22.4平行线的判定定理,小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?,通过这个操作活动,得到了什么结论?,平行线判定定理一 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.(简记为:内错角相等,两直线平行),请说出这个定理的条件和结论,尝试画出图形,写出已知与求证.,已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的内错角,且1=2. 求证:ab.,证明: 1=2 (已知),借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?,把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.,1=3 (对顶角相等).,2=3 (等量代换)., ab(同位角相等,两直线平行).,已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且1+2=180. 求证:ab.,证明: 1+2=180( ),3+2=180 ( ),3= 1800 -2( ).,1=3( )., ab( ).,1= 1800 -2( ).,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,同旁内角互补,两直线平行.,平行线的判定?,公理: 同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理1: 内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. 1+2=1800 , ab.,这里的结论,以后可以直接运用.,如图：直线AB、CD都和AE相交， 且1+A=180 求证：AB/CD,C,B,A,D,2,1,E,（ ）,已知,AB CD,同旁内角互补， 两直线平行,证明：1+3=180 （平角的定义） 2+3=180 （ ）,平角的定义,3,练习,已知：如图，在ABC中，A=38，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置在旋转的过程中，是否有某一位置使CBAB ？如果有这样的位置，请你画出示意图，并写出判断它们平行的理由,练习,作业：,第125页习题 2,