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【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除! 1 / 8 2020高二数学上学期周练试题(文科零班,12-27) 编 辑:_ 时 间:_ 教学资料范本 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除! 2 / 8 【最新】 20 xx年高二数学上学期周练试题(文科零班,12- 27) 文科实验班、零班( 38、37 班) 一、选择题(本大题共12小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出 的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1“”是“方程”表示椭圆”的() 0,0 nm 22 1mxny A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2若,则等于() 2)( 0 xf k xfkxf k 2 )()( lim 00 0 A1 B2 C1 D 2 1 3若点 (1,a)到直线 xy10 的距离是,则实数a 为() A1 B1 或 5 C5 D3 或 3 4设、是两个不重合的平面,m 、m是两条不重合的直线,则以下结论 错误的是() A若,则 B若,则 / / C若,则 D 若,则 / /,/ /,mmnI / /mn / / ,mm 5已知某几何体的三视图如右图所 示,则该几何体的体积是() A B 2 3 2 32 C D 2 3 3 2 3 2 3 6设点是曲线上的任意一点,点处的 切线的倾斜角为,则角的取值范围是 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除! 3 / 8 () P 2 3 3 x yex P A B C D ), 3 2 ), 3 2 () 2 ,0), 6 5 ) 2 ,0 ) 6 5 , 2 7已知函数,则这个函数在点处的切线方程是()lnyxx A B C D22yx22yx1yx 1xy 8已知三棱柱的 6 个顶点都在球的球面,则球的半径为() 111 CBAABC O ACABACAB,4,312 1 AA O A B C D 2 173 102 2 13 103 9曲线在点( 1,2)处的切线为,则直线上的任意点P与圆上的任意 点 Q之间的最近距离是() 2 1yx l l 22 430 xyx A B C D2 51 2 5 1 5 4 5 1 5 10已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,若是一个直角三角 形的三个顶点,则点到轴的距离为() 1 916 22 yx 12 ,F F P 12 ,P F F P x A. B. C.或 D. 4 7 3 7 4 7 3 7 6 7 11已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F,两曲线的一个交点为 P,若,则点 F到双曲线的渐近线的距离为() 22 22 1(0,0) xy ab ab 2 8yx 5PF A B C D 3 2 6 3 12已知点是圆 C: 上的点,过点 A且与圆 C相交的直线 AM 、AN的倾 斜角互补,则直线MN 的斜率为() 13 (,) 22 A22 1xy A B C D不为定值 3 3 3 2 3 3 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除! 4 / 8 二、填空题(本大题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 请把正确答案填 在题中的横线上) 13曲线在点( 1,2)处切线的斜率为 _. 2 y x 14经过点且与曲线相切的直线的方程是_. )( 1 ,2P 32 ( )21f xxx l 15过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为E,延长 FE交抛物线于点 P,O为坐标原点,若,则双曲线的离心率为_. 22 22 1(0) xy ba ab (,0)(0)Fcc 222 xya 2 4ycx 1 () 2 OEOFOP u uu ruu u ru uu r 16下列四个命题: 命题“若,则”的否命题是“若,则”; 0a0ab0a0ab 若命题,则; 01,R 2 xxxp:01,R 2 xxxp: 若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题; p p q q 命题“若,则”是真命题 10a ) 1 1 (log) 1(log a a aa 其中正确命题的序号是 _.(把所有正确的命题序号都填 上) 三、解答题(本大题共6 小题,第 17 小题 10 分,其余每小题 12 分, 共 70 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分)设曲线上有点,与曲线切于点的切线为,若 直线过且与垂直,则称为曲线在点处的法线,设交轴于点,又作轴 于,求的长 . yx 11 (,)P x y P m n P m n P n xQPRx R |RQ 18(本小题满分 12 分)设命题:函数的定义域为;命题:不等式对 一切均成立 . p 2 1 ( )lg() 16 fxaxxa R q 39 xx aRx (1)如果是真命题,求实数的取值范围; p a (2)如果命题“或”为真命题,且“且”为假命题,求实数的取值范 围 p q p q a 19(本小题满分 12 分)在斜三棱柱中,侧面平面,为中点. 111 ABCA B C 11 ACC AABC90ACB o D BC 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除! 5 / 8 (1)求证:; 1 BCAA (2)求证:平面; 1 /AC 1 AB D (3)若,求三棱锥的体积 . 1 2ACAABC 1 60A AC o 1 AABC 20(本小题满分 12 分)已知直线 l:kx-y+1+2k=0(kR) (1) 证明:直线 l 过定点; (2) 若直线 l 不经过第四象限,求k 的取值范围; (3) 若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A,交 y 轴正半轴于点 B,O为坐标原 点,设 AOB 的面积为 S,求 S的最小值及此时直线l 的方程 21(本小题满分 12 分)己知椭圆 C:=1(ab0)的离心率为,以 原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0 相切,过点 P (4,0)且不垂直于 x 轴直线,与椭圆 C相交于 A、B两点 22 22 xy ab 1 2 6 (1)求椭圆 C的方程: (2)求 的取值范围; OA OB uuu r uuu r (3)若 B点关于 x 轴的对称点是 E,证明:直线 AE与 x 轴相交于定 点 22(本小题满分 12 分)已知抛物线与双曲线有公共焦点点是曲线 C1,C2在第一象限的交点,且 xyC8: 2 1 )0,0( 1: 2 2 2 2 2 ba b y a x C 2 F A 5 2 AF (1)求双曲线交点及另一交点的坐标和点的坐标; 2 F 1 F A (2)求双曲线的方程; 2 C (3)以为圆心的圆 M与直线相切,圆N:,过点 P(1,)作互相垂直 且分别与圆 M 、圆 N相交的直线和,设被圆M截得的弦长为 s,被圆 N 截得的弦长为 t ,问:是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不 是,请说明理由 1 Fxy31)2( 22 yx 1 l 2 l 1 l 2 l t s 丰城中学 20 xx-20 xx 学年度上学期高二数学(文)周考试卷答案 16 BABBAB 7 12 CCCCAA 13 14或 15 16 1y 15 2 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除! 6 / 8 17. 解:依题意,与垂直,的斜率为,直线的方程为:, 令,则,容易知道:,于是,. 1 1 1 2 y xx x n m n 1 2 x n 111 2yyxxx 0y 111 2 Q yxxx 1 1 2 Q xx 1R xx 1 2 QR RQxx 18. 解:( 1)若命题为真命题,则恒成立; p 2 0, 16 a axxxR 0 2 a a 0, 由 直线 l:kx-y+1+2k=0中,令则,再令,则,所以有: , 1 20 k xy )0 , 1 2( k A 120kyx)12,0(kB 2 2 12k11 441111 (44)84 2222 kk sk kkk ( (当且仅当时,取等 号),所以, S的最小值为 4,此时 l 方程为: x-2y+4=0. 2 1 k 21. (1)由题意知,即 1 2 c e a 222 2 22 1 4 cab e aa 224 3 ab 又, 6 3 11 b 2 4a 2 3b 故椭圆的方程为 22 1 43 xy (2)解:由题意知直线的斜率存在,设直线的方程为 l l 4yk x 由得, 22 4 1 43 yk x xy 2222 433264120kxk xk 由得, 2 222 324 4364120kkk 2 1 4 k 设,则, 11 ,x y 22 ,xy 2 122 32 43 k xx k 2 122 6412 43 k x x k Q 2 1 0 4 k , 2 878787 3434k 13 4, 4 uuu r uu u r u uu r uuu r 的取值范围是 13 4, 4 (3)证:、两点关于轴对称, Qx 22 ,xy 直线的方程为,令得: 12 11 12 yy yyxx xx0y 112 1 12 yxx xx yy 又, 11 4yk x 22 4yk x 1212 12 24 8 x xxx x xx 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编,以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享,欢迎下载收藏,如有侵权,望告知删除! 8 / 8 由将代入得:,直线与轴交于定点 1xx 1,0 22. 解: (1)因为的焦点为,所以双曲线的焦点为、. 设,由点在抛 物线上,且,由抛物线的定义得,即,所以,即,所以点A的坐标 为或. xyC8: 2 1 )0, 2( 2 F 2 C)0 ,2( 1 F)0, 2( 2 F ),( 00 yxA A xyC8: 2 1 5 2 AF 52 0 x3 0 x38 2 0 y62 0 y )62, 3()62,3( (2)由题意知,又因为点在双曲线上,由双曲线定义得: 7)62()23( 22 1 AF A2 C 2572a ,即,所以,故双曲线的方程为:. 1a3b2 C 1 3 2 2y x (3)为定值 . 说明如下: t s 设圆 M的方程为:,因为圆M与直线相切,所以圆M的半径为 . 故圆 M: . 显然,当直线的斜率不存在时不符合题意, 222 )2(ryxxy3 3 )3(1 32 2 r 3)2( 22 yx 1 l 所以直线的斜率存在,设的方程为,即. 1 l 1 l)1(3xky 03kykx 设的方程为,即 . 2 l )1( 1 3x k y 013kkyx 所以点到直线的距离为,点到直线的距离为,所以直线被圆M截得的 弦长,直线被圆 M截得的弦长,所以 . )0 ,2( 1 F 2 l 2 1 1 33 k k d )0 ,2( 2 F 2 l 2 2 1 1
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