行程问题辅导教案 学生学校年级四年级次数 科目奥数教师日期时段 课题第二讲行程问题 教学 重点 掌握行程问题中的数量关系、和流水问题。 教学 难点 掌握行程相遇问题和流水问题。 教学 目标 （1） 理解行程问题中的数量关系 （2） 重点掌握相遇问题 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、错题重现： （错题、考点） 二、相似题训练： 三、课前热身: 1.复习上节课的相关知识点 2.检查学生的作业，及时指点 3.捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 四、内容讲解： 知识点 1、理解行程问题中的数量关系。 知识点 2、掌握相遇问题和流水问题。 五、课堂小结及评语： （课堂情况） 六、作业布置：完成基础训练卷。 七、教师评语： （作业完成情况） 管理人员签字：日期：年月日 课题:第二讲行程问题（一） 【错题重现1】 1、125 25 32 2、25 5 64 125 【相似题训练】 1、 73 36+10536+146 36 2、 （10000-1000-100-10 ） 10 【新课知识讲解】 行程问题（一） 路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下： 路程=时间速度，时间=路程速度，速度=路程时间。 “流水行船” 顺流速度 =静水速度 +水流速度， 逆流速度 =静水速度 -水流速度， 静水速度 =（顺流速度 +逆流速度） 2， 水流速度 =（顺流速度 -逆流速度） 2。 例 1 一个车队以 4 米/ 秒的速度缓缓通过一座长200 米的大桥，共用115 秒。 已知每辆车长 5 米，两车间隔 10 米。问：这个车队共有多少辆车？ 例 2 骑自行车从甲地到乙地，以10 千米/ 时的速度行进，下午1 点到；以 15 千米/ 时的速度行进， 上午 11 点到。如果希望中午 12 点到，那么应以怎样的速 度行进？ 例 3 划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5 米/ 秒和 3.5 米/ 秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5 米/ 秒和 3.5 米/ 秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？ 例 4 小明去爬山，上山时每小时行2.5 千米，下山时每小时行4 千米，往返共 用 3.9 时。问：小明往返一趟共行了多少千米？ 例 5 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行 50，20，40 厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？ 例 6 两个码头相距 418 千米，汽艇顺流而下行完全程需11 时，逆流而上行完 全程需 19 时。求这条河的水流速度。 课堂练习： 1. 小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50 分钟。若往返都步行，则全程需 要 70 分钟。求往返都骑车需要多少时间。 2. 某人要到 60 千米外的农场去，开始他以5 千米/ 时的速度步行，后来有辆速 度为 18 千米/ 时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5 时。问：他步行了多 远？ 3. 已知铁路桥长 1000 米，一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到完全下 桥共用 120 秒，整列火车完全在桥上的时间为80 秒。求火车的速度和长度。 4. 小红上山时每走 30 分钟休息 10 分钟，下山时每走 30分钟休息 5 分钟。已知 小红下山的速度是上山速度的1.5 倍，如果上山用了 3 时 50 分，那么下山用了 多少时间？ 5. 汽车以 72 千米/ 时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48 千米/ 时的速度返 回甲地。求该车的平均速度。 6. 两地相距 480 千米，一艘轮船在其间航行，顺流需16 时，逆流需 20 时，求 水流的速度。