中考数学二模试卷一、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分）1 3 的绝对值是2函数 y=的自变量x 取值范围是3如图，在ABC中， AB=AC，边 AB的垂直平分线MN交 AC于点 D，若 BCD的周长为24cm， BC=10cm，则AB的长为cm4如图， AB、CD相交于点O，OC=4，OD=6，AC BD，EF 是 ODB的中位线， 且 EF=4，则 AC的长为5用一个圆心角为90半径为16cm的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥底面圆的半径为cm6如图有大小不同的菱形，第1 幅图中有1 个菱形，第2 幅图中有3 个菱形，第3 幅图中有5 个菱形，第4 幅图中有7 个菱形，第n（n 是正整数）幅图中共有个菱形二、选择题（共8 小题，每小题4 分，满分32 分）7的倒数是（）ABCD8我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个9 H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805 米，这个数用科学记数法表示为（）第1页共 20页A 8.05 10 8B 8.05 107C 80.5 10 9D 0.805 10 710下列运算正确的是（）A（ ） 2=B（3a2） 3=9a6C 5 3 55 =D11在 2014 年的体育中考中，某校6 名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A 18， 18， 1B 18， 17.5 ， 3C 18， 18， 3D 18， 17.5 ， 112化简的结果为（）ABCD b13某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560 元降为315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A 560（ 1+x） 2=315B 560（ 1 x）2=315C 560（ 1 2x） 2=315 D 560（ 1 x2） =31514已知 O是 ABC的外接圆，边BC=4cm，且 O半径也为4cm，则 A 的度数是（）A30 B 60或 120C150D30或 150三、解答题（共9 小题，满分70 分）15解分式方程：16我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、D、E 五个组， x 表示测试成绩） ，A 组：90x 100B 组：80 x 90C组： 70 x 80D 组： 60 x70E 组： x 60；通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题（ 1）填空：参加调查测试的学生共有人； A 组所占的百分比为，在扇形统计图中，C 组所第2页共 20页在扇形的圆心角为度；（ 2）请将条形统计图补充完整（ 3）本次调查测试成绩在80 分以上（含80 分）为优秀，该中学共有3000 人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？17如图，矩形ABCD中， AB=8， AD=6，点 E、F 分别在边CD、 AB上（ 1）若 DE=BF，求证：四边形 AFCE是平行四边形；（ 2）若四边形 AFCE是菱形，求菱形 AFCE的周长18如图，直线y=mx+n 与双曲线y=相交于 A（ 1， 2）， B（2， b）两点，与y 轴相交于点C（ 1）求 m， n 的值；（ 2）若点 D 与点 C关于 x 轴对称，求 ABD的面积19已知有甲、 乙两个不透明的袋子，甲袋内装有标记数字1，2，3 的三张卡片， 乙袋内装有标记数字2，3，4 的三张卡片（卡片除数字不同其余都相同） 先从甲袋中随机抽取一张卡片，记录下数字，再从乙袋中随机抽取一张卡片，记录下数字（ 1）利用列表或画树状图的方法（只选其中一种）表示出所抽两张卡片上数字之积所有可能的结果：（ 2）求抽出的两张卡片上的数字之积是3 的倍数的概率20如图，在电线杆上的C 处引拉线CE、 CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角 CED=60，在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪AB，在 A 处测得电线杆上C 处的仰角为30，已知测角仪高AB 为 1.5 米，求拉线 CE的长（结果精确到0.1 米，参考数据： 1.414 ， 1.732 ）第3页共 20页21某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100 只，付款总额不得超过11 815 元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元 / 只）市场零售价（元 / 只）篮球130160排球100120（ 1）该采购员最多可购进篮球多少只？（ 2）若该商场把这100 只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580 元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？22如图，在ABC中， AB=BC，D 是 AC中点， BE 平分 ABD交 AC于点 E，点 O是 AB 上一点， O过 B、E两点，交BD于点 G，交 AB于点 F（ 1）判断直线 AC与 O的位置关系，并说明理由；（ 2）当 BD=6， AB=10 时，求 O的半径23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6x+c （a 0）交 y 轴于 A点，交 x 轴于 B、 C 两点（点B 在点 C 的左侧），已知 A 点坐标为（ 0， 5），点 B 的坐标为（ 1， 0）（ 1）求此抛物线的解析式及定点坐标；（ 2）过点 B 作线段 AB的垂线交抛物线于点 D，如果以点 C为圆心的圆与直线 BD相切，请判断抛物线的对称轴与 C的位置关系，并说明理由；（ 3）在抛物线上是否存在一点P，使 ACP是以 AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由第4页共 20页第5页共 20页中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分）1 3 的绝对值是3【考点】 15：绝对值【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】 解： 3 的绝对值是32函数 y=的自变量x 取值范围是x 2【考点】 E4：函数自变量的取值范围；62：分式有意义的条件【分析】 根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x 2 0，解得答案【解答】 解：根据题意得x2 0，解得： x 2；故答案为： x 23如图，在 ABC中， AB=AC，边 AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D，若 BCD的周长为 24cm， BC=10cm，则AB的长为 14 cm【考点】 KH：等腰三角形的性质；KG：线段垂直平分线的性质【分析】 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后求出DBC 的周长=AC+BC=AB+BC，再代入数据进行计算即可得解【解答】 解： MN是 AB的垂直平分线， AD=BD， DBC的周长 =BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=AB+BC， BC=10cm， DBC的周长是 24cm， AC=24 10=14cm故答案为： 14cm第6页共 20页4如图， AB、CD相交于点O，OC=4，OD=6，ACBD，EF 是 ODB的中位线， 且 EF=4，则 AC的长为【考点】 KX：三角形中位线定理【分析】 根据三角形中位线定理求出BD，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】 解： EF是 ODB的中位线， BD=2EF=8， AC BD，=，即=，解得， AC=，故答案为：5用一个圆心角为90半径为16cm的扇形做成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥底面圆的半径为4cm【考点】 MP：圆锥的计算【分析】 半径为 16cm，圆心角为90的扇形的弧长是=8，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是8，设圆锥的底面半径是r ，则