第十三章 轴对称一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是()A2. 下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13B11C10D83. 如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )A. AB=AD. B. AC平分BCD. C. AB=BD. D. BECDEC.4. 如图，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）AC=2A BBD平分ABC CSBCD=SBOD D点D为线段AC的黄金分割点3题图 4题图 8题图5. 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（-3，2） B（-1，2） C（1，2） D（1，-2）6、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对7、若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（ ）A B. C. D. 8如图所示，RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当B30时，图中一定不相等的线段有()AACAEBE BADBD CCDDE DACBD9、如图4，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为（ ）A B1 C2 D不确定10如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是()11如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()A1号袋 B2号袋 C3号袋 D4号袋12、如图5：中，D点在BC上,现有下列四个命题: 若AB=AC,则 ,若AB=AC,，则若则若则其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9题图 11题图 12题图二、填空题（每小题4分，共16分）13. 平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为_14、等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为_15. 如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是_16. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为_度 15题图 16题图BCA17题图三、解答题(68)：17、（10分）已知：如图，已知ABC，分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2； 18、(12分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边长。19、(10分)如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家。请你在图中画出牛饮水的位置并说明理由。 （保留痕迹）20（12分）.如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC。（7分） 21. (12分)如图，E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DFEF，BDCE.求证：ABC是等腰三角形22.（12分） (1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm参考答案：16：ABCCCC712:DDBCBC13，(-2,0) 。14，80度和50度或者65度和65度。15，2。16，108。1722略。7实 用 文 档