3.三角函数、解三角形、平面向量,第四篇回归教材，纠错例析，帮你减少高考失分点,要点回扣,易错警示,查缺补漏,栏目索引,要点回扣,1.终边与终边相同(的终边在终边所在的射线上)2k(kZ)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.,问题1已知角的终边经过点P(3，4)，则sin cos 的 值为_.,2.同角三角函数的基本关系式及诱导公式 (1)平方关系：sin2cos21.,(3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限,3.三角函数的图象与性质 (1)五点法作图；,(3)单调区间：,(4)周期性与奇偶性： ysin x的最小正周期为2，为奇函数；ycos x的最小正周期为2，为偶函数；ytan x的最小正周期为，为奇函数. 易错警示：求yAsin(x)的单调区间时，容易出现以下错误： (1)不注意的符号，把单调性弄反，或把区间左右的值弄反； (2)忘掉写2k，或k等，忘掉写kZ；,4.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式,在三角的恒等变形中，注意常见的拆角、拼角技巧，如： ()，2()()，,5.解三角形,45,6.向量的平行与垂直 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，且b0，则abbax1y2x2y10. ab (a0)ab0 x1x2y1y20. 0看成与任意向量平行，特别在书写时要注意，否则有质的不同. 问题6下列四个命题：若|a|0，则a0；若|a|b|，则ab或ab；若ab，则|a|b|；若a0，则a0.其中正确命题是_.,7.向量的数量积 |a|2a2aa， ab|a|b|cos x1x2y1y2，,注意：a，b为锐角ab0且a、b不同向； a，b为直角ab0且a、b0； a，b为钝角ab0且a、b不反向. 易错警示：投影不是“影”，投影是一个实数，可以是正数、负数或零.,问题7已知|a|3，|b|5，且ab12，则向量a在向量b 上的投影为_.,8.当ab0时，不一定得到ab，当ab时，ab0；abcb，不能得到ac，消去律不成立；(ab)c与a(bc)不一定相等，(ab)c与c平行，而a(bc)与a平行. 问题8下列各命题：若ab0，则a、b中至少有一个为0；若a0，abac，则bc；对任意向量a、b、c，有(ab)ca(bc)；对任一向量a，有a2|a|2.其中正确命题是_.,9.几个向量常用结论,易错点1忽视角的范围,易错警示,错因分析只考虑，为锐角.,所以cos()cos cos sin sin ,易错点2图象平移把握不准,错因分析没有将f(x)，g(x)化为同名函数；平移时看2x变成了什么，而没有认识到平移过程只是对“x”而言.,答案A,易错点3三角函数单调性判断错误,易错点4解三角形忽视检验,(2)2或1,易错点5忽视向量共线致误,例5已知a(2,1)，b(，1)，R，a与b的夹角为.若为锐角，则的取值范围是_.,错因分析误认为为锐角cos 0，没有排除0即两向量同向的情况.,解析由为锐角，有0cos 1.,查缺补漏,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1.(2014大纲全国)已知角的终边经过点(4,3)，则cos 等于(),解析因为角的终边经过点(4,3)，,D,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2.设asin 33，bcos 55，ctan 35，则() A.abc B.bca C.cba D.cab 解析asin 33，bcos 55sin 35，,又0ba.,C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,又x，0，所以k1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,5.函数f(x)Asin(2x)(A，R)的部分图象如图 所示，那么f(0)等于(),解析由题图可知，函数的最大值为2，因此A2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案B,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,6.在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cos C的最小值为(),又a2b22ab，2ab2c2.,C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案D,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,AB2sin C，BC2sin A. 又AC120， AB2BC2sin C4sin(120C) 2(sin C2sin 120cos C2cos 120sin C),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,由于0C120，且是第一象限角，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,(1)求f(x)的最小正周期；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,