20 20 北师大版八年级数学上册第二章2.6 实 数说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是北师大版实验教科书八年级上册第二 章实数的第六节内容。在本节之前学生已 学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解 了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到 实数范围，使学生对数认识进一步深入。中学 阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论 的，同时实数内容也是今后学习一元二次方 程、函数的基础。 2、教学目标：（根据新课程标准的要求，结 合本节教材的特点，以及八年级学生的认知规 律，我制定如下目标 ） 。 知识技能： (1)了解无理数和实数的概念以及实 数的分类。 (2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。 数学思考：(1) 经历对实数进行分类的过程， 发展学生的分类意识。 20 20 (2) 经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了 解人类对数的认识是不断发展的。 解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的 认识由有理数扩充到实数。 情感态度：(1) 通过了解数系扩充体会数系扩 充对人类发展的作用。 (2) 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识 地运用已有知识解决新问题。 3、教学重点、难点 重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明 确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的 点来表示无理数。 难点：用数轴上的点来表示无理数。 二、学情分析 在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开 平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握 实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数 的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终， 所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本 节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后 20 20 面学习打下基础。 三、教法学法分析： 教法分析：根据本节课的教学内容和学生的实 际水平，我采用的是引导发现法、类比法和多 媒体辅助教学。 (1)在教学中通过设置疑问，创设出思维情境， 然后引导学生动脑、动手，使学生在开放、民 主、和谐的教学氛围中获取知识，提高能力， 促进思维的发展。 (2) 借助多媒体辅助教学，增大教学的容量和 直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效 果和教学质量的目的。 (3)教具：三角板、圆规、多媒体。 学法分析：我们在向学生传授知识的同时，必 须教给他们好的学习方法，让他们学会学习、 享受学习。因此，在本节课的教学中引导学生 “仔细看、动脑想、多交流、勤”的学 习，增强参与意识，让他们体验获取知识的历 程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会 观察 ” 、“ 会类比”、“会分析”、“会归纳” 20 20 的能力。 四、教程分析：针对本节教材的特点，我把教 学过程设计为以下五个环节： 北师大版八年级数学上册第二章 2.6 实数说 课稿 一、创设问题情景，引出实数的概念 内容：问题： (1)什么是有理数？有理数怎样分 类？ (2)什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习 引入无理数后数的范围的扩充作准备. 学生回答：无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 3、把下列各数分别填入相应的集合内。有理 数集合、无理数集合 ， 0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐 次增加1） 意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理 20 20 数集合，建立实数概念. 教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和 无理数统称实数（real number） 。教师点明：实 数可分为有理数与无理数。最后多媒体展示具 体分类，并对有理数和无理数从小数的角度进 行说明。 二、议一议， 1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。 无理数与有理数一样，也有正负之分，如是 正的，是负的。 教师提出以下问题，让学生思考： （1）你能 把， ，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数 逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？ 正数集合： 负数集合： （2）0属于正数吗？0属于负数吗？ （3）实数除了可以分为有理数与无理数外， 实数还可怎样分？ 20 20 意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不 同的分类.上面的数中有0，0不能放入上面 的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也 是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独 作一类.提醒学生分类可以有不同的方法，但 要按同一标准不重不漏. 让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识： 实数也可以分为正实数、0、负实数。 2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的 意义： 在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不 为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相 反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的 相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如，和是互为相反数，和互为倒 数。 ，。 三、想一想 让学生思考以下问题 1、a是一个实数，它的相反数为，绝对值 20 20 为； 2、如果，那么它的倒数为。 意图：从复习入手，类比有理数中的相关概 念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概 念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致 的 让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相 反数为，绝对值为，若它的倒数为 （教师指明：0没有倒数） 增加：（多媒体展示）第一组 1. 的绝对值 是 2、 a是一个实数，它的绝对值是 第二组：1、的相反数是，绝对值是 2、绝对值等于的数是， 3、的绝对值 是 4、正实数的绝对值是，0的绝对值是， 负实数的绝对值是 例题：求下列各数的相反数、倒数、绝对值 （1）（2）（3）学生上黑板完成， 教师巡视学生如何书写，对发现的问题及时处 20 20 理，最后与学生共同纠正。 明晰：实数和有理数一样，可以进行加、减、 乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与 运算律对实数仍然适用。（媒体展示两个举 例） 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 1、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那 么无理数是否也可以用数轴上的点来表示 呢？你能在数轴上找到表示、和这样的 无理数的点吗？ 2、多媒体展示的做法和和的做法 如图OA=OB ，数轴上A点对应的数是多少？ 让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共 识： 探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联 系在一起，让学生进一步领会数形结合的思 想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大 小. （1）A点对应的数等于，它介于1与2之 间。 20 20 （2）每一个有理数都可以用数轴上的点表示 （3）每一个无理数都可以用数轴上的点来表 示 （4）每个实数都可以用数轴上的点来表示， 每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过 来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数 和数轴上的点是一一对应的。 （4）和有理数一样，在数轴上，右边的点比 左边的点表示的数大。 五、随堂(多媒体展示) 第一组：判断题: 实数不是有理数就是无理数、无理数都是 无限不循环小数. 无理数都是无限小数带 根号的数都是无理数. 无理数一定都带根号. 两个无理数之积不一定是无理数. 两个无 理数之和一定是无理数. 数轴上的任何一点 都可以表示实数. 第二组： 1.判断下列说法是否正确：（1）无限小数都 是无理数；（2）无理数都是无限小数； 20 20 （3）带根号的数都是无理数。 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1）（2）（3） 3、在数轴上作出对应的点。 意图：通过以上，检测学生对实数相关知 识的掌握情况. 六、小结 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 3、实数a的相反数为，绝对值，若， 它的倒数为。 4、数轴上的点和实数一一对应。 七、作业 课本习题 2. 8 1、2、3题 结束语：多媒体展示： 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡 量的。 列夫托尔斯泰 八、板书设计： 实数 20 20 1、实数的概念 4、实数与数轴上的点的关系 2、实数的分类 5、例题 3、实数a的相反数为， 6、学生 绝对值，若，它的倒数为 九、教学反思：