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word 精品,双击可进行修改 课时跟踪练 (十二) A 组基础巩固 1一根蜡烛长 20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的 高度 h(cm)与燃烧时间 t(h)的函数关系用图象表示为图中的() 解析: 由题意知 h205t(0t4) 答案: B 2某家具的标价为132 元,若降价以九折出售 (即优惠 10%), 仍可获利 10%(相对进货价 ),则该家具的进货价是() A118元B105元C106 元D108 元 解析:设进货价为 a 元,由题意知 132(110%)a10% a, 解得 a108. 答案: D 3某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各 月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A 点表示十月的平 均最高气温约为15 ,B 点表示四月的平均最低气温约为5 .下 面叙述不正确的是 () word 精品,双击可进行修改 A各月的平均最低气温都在0 以上 B七月的平均温差比一月的平均温差大 C三月和十一月的平均最高气温基本相同 D平均最高气温高于20 的月份有 5 个 解析:由图形可得各月的平均最低气温都在0 以上,A 正确; 七月的平均温差约为10 ,而一月的平均温差约为5 ,故 B 正 确;三月和十一月的平均最高气温都在10 左右,基本相同, C 正 确;平均最高气温高于20 的月份只有 2 个,D 错误 答案: D 4我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会 有不同要求音量大小的单位是分贝 (dB), 对于一个强度为I 的声波, 其音量的大小 可由如下公式计算: 10lg I I0(其中 I 0是人耳能听到 声音的最低声波强度 ),则 70 dB 的声音的声波强度I1是 60 dB 的声 音的声波强度 I 2的( ) A.7 6倍 B10 7 6倍 C10 倍Dln 7 6倍 解析:由 10lg I I0得 II 010 10,所以 I 1I010 7,I 2I010 6,所 以 I1 I210,所以 70 dB的声音的声波强度 I 1是 60 dB的声音的声波强 度 I2的 10 倍 word 精品,双击可进行修改 答案: C 5当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730 年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”当死亡生物体内的 碳 14 含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不 到了若某死亡生物体内的碳14 用该放射性探测器探测不到,则它 经过的“半衰期”个数至少是() A8 B9 C10 D11 解析:设该死亡物体内原有的碳14 的含量为 1,则经过 n 个“半 衰期”后的含量为 1 2 n,由 1 2 n 400, 则总利润最大时, 该门面经营的天数是 _ 解析: 由题意,总利润 y 400 x 1 2x 2100 x20 000,0 x400, 60 000100 x,x400, 当 0 x400 时,y 1 2(x300) 225 000, 所以当 x300时,ymax25 000; 当 x400 时,y60 000100 x20 000. 综上,当 x300 天时,总利润最大 答案: 300 9(2019 邯郸调研 )已知某服装厂生产某种品牌的衣服,销售量 q(x)(单位: 百件)关于每件衣服的利润x(单位: 元)的函数解析式为 q(x) 1 260 x1 ,0x20, 903 5 x,20x180, 求该服装厂所获得的最大效益是多少 元? word 精品,双击可进行修改 解:设该服装厂所获效益为f(x)元, 则 f(x)100 xq(x) 126 000 x x1 ,0x20, 100 x(903 5 x),20x180. 当 0x20 时,f(x)126 000 x x1 126 000126 000 x1 ,f(x)在区间 (0,20上单调递增,所以当x20 时,f(x)有最大值 120 000. 当 20x180时,f(x)9 000 x300 5 x x, 则 f(x)9 000450 5x, 令 f(x)0,得 x80. 当 20x0,f(x)单调递增,当 80 x180 时,f(x) 0,f(x)单调递减, 所以当 x80 时,f(x)有极大值,也是最大值240 000. 由于 120 000240 000. 故该服装厂所获得的最大效益是240 000元 10一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐 面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10 年,为 保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的 1 4,已知到今年为止, 森林剩余面积为原来的 2 2 . (1)求每年砍伐面积的百分比; (2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? 解:(1)设每年降低的百分比为x(0x1), 则 a(1x)10 1 2a,即(1x) 101 2. 解得 x1 1 2 1 10. word 精品,双击可进行修改 (2)设经过 m 年剩余面积为原来的 2 2 , 则 a(1x)m 2 2 a,即 1 2 m 10 1 2 1 2, 即 m 10 1 2,解得 m5. 故到今年为止,该森林已砍伐了5 年 B 组素养提升 11(2017 北京卷 )根据有关资料, 围棋状态空间复杂度的上限M 约为 3 361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080,则下列 各数中与 M N 最接近的是 (参考数据: lg 30.48)() A10 33 B10 53 C10 73 D10 93 解析: M3361,N1080,M N 3361 1080, 则 lg M N lg 3361 1080lg 3 361lg 1080361lg 380lg 1093. 所以 M N 1093. 答案: D 12某位股民购进某支股票, 在接下来的交易时间内, 他的这支 股票先经历了 n 次涨停 (每次上涨 10%),又经历了 n 次跌停 (每次下 跌 10%), 则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用 )为() A略有盈利 B略有亏损 C没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况 解析: 设该股民购进这支股票的价格为a 元,则经历n 次涨停 word 精品,双击可进行修改 后的价格为 a(110%) na1.1n 元,经历 n 次跌停后的价格为a 1.1 n(110%)na1.1n0.9na(1.10.9)n0.99n a3,解得 x40 3 10. 所以 10 年内该企业的人均年终奖不会超过3 万元 (2)设 1x10, 所以 608002 000a0,得 a24. 所以为使人均年终奖年年有增长, 该企业每年员工的净增量不能 超过 23 人
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