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,已知a, b 是单位向量, a b 0 .若向量c 满足 c a b 1,则 c 的取值范围是 A 2-1,, 2+1 B 2-1,, 2+2 C 1,, 2+1 D 1,, 2+2 1已知向量m 1,1, n 2, 2 ,若m n m n,则= A 4B 3C 2D -1 2已知点 A1,1 . B 1, 2 . C 2, 1 . D 3, 4 ,则向量 AB 在CD 方向上的,投影为()A,B,3 23 15,3 2,222,3 15,2,C D ,b (,R),则= .,7设e1, e2 为单位向量,非零向量b xe1 ye2 , x, y R ,12,6,| b |,| x |,若e , e 的夹角为,则的最大值等于,.,1,3,2,8 设 D,E 分别是 ABC 的边 AB,BC 上的点 , AD AB , BE BC , 若,2 DE 1 AB 2 AC ( 1,2 为实数),则1 2 的值为 .,9在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点O , AB AD AO ,则 ,10设,e , e 为单位向量.且,1212,e , e 的夹角为, 3,12,若a e 3e , b 2e1 ,则向量a,已知正方形的边长为 ,为的中点,则 . 已知向量 AB 与 AC 的夹角为120 ,且 AB 3 , AC 2 ,若 AP AB AC ,且 AP BC ,则实数 的值为 . 已知两个单位向量 a,b 的夹角为 60,c=ta+(1-t)b,若 bc=0,则 t= . 向量 a,b,c 在正方形网格中的位置如图所示.若 c=a+,在b 方向上的射影为 11在平行四边形 ABCD 中, AD = 1, BAD 60 , E 为 CD 的中点. 若 ADBE 1, 则 AB 的长为 . 12.设向量a,b 满足| a | 2 5, b (2,1), 且 a与b 的方向相反,则 a 的坐标为 13 定义平面向量之间的一种运算“”如下,对任意的 a=(m,n) , b (p,q) ,令,1,2,17 设向量a、b、c 满足| a |=| b |=1, a b = 1 ,, a c,b c = 600 ,则 c 的最大值等于,(A)2 (B) 3 (c) 2 (D)1 18 若a , b , c 均为单位向量,且a b 0 , (a c) (b c) 0 ,则| a b c | 的最大值为,(A) 2 1(B)1,(C) 2,(D)2,19 若向量a (1, 2), b (1, 1) ,则 2a b 与a b 的夹角等于,4644,A. B. C. D. 3,20 已知 a b 2 , a 2b a b 2 ,则a 与b 的夹角为 .,1,2 ,P : a b 1 0,3 ,2, 2,P : a b 1 , 3,3, ,P : a b,3 ,4, , 1 0,P : a b, 3, 1 ,23 若平面向量、 满足 1, 1 ,且以向量、为邻边平行四边形的面积为 1 , 2 则和的夹角取值范围是 。,ab=mq- np ,下面说法错误的是( ) A.若a 与b 共线,则ab=0 B. ab=ba C.对任意的 R ,有(a)b=( ab) D. (ab)2 +(ab)2 =|a|2|b|2 14 若平面向量a , b 满足 a b, a b 平行于 x 轴, b (, 则 a . 15 设a 、b 、c 是单位向量,且a b 0,则a cb c 的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 2(C) 1 (D)1 16 已知向量 a = (2,1), ab = 10,a + b = 5 2 ,则b = (A) 5 (B) 10 (C)5 (D)25,设非零向量a 、b 、c 满足| a | b |,则 a, (A)150B 120 (C)60 (D)30 已知 a 与 b 均为单位向量,其夹角为 ,有下列四个命题,2,2 24.设点M 是线段 BC 的中点,点 A 在直线 BC 外,BC 16 , AB AC AB AC , 则 AM (A)8 (B)4 (C)2 (D)1 已知直角梯形 ABCD 中,ADBC, ADC 90 ,AD=2,BC=1,P 是腰 DC 上的动点,则 | PA 3PB | 的 最 小 值 为 . 已知 O,N,P 在ABC 所在平面内,且 OA OB OC , NA NB NC 0 ,且 PA PB PB PC PC PA ,则点 O,N,P 依次是ABC 的 (A)重心 外心 垂心 (B)重心 外心 内心 (C)外心 重心 垂心 (D)外心 重心 内心 设 P 是ABC 所在平面内的一点, BC BA 2BP ,则( ),A. PA PB 0 B. PC PA 0 C. PB PC 0 D. PA PB,3,
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