为, 24一个正整数数表如下 (表中下一行中数的个数是上一行中数 的个数的 2 倍) : 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 第 1 行 1 第 2 行 3 5 第 3 行 7 9 11 13 则第 4 行中的最后一个数是,第 n 行中共有 个数,第 n 行的第 n 个数是 25给定一列数 a1,a2, a2007,其中 a1=1,且每相 邻两项之和 等于 3则 a1a2+a3a4a2005a2006+a2007= 26将 1、2、3、5 按下列方式排列若规定(a,b)表示第 a 排从左向右第b 个数, 则(5,4)与( 15,7)表示的两数之 积 是 27给出如下一列数: 2, , , 则第 n 个数 为 (用含 n 的代数式表示) 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 28数字解密:第一个等式是3=2+1,第二个等式是5=3+2,第 三个等式是 9=5+4,第四个等式是17=9+8,观察并猜想第五个等 式是,第十个等式是 29已知数 n 按图所示程序 输入计算,当第一次 输入 n 为 80 时, 那么第 2011次输出的结果应为 30有一数 值转换 器,原理如 图所示,若开始 输入 x 的值是 5, 可发现第一次 输出的结果是 8,第二次 输出的 结果是 4, 请 你探索第 2011 次输出的 结果是 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 中考复 习 数字规律寻找 选择 与填空 专项训练 参考答案 一 选择题 (共 14 小题) 1D 2B 3C 4D 5D 6D 7D 8B 9D 10C 11C 12B 13A 14A 二填空 题(共 16 小题) 1516 17 (-2 ) n-1 xn1817136 19122 205050 212266 237911176 24292 n-1 2 n+2n-3 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 25-1002 2610 27 2833=17+161025=513+512 296 301
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