SPSS统计分析 基础教程,北京理工大学珠海学院,什么是方差分析？Analysis Of Variance-ANOVA,什么是方差分析? （一个例子）,【例8.1】某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明。这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量的因素全部相同。现从地理位置相似、经营规模相仿的五家超级市场上收集了前一时期该饮料的销售情况，见表8-1。试分析饮料的颜色是否对销售量产生影响。,什么是方差分析？,方差分析是R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方差分析方法在不同领域的各个分析研究中都得到了广泛的应用。从方差入手的研究方法有助于找到事物的内在规律性。,什么是方差分析?(概念要点),检验多个总体均值是否相等 通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等,什么是方差分析?（例子的进一步分析）,检验饮料的颜色对销售量是否有影响，也就是检验四种颜色饮料的平均销售量是否相同。 设1为无色饮料的平均销售量，2粉色饮料的平均销售量，3为橘黄色饮料的平均销售量，4为绿色饮料的平均销售量，也就是检验下面的假设： H0: 1 2 3 4 H1: 1 , 2 , 3 , 4不全相等 检验上述假设所采用的方法就是方差分析 方差分析问题就转换成研究不同水平下各个总体的均值是否有显著差异的问题。,方差分析的基本思想和原理,受不同因素的影响，研究所得的数据会不同。造成结果差异的原因可分成两类：一类是不可控的随机因素的影响，这是人为很难控制的一类影响因素，称为随机变量；另一类是研究中人为施加的可控因素对结果的影响，称为控制变量。,根据控制变量的个数，可以将方差分析分成单因素方差分析和多因素方差分析。单因素方差分析的控制变量只有一个（但一个控制变量可以有多个观察水平），多因素方差分析的控制变量有多个。,2.单因素方差分析,单因素方差分析测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成了显著差异和变动。例如，培训是否给学生成绩造成了显著影响；不同地区的考生成绩是否有显著的差异等。,单因素方差分析实质上采用了统计推断的方法，由于方差分析有一个比较严格的前提条件，即不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布，因此方差分析问题就转换成研究不同水平下各个总体的均值是否有显著差异的问题。,SPSS中实现过程,随机抽取了三组学生的数学成绩，试以0.05的显著性水平分析三组学生的数学平均成绩是否有显著差异。,实现步骤,在菜单中选择“One-Way ANOVA”命令,“One-Way ANOVA”对话框,“One-Way ANOVA：Options”对话框,复选框含义解释 参照P264,“One-Way ANOVA：Post Hoc Multiple Comparisons”对话框,结果和讨论,（1）首先是单因素方差分析的前提检验结果，也就是Homogeneity of variance test,（2）输出的结果文件中第2个表格如下所示。,（3）输出的结果文件中第3个表格如下所示。,（4）输出结果的最后部分是各组观察变量均值的折线图：,Thank you!,