2020年人教版八年级数学上册14.3.2公式法-完全平方公式随堂练习知识点1完全平方公式1下列式子为完全平方式的是( )Aa2abb2 Ba22a2Ca22bb2 Da22a12(1)若x26xk是完全平方式，则k= ；(2)若x2kx4是完全平方式，则k= ；(3)若x22xym是完全平方式，则m= 知识点2直接运用完全平方公式因式分解3把多项式x26x9分解因式，结果正确的是( )A(x3)2 B(x9)2C(x3)(x3) D(x9)(x9)44(ab)24(ba)1分解因式的结果是( )A(2a2b1)2 B(2a2b1)2C(2a2b1)2 D(2a2b1)(2a2b1)5把8a38a22a进行因式分解，结果正确的是( )A2a(4a24a1) B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)26分解因式：(1)4x2y24xy； (2)912a4a2；(3)(mn)26(mn)9.7如图是一个正方形，分成四部分，面积分别是a2，ab，ab，b2，则原正方形边长是( )Aa2b2 Bab Cab Da2b28(1)若x214xm2是完全平方式，则m= ；(2)若9x26xym是完全平方式，则m= 9多项式x21添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是 (任写一个符合条件的即可)10若m=2n1，则m24mn4n2的值是 11利用因式分解计算：9921981.12已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14.(1)求此长方形的面积；(2)求ab32a2b2a3b的值参考答案知识点1完全平方公式1下列式子为完全平方式的是(D)Aa2abb2 Ba22a2Ca22bb2 Da22a12(1)若x26xk是完全平方式，则k=9；(2)若x2kx4是完全平方式，则k=4；(3)若x22xym是完全平方式，则m=y2知识点2直接运用完全平方公式因式分解3(长春中考)把多项式x26x9分解因式，结果正确的是(A)A(x3)2 B(x9)2C(x3)(x3) D(x9)(x9)44(ab)24(ba)1分解因式的结果是(A)A(2a2b1)2 B(2a2b1)2C(2a2b1)2 D(2a2b1)(2a2b1)5(聊城中考)把8a38a22a进行因式分解，结果正确的是(C)A2a(4a24a1) B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)26分解因式：(1)4x2y24xy；解：原式=(2x)2y222xy=(2xy)2.(2)912a4a2；解：原式=32232a(2a)2=(32a)2.(3)(mn)26(mn)9.解：原式=(mn3)2.7如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，ab，b2，则原正方形的边长是(B)8(1)若x214xm2是完全平方式，则m=7；(2)若9x26xym是完全平方式，则m=y29答案不唯一，如x4或2x或2x(任写一个符合条件的即可)10若m=2n1，则m24mn4n2的值是111利用因式分解计算：9921981.解：原式=99229911=(991)2=1002=10 000.12已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14.(1)求此长方形的面积；(2)求ab32a2b2a3b的值解：(1)ab=162=8，(ab)2=a22abb2=64.a2b2=14，ab=25.答：长方形的面积为25.(2)ab32a2b2a3b=ab(a22abb2)=ab(ab)2=2582=1 600.