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备考高考数学基础知识训练(7)班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题(每题 5 分,共 70 分)1. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二680 人、高三 720 人中,抽取 50 人进行问卷调查,则高一抽取的人数是 2. 函数 y 的单调递增区间为 25x3. 若 (其中 是虚数单位, 是实数) ,则 bii4)2(ibb4. 已知集合 ,则 512,032 xNxMNM5. 已知|a|=3,|b|=5,如果 ab,则 ab= 6. 已知幂函数 的图象与 x 轴,y 轴都无交点,且关于原点对称,则)()(12Zmxf函数 的解析式是 )(xf7. 幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是 148.若曲线 上任意一点处的切线斜率恒为非负数,则 的取值范围32yxbxc b为 9. 若三角形内切圆半径为 r,三边长为 a,b,c,则三角形的面积 ,根据类比思)(21cbarS想,若四面体内切球半径为 R,四个面的面积为 S1,S2,S3,S4,则四面体的体积 V= 10. 某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 吨,每次运费为 4 万元,一年的总存x储费用为 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 吨4x x11. 函数 y 在第一象限内单调递减,则 m 的最大负整数是_21mx+12. 定义运算“*”如下: 则函数 的,*2ba xxf ()*2)1( )2,最小值等于 13. 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型: 数字 1 出现在第 1 行;数字 2,3 出现在第 2 行;数字 6,5,4(从左至右) 出现在第 3 行;数字 7,8,9,10 出现在第 4 行;依此类推则第 99 行从左至右算第 3 个数字是 14. 已知幂函数 y=f1(x)的图象过点(2,4) ,反比例函数 y=f2(x)的图象与直线 y=x 的两个交点间的距离为 8,f(x)=f 1(x)+f 2(x) 则函数 f(x)的表达式是_二、解答题(共 90 分,写出详细的解题步骤)15 (14 分)设 ,集合 , ;UR2|30Ax2|(1)0Bxmx若 ,求 的值BAC)(m16 (14 分) 求值: 0001cos21in(tan5)it17.(15 分) 已知函数 .,2cos3sinRxxy(1)求 取最大值时相应的 的集合;y(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 的图象 )(sinRxy18. (15 分)在ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a、b、c 成等比数列, ,3cos4求(1) 的值;1tantA(2)设 ,求 的值.32BCac19. (16 分)已知不等式 230|1,xtxmxR的 解 集 为(1)求 t,m 的值;(2)若函数 在区间 上递增,2()4fxax,1求关于 x 的不等式 的解集2log(3)0amxt20 (16 分)已知函数 .2,034)(2xxf(1)求 的值域;)(f(2)设 ,函数 。若对任意 ,总存在0a,1)(2ag 2,01x,使 ;求实数 的取值范围,x0xf参考答案:1.解析:高一抽取的人数为 1560728605答案:152. 答案:(,0) 3. 解析: ,由已知得 , iii44)2(2 bii488答案:84.解析: 的解为 , 的解为 , 032x31x5122xNM3x答案:5. 解析:根据平行向量的概念知 a、b 的夹角为 0或 180,ab= ,或 ab= 150cos31580cos53答案: 156. 解析:因为函数的图象与 x 轴,y 轴都无交点,所以 ,解得 ;又2m1m因为图象关于原点对称,且 ,所以 m=0;此时 Zm1)(xf答案: 1)(xf7解析:设幂函数 ,则 ,得 ; ;它的单调递增区()af1242a2()fx间是(, 0) 答案:(, 0) 8.解析:设点 为曲线 上的任意一点,),(0yx32xbxc则该点处的切线斜率为 ; 400x由已知得 对 恒成立;4200bxR ,解得-2b2164答案:-2b29. 解析:类比得 V= )(34321SSR答案: )(14210. 解析:一年的总运费与总存储费用之和为 ,16040240xy(当且仅当 ,即 时 ) ;要使一年的总运费与总存储费用之x402016y和最小,则 20答案:2011. 解析:函数 y 即为幂函数 ,它在第一象限内单调递减,21mx+(2)myx ,解得 ;m 的最大负整数是 m1()0答案:112. 解析:由已知得 ;结合函数的单调)2(,1)*2()1(2xxxxf性得 的最小值等于 )(xf4答案: 413. 解析:前 98 行一共已出现了 个数字,前 99 行48512)9(8321一共出现了 个数字,而第 99 行的数字从左至右是4950)(9321由大到小出现的,即依次为 ,第 99 行从左至右算第 3 个数字,450是 4948答案:494814解析:由已知,设 f1(x)=x n,由 f1(2)=4,得 n=2;f 1(x)=x 2设 f2(x)= ,则其图象与直线 y=x 的交点分别为 A( , ) ,B( , k kk) ;且 ;由 AB=8,解得 k=8;k0f 2(x)= ,f(x )= x2+ 88答案:f(x) =x2+ 15.解: ,由 ,,1A(),UCABA得当 时, ,符合 ; 当 时, ,m1m,Bm而 , ,即 或B2216、解:原式00cos1cos5inin()4in000cs12i2i000osi(31)cos2in3cos123sin1ni03cos217解: (1)当 ,即incos2in()3xxy23xk时, 取得最大值 为所求4,3xkZy|4,kZ(2)2 12sin()sinsin2xy yx 右 移 个 单 位 横 坐 标 缩 小 到 原 来 的 倍312siyx 纵 坐 标 缩 小 到 原 来 的 倍18、解:由 得,3cos4B237in1()4由 及正弦定理得 2basiinsBAC21sco()147tntini iACB由 得 即32B323cos4ca2b由余弦定理 得bacB22os5()549c19、解: 不等式 0 的解集为tx32|1,xmR 得 tm1 f(x)= 在 上递增,422ax)( (,11,2a又 ,0loglog)3()3( 22 xatxma由 ,可知 0 1由 , 得 0x23x2由 得 x 或 x11故原不等式的解集为 x|0x 或 1x320、
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