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17.1.2 课题:反比例函数的图象和性质(1) 1. 进一步体会作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。 2.体会函数三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。 3.探索并掌握反比例函数的性质, 体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。 【重点难点预设】重点:掌握反比例函数的作图。难点:反比例函数三种表示方法的相互转换。 【学习过程】第一步:学生预习(预习独学) 阅读课本第 41 页至 43 页的部分,完成以下问题: 画函数的图象:求上述函数与轴、轴的交点坐标。 思考: 1. 什么叫做反比例函数? 2.试猜想反比例函数的图象是什么样的?自己尝试作反比例函数图象 第二步:学生合作(对学研讨、群学探究)模仿课【例2】 在下面的平面直角坐标系中,画出反比例函数与的图象. 观察函数和以及和的图象,思考: 1)你能发现它们的共同特征以及不同点吗?2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?3)在每一个 象限内, y 随 x 的变化如何变化? 归纳: 第三步:学生展示(群学探究与展示) 1. 请指出下面的图象中, 如下图哪一个是反比例函数的图象() 2如右下图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象() A、 B、 C、 D、 3. 反比例函数的图象上任取一点,过这一点分别作x 轴、 y 轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积 是。 第四步:达标测评(测评反馈) 1. 若反比例函数的图象在第二、第四象限,则直线y=kx3 不经过第象限。 2. 反比例函数y=的图象分布在二、四象限,则k 的取值范围是 评价与反思: 教师“复 备”栏或 学生笔记 栏
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