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2016 小升初数学考前集训三 数的整除 此外,若两个数中一个数是合数,另一个数是质数,这个合数又不是这个质数的倍数, 这样的两个数一定是互质数,如 19 与 35。 名师点拨 例 1 (吉林考题) 如果=5,那么( ) 。ab A一定能整除 B可能整除 abab C一定是的约数 D可能是的约数baba 例 2 (黄冈考题)两个数都是合数,又是互质数,它们的最小公倍数是 90,这两个数是 ( ) 。 A6 和 9 B9 和 10 C8 和 10 D3 和 15 例 3 (南京考题)在有余数的除法算式 24( )=( )4 中,商的答案可以有 ( )种。 A两 B三 C四 D无数 例 4 (黄石考题)有一个三位数,如果它加上 1 就能被 5 整除 ; 如果它加上 3 就能被 2 整除 ; 如果它加上 5 就能被 3 整除。这样的三位数最大的是 ,最小的是 。 例 5 (南宁考题)两个数相除,商是 22,余数是 8,被除数、除数、商、余数之和是 866, 这两个数分别是 和 。 例 6 (上海外国语学校考题) 李老师带六年级一班的学生去参加植树活动, 一共植树 364 棵。 已知每人植树的棵树一样多,并且该班的学生可以平均分为 3 组。求该班的人数和每人植树 的棵数。 名校真题 1如果=5,那么( ) 。ab A一定是的倍数 B能被整除abab C一定能被除尽 D一定以能整除abba 成都七中育才学校(东区)2013 年衔接班招生数学试题 2差是 1 的两个质数是 和 ,它们的最小公倍数是 。 (成都七中嘉祥外国语学 校 2013 年小升初数学试题) 3有一串数,1,1,2,3,5,8,从第三个数起,每个数都是前两个数之和,在这串数的 前 1997 个数中,有 个数是 5 的倍数。 (成都七中嘉祥外国语学校 2012 年小升初数学 试题) 4A=23,B=27,已知 A 与 B 的最大公因数是 10,那么 A= ,A 与 B 的aa 最小公倍数是 。 (成都外国语学校 2011 年小语种考试数学试题) 5两个质数,它们的差是合数;它们的和既是 11 的倍数,又是小于 50 的偶数。符合条件的 五组数有 和 , 和 , 和 , 和 , 和 。 (成都七中嘉祥外国语学校 20112012 学年数学升学试题) 6在有余数的除法算式 24( )=( )3 中,商可以有 种答案。成都七 中育才学校(东区)2013 年初中招生数学试题 7一个自然数与它本身相加、相减、相除的和、差、商的和是 101,这个数是 。成都 七中育才学校(东区)2014 年初中招生数学试题 8、一个五停业整顿数 913能被 6 整除,里填同一个数,里的数是 。成都七中 育才学校(东区)2014 年初中招生数学试题 9甲数除以乙数,乙数除以丙数,商都相等,余数都是 2,且余数与商不能相互整除。若甲、 乙两数的和是 478,则乙、丙两数的和是 。 (成都七中嘉祥外国语学校 2015 年衔 接班招生数学试题) 10一个两位数加上 2 能被 2 整除,加上 5 能被 5 整除,加上 7 能被 7 整除,这个数 是 。 (成都七中嘉祥外国语学校 2015 年衔接班招生数学试题) 11互不整除的两个整数的和是 432,它们的最大公约数为 36,那么这两个整数为 与 。 (成都七中育才学校(东区)2014 年衔接班招生数学试题) 12一个质数的 2 倍加上另一个质数的 3 倍刚好等于 200,这两个质数分别是 和 。 (成都外国语学校 2015 年奖学金考试数学试题) 名校集训 A 级 1 9678(195 + 678) 2 580025 3 1250.253.2 4 57699+576 B 级 1438 是一个四位数,能被 3 整除,这个数是 或 或 。a 2一个三位数既是 2 的倍数,又能被 5 整除,而且 9 又是它的约数,这个三位数最大 是 。 3学校准备将 56 支铅笔和 32 本练习本全部平均奖给三好学生,得奖的学生最多有 人。 4从 1,2,3,4,1996 这些自然数中,最多可以取出 个数,使取出的每两个数 的差不等于 4。 (成都七中育才学校 2015 年网络班招生数学试题) 5一个数,被 3 除余 1,被 4 除余 2,被 7 除余 5,这样的数中最小的一个是 。 (成都 七中嘉祥外国语学校 2014 年六年级衔接班招生数学试题) 6一个大于 1 的整数分别除 167,352,574 得到相同的余数,则这个整数为 。 (成都 七中育才学校 2015 年网络班招生数学试题) 7解决问题。 把 90 厘米长、42 厘米宽的长方形铁片,剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片, 并且没有剩余。至少可剪多少块铁片? 甲、乙两个齿轮互相咬合,甲有 24 个齿,乙有 40 个齿。甲的某一齿与乙的某一齿接触后, 至少需要各转几周才能再次接触? 两个质数,它们的和是 20,积是 91。这两个质数分别是多少? 一个三位数是3和5的倍数, 并且百位上的数字是最小的质数, 十位上的数字是最小的合数。 这个三位数是多少? C 级 1有一块长方体木料长 72 厘米,宽 60 厘米,高 36 厘米。要把这块木料锯成同样大小的正 方体木块,木块的体积要最大,且不能有剩余,可锯成几块? 2在一个整除式子中,商是 13,被除数与除数的差是 72,被除数是 。 (成都七中嘉 祥外国语学校 2015 年六年级衔接班招生数学试题) 3互质的两个合数,它们的最小公倍数是 702,这两个数分别是 , 。 (成都 七中嘉祥外国语学校 2015 年六年级衔接班招生数学试题) 4一个自然数,它的最小因数、最大因数、最小倍数之和恰好是 2009,这个数是多少? (成都七中嘉祥外国语学校 2015 年六年级衔接班招生数学试题) 5已知,且,都是非零自然数,则与的最小公倍数是最大公因数的 cab abcac 倍。 (成都七中嘉祥外国语学校 2015 年六年级衔接班招生数学试题) 6能整除 3536525567 这个积的最小四位数是 。 (成都七中嘉祥外国语 学校 2015 年六年级衔接班招生数学试题) 7七位数1995能同时被 4,9 和 25 整除,则+= 。 (成都七中嘉祥外xyzxyz 国语学校 2013 年奖学金考试数学试题) 8在 0,2,5,8,9 五个数字中,随意选出四个数字,可组成四位数,在所有这些四位数中, 把其中能被 3 整除的数选取出来并从小到大排列,排在第五位的是 。 (成都七中嘉祥外 国语学校 2014 年六年级衔接班招生数学试题) 9 除以 7 的余数 。 (成都七中嘉祥外国语学校 2015 年素质测 试题) 10在一次射击比赛中,小王与小陈三次中靶环数的积都是 36,且总环数相等。已知小王的 最高环数比小陈的最高环数多(每人每次中靶的环数是不超过 10 的自然数) ,则小王三次中 靶的环数各是多少? 11有 6 人都是 4 月 11 日出生,并且都属猴,某一年他们岁数的连乘积为 17597125,这年 他们岁数之和是多少?(小学数学奥林匹克决赛试题)
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