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5.1.1投影(1) 课题中心投影课型新授课 教学目标 1经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在 生活中的应用。 2通过观察、想像,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件 下物体与其投影之间的相互转化。 3体会灯光投影在生活中的实际价值。 教学重点了解中心投影的含义。 教学难点在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。 教学方法观察实践法 教学后记 教学内容及过程备注 一、创设情境、操作感知 皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲,表演时, 用灯光把剪影照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱, 并配以音乐。 学生在灯光下做不同的手势,观察映射到屏幕上的表象。 学生小组合作,实验感悟。 概念:物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子, 这就是投影现象,影子所在的平面称为投影面. 做一做 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒(或台灯)去 照射这些小棒和纸片。 提问: (1)固定手电筒 (或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向, 它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒和纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它 们的影子发生了什么变化? 学生小组合作,实验感悟。 概念:手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的,这样的 光线所形成的投影称为中心投影。 二、范例学习、理解领会 例 1 确定图 5-1 中路灯灯泡所在的位置。 学生观察屏幕,动手实验,找出灯泡的位置。 三、联系生活、丰富联想 议一议 一个广场中央有一盏路灯. (1) 高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一 定,那么什么情况下他们的影子一样长? 请实际试一试,并与同伴交流. 继续探索: (2) 高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗? 学生交流、画图。 四、随堂练习 五、课堂总结 本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义,学会 进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影 子在现实生活中的应用价值。 六、布置作业 课本习题 5.1.2投影( 2) 设计说明: 新课程标准的“实践与综合应用”领域,是标准的一个特色。影子是生活中常见的 现象, 本节课研究平行投影。目的是让学生体会影子与生活的息息相关,激发学生学习的动 机与兴趣,树立正确的数学观。本课时密切联系实际,涉及到地理、物理等知识,体现了 数学与各学科内容间的联系。 丰富了数学课堂,对老师是新的挑战。教学中以学生探索为主线,借助人文化的词语串联整 个的课堂, 以丰富的图片吸引学生,借助具体操作观察不同时刻影子的方向与大小的变化特 征,尽可能的使学生增强感性认识。这是本人与学生一次共同发展的过程。 教学 内容 平行投影 教 学 目 标 1、知识与技能目标 了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影 子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小 和方向是不同的。 2、过程与方法目标 经历实践、探索的过程,了解平行投影的含义。通过 观察、想象,了解不同时刻物体在太阳光下形成的影 子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻,物体的 影子与它们的高度成比例. 3、情感与态度目标 让学生积极参加数学活动,认识数学与人类的密切联 系及对人类历史发展的作用,激发学生探究与创造, 加强学生的合作与交流。 教学 重点 了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在 太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻,物体的影子与 它们的高度成比例. 教学 难点 经历操作、观察,由直观到推理,归纳总结到理论的过程。 教 学 过 程 教 学 过 程 教学内容及过程备注 一、创设情境、设问导入 引言:太阳光下的影子是我们司空见惯的,物体在太阳光下 形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢? 二、操作感知、建立表象 做一做 实践: 取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片, 观察它 们在太阳光下的影子。 提问: (1) 固定投影面, 改变小棒或纸片的摆放位置和方向, 它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它 们的影子分别发生了什么变化? 学生操作,观察,探索. 概念:太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影 称为平行投影。平行光线与投影面垂直时称为正投影. 三、联系生活、丰富联想 议一议 这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍 摄的 . 提出问题: 在三个时刻, 同一棵树的影子长度不同,请将 它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由; 在同一时刻, 大树和小树的影子长度与它们的高度之间有 什么关系?与同伴进行交流. 学生观察、交流。 结论:在同一时刻, 大树和小树的影子与它们的高度成比例 1 2 3 四、范例学习、理解领会 例 2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为 1.5m. (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6 所示,你能 画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子) (2) 在图中, 当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落 在墙上? (3)在 (2) 的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为 1.24m 和 1m ,那么你能求出甲木杆的高度吗? 学生画图、实验、观察、探索。 五、随堂练习 教材随堂练习 学生观察、画图、合作交流。 六、课堂总结 本节课通过各种实践活动,促进大家对内容的理解,本 课内容, 要体会物体在太阳光下形成的不同影子,在操作中 观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻, 物 体的影子与它们的高度成比例. 七、布置作业
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