1 / 6 2017 年高考数学（理）专题练习（四） 定义法（测） 答案 15CCBCC 610DDACC 1112CA 13cba 144 15 2 5 164 17 （ 1）若 ab ，则631mm m，1m（0m舍去） ，此时，1,3 ,10aa 若10a，则1m，故“ ab ”是“10a”的充分不必要条件 （ 2）若 ab，则 1180m mm，19m（0m舍去）， p 为真命题 由 2 20 xmxm得 2 xm，或2xm，若集合A的子集个数为2，则集合A中只有 1 个元素， 则 2 2mm，1m或2，故 q为假命题pq为真命题pq 为假命题 q为真命题 18 （ 1）31 n n b； （ 2） 23 3 2 n n n S 【解析】 （ 1）当1n时， 1 1 2 a 当2n， 111 11 nnnnnnn aSSaaaa 1 1 2 nn aa 数列 n a 是以 1 1 2 a为首项，公比为 1 2 的等比数列； 1 111 222 nn n a 1 362 nn b ， 1 131 nn bb 又 1 13b 1 n b 是以 3 为首项， 3 为公比的等比数列 2 / 6 13n n b31 n n b （ 2） 21 3 11 log 321 22 nn n n cn 231 11111 13+5+ 2321 22222 nn n Tnn 2341 111111 1+3+5+ 2321 222222 nn n Tnn 231111111 ()()()( )( ) ( ) 22222 1 11221 2 nnn n Tn 11111 21 11 ( ) (1( ) 11111 22 ( )( )( ) 11 2211()() 22 21421 1 222 2 22 1 nnnnn n nnn 13 23 1 ( ) 22 n n 23 3 2 n n n T 3 / 6 2017 年高考数学（理）专题练习（四） 定义法（测） 解析 1 【解析】由，得，故选 C 2 【解析】 ，故选 C 3 4 【解析】 由于，不妨设，与函数的交点为， 故 ，故选 C 5 6 【解析】根据任意角的三角函数的定义， 2 sin 5 ， 1 cos 5 ， 4 sin22sincos 5 7 【解析】 2 yax的焦点是 4 a F （,0 ）， 直线l的方程为2() 4 a yx， 令0 x得,(0,) 22 aa yA， 所以由OAF 的面积为4得， 2 1 4,64,8 22 4 a a aa，故选D 8 【解析】由已知画出可行域，观察可得当点p 为 1 (,1) 2 时，23zOPOQxy最大为 4，故选 A 22|xxA 1 , 0, 1BA 4i4i i (12i)(12i)11zz 2fxfx1fxx 11 1 x y xx 1,2 ,1,0 1212 2xxyy 4 / 6 9 【解析】 ，故选 C 10 11 12 【解析】由已知设 21 ,2,F Am F Am则由定义得 1212 2 ,2 ,4 ,2 .F AF Aama F Aa F Aa 12 2,24 . c eF Fca a 在 12 AF F 中，由余弦定理得 22222 2 2121 21 212 4441 cos 22244 AFF FAFaaa AF F AFF Faa ，故选 A 13 【解析】 14 【解析】 ，故 4 2 42 1 55(1)(1)(4)1,1 1 q SSqq qqq q 或 38 2 5 1,2 aa q a 或 (0,1)m 0 0,01,221 m abcabc 9log193 6 ff4log14 6 f 66 341 log 91 log 4ff 5 / 6 ，故答案为 15 16 【解析】 以OC为直径的圆方程为 22 235 2, 22 xyAB为圆C与圆O 22 5xy的公共弦，所以AB方程 为 2 2 22 325 25 24 xyxy， 化为3450 xy，C到AB的距离为 22 3 3445 4 34 d， 故答案为4 17 【解析】 （ 1）若 ab，则 631mm m，1m（0m舍去），此时，1,3 ,10aa 若10a，则1m，故“ab”是“10a”的充分不必要条件 （ 2）若 ab，则 1180m mm，19m（0m舍去）， p 为真命题 由 2 20 xmxm得 2 xm，或2xm，若集合A的子集个数为2，则集合A中只有 1 个元素， 则 2 2mm，1m或2，故 q为假命题pq为真命题pq 为假命题 q为真命题 18 【解析】 （ 1）当1n时， 1 1 2 a 当2n， 111 11 nnnnnnn aSSaaaa 1 1 2 nn aa 数列 n a 是以 1 1 2 a为首项，公比为 1 2 的等比数列； 1 111 222 nn n a 6 2log944 4 6 / 6 1 362 nn b ， 1 131 nn bb 又 1 13b 1 n b 是以 3 为首项， 3 为公比的等比数列 13n n b31 n n b （ 2） 21 3 11 log 321 22 nn n n cn 231 11111 13+5+ 2321 22222 nn n Tnn 2341 111111 1+3+5+ 2321 222222 nn n Tnn 231111111 ()()()( )( ) ( ) 22222 1 11221 2 nnn n Tn 1 21 1111 11 ( ) (1 ( ) 11111 22 ( )()( )()( ) 22 11 221121 ?421 1 22 1 222 2 n nnnnn nnn 13 23 1 ( ) 22 n n 23 3 2 n n n T