4、热交换的计算,导航栏 一、热交换的基本方程GO 二、换热过程的热量衡算GO 三、传热平均温度差GO 四、流体流向的选择GO,一、热交换的基本方程,化工生产中最常用的传热操作是热流体经管壁（或器壁）向冷流体传热的过程，该过程称为热交换或换热。,热量的传递属于：对流导热对流类型。 即 热流体的热量 管外壁 管内壁 冷流体,下面分别讨论,1 、 热量,管外壁,（1）,式中A1 外壁面积,2、外壁,内壁,（2),Am平均传热面积,3、内壁,冷流体,(3),A2：内壁面积 对于稳定传热,三式相加得,令,由于温差沿着传热壁面变化,（4）称为热交换基本方程,式中: k传热系数，单位与相同 即（w/m2k）,（4）,若传热面为平壁，则,这时,（5）,若传热面为圆筒壁，但管子的直径较大， 或管壁及垢层均较薄，即d外/ d内 2时， 近似认为d内=d外=dm=d,这时k的计算式采用平壁的计算式，即,这时多采用外壁面积。,若传热面积有垢层时，,（6）,讨论： 若传热壁面是新的，且壁面本身热阻较小， 若传热壁面是旧的，且壁面和垢层均很薄，,热阻可忽略,（6）式简化为,由此得出两个结论： A、在数值上 ： ，K,设,将 分别除以分子和分母,B、若,K值接近于热阻较大的一项的 值, 在传热过程中，要提高K值， 设法提高 值最小的一项，才会有 显著的效果，即对传热更有利。,由,可知,提高 ，则 （提高湍动程度）则,二 、换热过程的热量衡算,在换热过程中，若忽略热损失，则,1、无相变，靠显热换热 即流体在换热过程中无相变，仅靠物理显热进行热交换。,（7）,式中： 质量流量，kg/s C流体进出口平均温度下的比热， 流体进出换热器的温度，,2、有相变，靠潜热换热,式中 D流体的冷凝量或蒸发量，kg/s H流体的冷凝潜热或蒸发潜热，J/kg,三 、传热平均温度差,1、恒温传热,高沸点液体的饱和蒸气冷凝低沸点饱和液体的沸腾气化两种流体进行热交换时，在任何时刻，两种流体的温度均不发生变化，即热流体始终为T，冷流体为t，这时,2、变温传热,在传热过程中间壁一侧或两侧的流体温度随着传热壁面位置的不同而不同。 变温传热大致有以下四种情况,一侧变温 两侧变温,对于间壁两侧都变温的传热过程，平均温度差随着换热器内流体流向的不同而不同。,3、逆流、并流时对数平均温度差,工业上最常用的是逆流和并流。平均温度差要用冷热流体进出口温度差的对数平均值计算,即,（9）,（10）,在计算中，取数值大的为t1，小的为t2，以保证分子和分母都是正数。,若,可用算术平均值代替 对数平均值，即,例题,例43(p144,习题25) 要求每小时冷凝500kg乙醇蒸气，并冷却至30。乙醇的凝结温度为78.5，凝结热为880kJ.kg-1。乙醇液体的平均定压比热容为2.8kJ.kg-1。在该条件下乙醇蒸气的传热膜系数为3500 W.m-2.K-1 , 乙醇液体的传热膜系数为700 W.m-2.K-1。冷却水(逆流)的初始温度为15，排出温度为35，水的传热膜系数为1000 W.m-2.K-1，水的平均定压比热容为4.2 kJ.kg-1。管壁和污垢热阻可忽略。试计算热交换器应有的换热面积。若列管长为2m的242mm钢管，则应当用多少根。,解：由于乙醇蒸气和乙醇液体的传热膜系数差别很大，对总传热系数的影响差别亦很大，因此，必须分冷凝段和冷却段分别计算，其温度变化见下图并设冷凝段和冷却段交界处水的温度为t。,乙醇的冷凝冷却量：,冷凝段的换热速率：,冷却段的换热速率：,总换热速率：,水的用量：,两段交界处水的温度：,或：,求冷凝段的换热面积A1：,求冷却段的换热面积A2：,(根),四、 流体流向的选择,只讨论逆流和并流的情况,1、从平均温度差考虑,假定 T1、T2、t1、t2 、K,均为定值,由于,，知,根据,换热面积小，设备就小。,2、从载热介质的用量考虑,因此，达到同一传热效果（加热或冷 却），逆流比并流所用载热介质要少。,但并不是说逆流处处比并流优越，并流 初期传热速率大，后期小，对于粘稠冷液 体的加热，若采用并流，使其在进入换热器 后迅速提高温度，降低粘度，有利于提高传 热效果。 另外，并流容易控制加热或冷却的温度。 换热、冷却器15,