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1 2020 年温州市中考数学仿真模拟试题 (附答案) 考生须知: 1. 本试卷满分为120 分, 考试时间为120 分钟。 2. 答题前 , 考生先将自己的”姓名”、 “考号”、 “考场 、 ”座位号”在答题卡上填写清楚,将“条 形码”准确粘贴在条形码区域内。 3. 保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、不要弄皱, 不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷选择题 ( 共 30 分) 一、选择题(每小3 分, 共计 30 分。每小超都给出A,B,C,D 四个选项 , 其中只有一个是正确的。) 1计算: 2020 0| 2|= ( ) A 2020 B 2019 C 1 D3 2下列计算正确的是() A a 3+a3=a6 B3aa=3 C (a 3)2=a5 Da?a 2=a3 3在 ABC中, C=90 若AB=3 ,BC=1 ,则 sinA 的值为() A B C D3 4如图,线段BD ,CE相交于点A,DE BC 若 AB=4 ,AD=2 ,DE=1.5,则 BC的长为() A1 B2 C3 D 4 2 5. 已知一元二次方程:x 2 +2x+3=0, x 2 2x3=0下列说法正确的是 A.都有实数解 B.无实数解,有实数解 C.有实数解,无实数解 D.都无实数解 6. 已知二次函数y=ax 2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列说法错误的是 ( ) A. 图象关于直线x=1 对称 B. 函数 y=ax 2+bx+c(a0)的最小值是 4 C. 1 和 3 是方程 ax 2+bx+c(a0) =0的两个根 D. 当 x1 时, y 随 x 的增大而增大 7如图是一个空心圆柱体,其俯视图是() 8要组织一次篮球比赛,赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场),计划安排30 场比赛,设邀请x个球队参加比赛,根据题意可列方程为() Ax(x1) 30 Bx(x+1) 30 C30 D30 3 9如图,矩形纸片ABCD中,G、F分别为AD、BC的中点,将纸片折叠,使D点落在GF上,得到 HAE,再过H点折叠纸片,使B点落在直线AB上,折痕为PQ连接AF、EF,已知HEHF,下列 结论:MEH为等边三角形;AEEF;PHEHAE;,其中正确的结论是 () ABCD 10近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入,使全市绿地面积不断增加,从2015 年底到 2017 年底的城市绿化面积变化如图所示,则这两年绿地面积的年平均增长率是() A 10% B15% C20% D25% 第卷非选择题 ( 共 90 分) 二、填空题 ( 本大共 6 小题 , 每小题 3 分, 满分 18 分 ) 11一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数,将骰子抛掷两次,掷第一次, 将朝上一面的点数记为x,掷第二次,将朝上一面的点数记为y,则点( x、y)落在直线y=x+5 上的概率为 12科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618 时,看起来最美某成年女士身高为153cm, 下肢长为92cm ,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为cm(精确到0.1cm) 13如图,已知BDC142,B34,C28,则A 4 14抛物线yn(n+1)x 2( 3n+1) x+3 与直线ynx+2 的两个交点的横坐标分别是x1、x2,记 dn |x1x2| ,则代数式d1+d2+d3+d2018 的值为 15. 如图,在计算机白色屏幕上有一个矩形画刷ABCD,它的边AB 1,AD,以B点为中心,将 矩形ABCD按顺时针方向转动到ABCD的位置(A点在对角线BD上), 则与线段A D及线段AD所围成的图形的面积为(结果保留 ) 16. 在平面直角坐标系中,对于点P(a,b),我们把Q(b+1,a+1)叫做点P的伴随点,已知A1 的伴随点为A2,A2的伴随点为A3,这样依次下去得到A1,A2,A3,An,若A1的坐标为( 3, 1),则A2018的坐标为 三、解答题 ( 共 7 小题 , 计 72 分) 17.( 本题 8 分) 化简,并求值,其中a 与 2,3 构成 ABC的三边,且a 为整数 18.( 本题 8 分) 某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分 享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分 用户的用水量数据,并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点) 5 请你根据统计图解答下列问题: (1)此次抽样调查的总户数是100 户;扇形图中“10 吨 15 吨”部分的圆心角的度数是36 度; (2)求“ 15 吨 20 吨”部分的户数,并补全频数分布直方图; (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25 吨,那么该地区120 万用户中约有多少用户的用 水全部享受基本价格? 19. (本题 10 分) 在 Rt ABC中, ACB=90 , BE平分 ABC ,D是边 AB上一点,以BD为直径的 O经过点 E,且 交 BC于点 F (1)求证: AC是 O的切线; (2)若 BF=6, O的半径为5,求 CE的长 20.( 本题 10 分) 小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD她在A点 测得标语牌顶端D处的仰角为42,测得隧道底端B处的俯角为30(B,C,D在同一条直线上), AB 10m,隧道高 6.5m(即BC6.5m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位)(参考数据: 6 sin42 0.67 ,cos42 0.74 ,tan42 0.90 ,1.73 ) 21.( 本题 12 分) 为了方便孩子入学,小王家购买了一套学区房,交首付款15 万元,剩余部分向银行贷款,贷款 及贷款利息按月分期还款,每月还款数相同计划每月还款y 万元, x 个月还清贷款,若y 是 x 的 反比例函数,其图象如图所示: ( 1)求 y 与 x 的函数解析式; ( 2)若小王家计划180 个月( 15 年)还清贷款,则每月应还款多少万元? 22.( 本题 12 分) 如图, 在平面直角坐标系中,抛物线 3 2 bxaxy 与y轴交于点A,与x轴交于点B和点C( 3, 0),且图象过点D(2, 3),连结AD,点P是线段AD上一个动点,过点P作y轴平行线分别交抛 物线和x轴于点E,F连结AE,过点F作FG/AE交AD的延长线于点G (1)求抛物线的函数表达式; (2)若 tan G 4 3 ,求点E的坐标; (3)当AFG是直角三角形时,求DG的长 7 23.( 本题 12 分) 在正方形中,点在边上,点是在射线上 的一个动点,过点作的平行线交射线于点,点在射线上,使始终与直 线垂直 (1)如图 1,当点与点重合时,求的长; (2)如图2,试探索:的比值是否随点的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理 由;若没有变化,请求出它的比值; (3)如图 3,若点在线段上,设,求关于的函数关系式,并写出 它的定义域 8 参考答案 第卷选择题 ( 共 30 分) 一、选择题(每小3 分, 共计 30 分。每小超都给出A,B,C,D 四个选项 , 其中只有一个是正确的。) 1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.A 第卷非选择题 ( 共 90 分) 二、填空题 ( 本大共 6 小题 , 每小题 3 分, 满分 18 分 ) 11. 9 1 12. 6.7 13. 80 14. 15. 16. (0,4) 三、解答题 ( 共 7 小题 , 计 72 分) 17. 解:原式 =?+ =+ = =, a 与 2,3 构成 ABC的三边, 1a5,且 a 为整数, a=2,3,4, 又 a2 且 a3, a=4, 当 a=4 时,原式 =1 18. 解: (1)此次抽样调查的总户数是1010% 100(户), 扇形图中“ 10 吨 15 吨”部分的圆心角的度数是360 10% 36, 故答案为: 100,36; 9 (2) “15 吨 20 吨”部分的户数为100( 10+38+24+8) 20(户), 补全图形如下: (3)12081.6 (万户), 答:该地区120 万用户中约有81.6 万用户的用水全部享受基本价格 19. (1)证明:连接OE OE=OB , OBE= OEB , BE平分 ABC , OBE= EBC , EBC= OEB , OE BC , OEA= C, ACB=9 0, OEA=90 AC是 O的切线; (2)解:连接OE 、OF ,过点 O作 OH BF交 BF于 H, 10 由题意可知四边形OECH 为矩形, OH=CE , BF=6, BH=3 , 在 RtBHO中, OB=5 , OH=4, CE=4 20. 解:如图作AEBD于E 在 RtAEB中,EAB30,AB10m, BEAB 5(m),AE5(m), 在 RtADE中,DEAE?tan42 7.79 (m), BDDE+BE12.79 (m), CDBDBC12.79 6.5 6.3 (m), 答:标语牌CD的长为 6.3m 21. 解: (1)设 y 与 x 的函数关系式为:y=( k0) , 把 P(144,0.5 ) ,代入得: 0.5=, 解得: k=72, y 与 x 的函数解析式为:y=; (2)当 x=180 时, y=0.4 (万元), 11 答:则每月应还款0.4 万元 22解:( 1)把C(3,0)、D(2,3)代入3 2 bxaxy 得: 3324 0339 ba ba , 解得:a 1,b2, 则32 2 xxy (2)FG/AE, EAPG tan EAPtan G 4 3 点A坐标为( 0,3),PF/y轴 PF3,APE90 设E点坐标为(m,m 22m 3) APm ,PEm 22m 4 32 2 m mm AP PE ,解得:m10(舍去), m2 4 5 点E点坐标为( 4 5 , 16 63 ) (3)点P在AD上移动,当AFG是直角三角形时,AFG90 EAF90,易知APEFPA PF AP AP PE , 3 2 2 m m mm ,解得:m10(舍去), m2 2 3 AP 2 3 ,PE 4 3 tan EAPtan G 12 PG PF AP PE , PE6, DG6 2 3 2 2 11 23. (1)解:由题意,得, 在 Rt 中, (2)解:答:的比值随点的运动没有变化 理由:如图, , 13 , 的比值随点的运动没有变化, 比值为 (3)解:延长交的延长线于点 , , 又, 它的定义域是
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