周期、盈亏、年龄问题辅导教案 学生学校年级小六次数 科目数学教师日期时段 课题周期、盈亏、年龄问题 教学 重点 年龄问题、周期问题、盈亏问题 教学 难点 复杂年龄问题；方程思想解决新运算 教学 目标 熟练掌握三类问题解决技巧 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、复习回顾错题订正 浓度问题巩固 组合图形面积巩固 二、教学内容 知识点一：盈亏问题 知识点二：年龄问题 知识点二：周期问题 三、课堂反思 四、课后作业 管理人员签字：日期：年月日 一、复习回顾错题订正 【浓度问题】 1. 浓度为 70的酒精溶液 500 克与浓度为 50的酒精溶液 300克， 混合后所得 到的酒精溶液的浓度是多少？ 2. 一个容器里装有10 升纯酒精 , 倒出 1 升后, 用水加满 , 再倒出 1 升, 用水加满 , 再倒出 1 升, 用水加满 , 这时容器内的酒精溶液的浓度是? 【组合图形】 二、教学内容 【盈亏问题】 在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物 品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和 参加分配的人数。 例 1： 一个植树小组植树。如果每人栽5 棵，还剩14 棵；如果每人栽7 棵，就缺4 棵。这个植树小组有 多少人？一共有多少棵树？ 练习一 1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2 个，则剩下20 个；如果每人分3 个，则差 40 个。幼儿 园有多少个小朋友？一共有多少个积木？ 例 2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9 支，则缺 45 支；如果每人奖7 支，则缺7 支。三好 学生有多少人？铅笔有多少支？ 练习二 1、将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8 朵，则缺少15 朵；如果每瓶改为插6 朵，则缺少1 朵。求 花瓶的只数和月季花的朵数。 例 3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16 棵，还有24 棵没种；如果每人种19 棵，还有 6 棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？ 练习三 1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45 发还多 260 发；另一人说每人背50 发还多 200 发。 有多少敌人？多少发子弹？ 例 4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12 人，则 34 人没有位置；如果每个房间 住 14 人，则空出4 个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？ 例 5：少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有3 个坑没人挖；如果其中2 人各挖 4 个，其余的人各 挖 6 个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？ 练习五 1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2 个，还多 30 个；如果其中的12 个小朋友每人分 3 个，剩下的每人分4 个，则正好分完。一共有多少个苹果？ 【年龄问题】 例： 当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为 10 岁, 当侄子 的年龄与他叔叔今年的年龄相等时, 叔叔已经 37岁. 求今年叔侄各自的岁数 1小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红 8 岁；小红的年龄和 小军现在的年龄一样时的那一年，小军20 岁。小红现在多少岁？ 2学生问老师多少岁，老师说： “当我象你这么大时，你刚3 岁；当你象我这 么大时，我已经 39 岁了。 ”求老师与学生的年龄。 例 2：爸爸今年 43 岁，儿子今年 11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3 倍？ 练习一 1、妈妈今年 36 岁，儿子今年 12 岁。几年后妈妈年龄是儿子的2 倍？ 妈妈今年的年龄是女儿的4 倍，3 年前，妈妈和女儿的年龄和是39 岁。妈 妈和女儿今年各多少岁？ 练习二 1、今年爸爸的年龄是儿子的4 倍，3 年前，爸爸和儿子的年龄和是44 岁。爸 爸和儿子今年各是多少岁？ 【周期问题】 将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C 、D 、E为代表，问： 2001 所在的列以哪个字母为代 表？ A B C D E 1 3 5 7 15 13 11 9 17 19 21 23 31 29 27 25 练习四 1，将偶数 2、4、6、8、按下图依次排列， 2014出现在哪一列？ A B C D E 8 6 4 2 10 12 14 16 24 22 20 18 26 28 30 32 2，把自然数按下列规律排列，865排在哪一列？ A B C D 1 2 3 6 5 4 7 8 9 12 11 10 课后作业 【致：让优秀成为一种习惯】 姓名用时： 45分钟日期： 1. 定义运算“”如下 : 对于两个自然数a 和 b, 它们的最大公约数与最小公倍数的差记为a b。比如 :10 和 14，最小公倍数为70，最大公约数为 2，则 1014=70-2=68。 (1) 求 1221,515； (2) 已知 6x=27, 求 x 的值。 2.设 a,b是两个非零的数 ,定义 ab a b b a 。 (1)计算(23)4 与 2(34)。 (2)如果已知 a 是一个自然数，且a3=2,试求出 a的值。 【年龄问题】 1、小惠今年 6 岁，爸爸今年年龄是她的5 倍，_年后，爸爸年龄是小惠的3 倍 2、鸡与兔共有 60 只，鸡的脚数比兔的脚数多30 只，则鸡有 _只，兔有 _只 3、爷爷今年 60 岁，孙子今年 6 岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2 倍？ 4、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3 年前妈妈的年龄比小芳的9 倍多 2 岁。小芳和妈 妈今年各多少岁？ 5、10 年前父亲的年龄是儿子的7 倍，15 年后父亲的年龄是儿子的2 倍。父亲和儿子今年各 多少岁？ 6、儿子问老爸多少岁，老爸说： “当我象你这么大时，你才7 岁；当你象我这么大时，我已 经 45 岁了。 ”求老爸与儿子的年龄。