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初中数学九年级下册1 / 6 期中测试 答案解析 一、 1. 【答案】 C 2. 【答案】 C 3. 【答案】 D 4. 【答案】 C 5. 【答案】 D 6. 【答案】 C 7. 【答案】 A 8. 【答案】 A 【解析】在ABCD中,6AB CD,9ADBC,BAD的平分线交BC于点E.AB DC, BMFDAF.BAFF.DAFF. ADFD. ADF是等腰三角形 . 同理ABE是等腰三角形.9ADDF. 6ABBE,3CFCE.在ABG中,BG AE,6AB,42BG. 可得:2AG. 又 BC AE,242AEAG.ABE的周长等于16. 又ABCD, CEFBEA,相似比为1:2.CEF的周长为8. 故选 A. 9. 【答案】 D 10. 【答案】 B 【解析】设 , k Dx x ,则( ,0)F x,由图象可知0 x,0k,DEF的面积是 11 22 k xk x ,同理可 知:CEF的面积是 1 2 k.CEF的面积等于DEF的面积 . 故正确; 即CEF和DEF以EF为底,则两三角形EF边上的高相等,EFCD. 即AB EF, AOBFOE. 故正确; 条件不足,无法证出两三角形全等. 故错误; BD EF,DFBE,四边形BDFE是平行四边形. BDEF. 同理EFAC, ACBD. 故正确 . 故选B. 二、 11. 【答案】 2 12. 【答案】 0 x 或1 4x 13. 【答案】 18 5 14. 【答案】( 2, 2) 初中数学九年级下册2 / 6 15. 【答案】 3 或 6 5 【解析】分两种情况讨论:如图1 所示,作边AD的垂直平分线与BD、BC分别交于点P、E,则 APD是等腰三角形, 且PECD,PBEDBC. 易知PE是DBC的中位线, 1 3 2 PECD. 如图 2 所示,以点D为圆心、 以AD为半径画弧交BD于点P,过点P作PEBC于点E,则APD 是等腰三角形 . 由匀股定理求得 22 10BDABAD,则10 82BPBDDP. 由PE CD,可知 PBEDBC,则 PEBP CDBD ,即 2 610 PE 等高,解得 6 5 PE. 综上所诉,PE的长为 3 或 6 5 . 三、 16. 【答案】(1)这个函数的解析式为 6 y x . (2)点B不在这个函数的图象上,点C在这个函数的图象上. (3)当31x 时,62y . 17. 【答案】(1)反比例函数的表达式为 1 y x ,一次函数的表达式为32yx. (2)点C在轴上,且与点A、O构成等腰三角形, 则点C的坐标为(0,2)或(0, 2)或(0, 2)或(0,1). 18. 【答案】(1) 8k ,(3, 0)B. (2)存在,(5, 0)C. 19. 【答案】电线杆的高度为 6 m. 20. 【答案】(1)略 (2)6AE. 21. 解: (1)连接OG. 初中数学九年级下册3 / 6 90BAC,4AB,3AC, 22 5BCACAB. RtABC沿射线AB方向平移,使斜边与半圆O相切于点G,得DEF, ADBE,3DFAC,5EFBC,90EDFBAC. EF与半圆O相切于点G, OG EF,90EGOEDF. 4AB,线段AB为半圆O的直径, 2OBOG. GEODEF, RtRtEOGEFD. OEOG EFDF 即 2 53 OE ,解得 10 3 OE 104 2 33 BEOEOB. (2) 4 3 BE 48 4 33 BDEDBE. DFAC, BDHBAC DHBD ACBA . 8 3 34 DH ,解得2DH. 1188 2 2233 BDH SSDHDB 阴影 . RtABC与DEF重叠部分的面积为 8 3 . 22. 【答案】解: ( 1) 1 40 初中数学九年级下册4 / 6 【解析】AOBCOD, BODAOC. 又OC OD,OA OB, AOCBOD ACBD,OBDOAC. 1 AC BD . 设BD、OA交于点N. MNAONB,OBDOAC, 40AMBAOB. (2)3 AC BD ,90AMB. 理由如下: 90AOBCOD,30OABOCD, 3 COAO DOBO ,CODAODAOBAOD, 即AOCBOD AOCBOD 3 ACCO BDDO ,CAODBO. 设AO、BM交于点N. ANMBNO 90AMBAOB. (3)AC的长为23或33. 【解析】在OCD旋转过程中, ( 2)中的结论仍成立,即90AMB,3 AC BD . 设BDx,则3A Cx. 分两种情况讨论. 如图 1 所示,当点M、C在OA上侧重合时, 在RtABC中, 222 ABACBC, 222 (2 7)( 3 )(2)xx 解得 1 2x, 2 3x(不合题意,舍去). 初中数学九年级下册5 / 6 323ACx. 如图 2 所示,当点M、C在OA下侧重合时, 在RtABC中, 222 ABACBC 222 (2 7)( 3 )(2)xx 解得 1 2x(不合题意,舍去) , 2 3x. 333ACx 综上所述,AC的长为23或33. 23. 【答案】解: ( 1)将(1,3)A代入 k y x 得3kxy. 双曲线的解析式为 3 y x 点 2 3,y也在双曲线上, 2 33y,即 2 1y. 把(1,3)A,(3,1)B代入 yaxb 可得 3, 31, ab ab ,解得 1 4 a b . 4yx. 当0y时,4x. 点P的坐标为 (4, 0) . (2)如图所示,作ADx轴于点D,BEx轴于点E,则ADBECO, 1 ADy, 2 BEy BEPADP,BPEAPD, BEPADF. 又 ABBP, BE为ADP的中位线. 1 2 BPBE APAD ,即 1 2 BEAD. 初中数学九年级下册6 / 6 21 1 2 yy,DEEP. 11 ,A x y, 22 ,B x y两点都在双曲线 k y x 上, 1122 x yx yk,代入 21 1 2 yy,得 21 2xx. 1 ODDEx. DEEP 1 ODDEEPx. 由点(6, 0)P,得6OP, 1 36x. 解得 1 2x. 21 24xx. AD OC DAPOCP,PDAPOC 根据相似三角形判定定理,可得PADPCO, ADPD COPO . 又 1 1by,即 11 1 2 13 yy by , 解得 1 2y. 21 1 1 2 yy. 点A、B的坐标为(2, 2)A,(4,1)B (3) 120 xxx
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