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本章复习 【知识与技能】 通过复习系统掌握本章知识. 【过程与方法】 提高解决问题分析问题的能力,培养空间想象能力 . 【情感态度】 体会到数学来源于生活,应用于生活. 【教学重点】 投影和三视图 . 【教学难 点】 画三视图 . 一、知识结构 【教学说明】 引导学生回顾本章知识点, 使学生系统地了解本章知识及它们 之间的关系 . 二、释疑解惑,加深理解 (一)投影 1.中心投影:灯光的光线可以看成是从一点发出的(即为点光源),像这样 的光线所形成的投影称为中心投影. 2.平行投影: 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 3.中心投影光源的确定:分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直 线,这两条直线的交点即为光源的位置. 4.如何判断平行投影与中心投影 分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,若两直线平行, 则为平 行投影;若两直线相交,则为中心投影,其交点是光源的位置. (二)视图 1.三种视图的内在联系 主视图反映的是物体的长和高;俯视图反映的是物体的长和宽;左视图反 映的是物体的高和宽 . 因此,在画三种视图时,主、俯视图要长对正,主、左视 图要高平齐,俯、左视图要宽相等. 2.三种视图的位置关系 一般地,首先确定主视图的位置, 画出主视图, 然后在主视图的下面画出俯 视图,在主视图的右边画出左视图. 3.三种视图的画法 首先观察物体, 画出视图的外轮廓线, 然后将视图补充完整, 看得见部分的 轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 【教学说明】 1.以问题串的形式呈现 ,既可以帮助学生梳理知识,又增强了学 生回答问题的针对性,增进师生的交流,促进学生回顾反思 ;2.意在让学生温故知 新,为下一步巩固训练,形成技能作铺垫. 三、典例精析,复习新知 1.一个用于防震的 L 形包装塑料泡沫如图所示,则该物体的俯视图是() 解:从上面看该组合体,俯视图是一个矩形,并且被一条棱隔开,故选B. 2.如图所示几何体的主视图是() 解:从正面看,此图形的主视图由3 列组成,从左到右小正方体的个数是: 1,3,1. 故选 B. 3.下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 () 解:因为太阳光的光线是平行的. 过大树的顶端及其影子的顶端作一条直 线,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两直线平行的就是阳光下的影 子,因而选 D. 4.(1)如图是同一时刻两棵小树的影子,请你在图中画出形成树影的光 线,并判断它是太阳光还是灯光的光线?若是灯光,请确定光源的位置. (2)请判断如图的两棵小树影子是太阳光还是灯光下形成的?并画出同 一时刻旗杆的影子(用线段表示). 解: (1)如 图是过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过小树的 顶端及其影子的顶端作一条直线,两直线相交,故是灯光,交点A 就是光源 . (2)如图所示,是太阳光的光线. 原因是过大树的顶端及其影子的顶端 作一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两直线平行. 然后再 过旗杆的顶端作一条与已知光线平行的直线,交地面于一点, 连结这点与旗杆底 端的线段就是旗杆的影子. 【教学说明】通过设置学习小组,以任务驱动式,引导学生进行小组竞学, 探求解题规律技巧,培养学生分析问题和解决实际问题的能力,提高课堂效率. 四、复习训练,巩固提高 1.下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是(C) 2.在同一时刻的阳光下, 小明的影子比小强的影子长, 那么在同一路灯下(D) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影长比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 3.请写出三种视图都相同的两种几何体:正方体、球体. 4.身高相同的甲、乙两人分别在距同一路灯2 米处、 3 米处,路灯亮时,甲 的影子比乙的影子短(填“长”或“短” ). 5.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的 数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为(C) 6.分别画出下图中立体图形的三视图: 解: 7.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子. 8.已知,如图,AB 和 DE 是直立在地面上的两根石柱.AB=5m,某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影; (2) 在测量 AB 的投影时,同时测量出 DE 在阳光 下的投影长为 6m,请你计算 DE 的长. 解: (1)如图, EF 即为 DE 在阳光下的投影 . (2) ABDE BCEF , DE= 56 3 AB EF BC =10(m). 【教学说明】 通过设置学习小组, 引导学生进行小组竞学, 探求解题规律技 巧,培养学生分析问题和解决实际问题的能力,提高课堂效率. 五、师生互动,课堂小结 今天我们共同复习了视图与投影,知道了视图与投影之间的关系 (在特殊位 置下物体的平行投影即是物体的三种视图).如何画三视图、利用投影的性质可 以测量旗杆、建筑物、路灯等物体的高度,即利用“平行投影时不同物体在同一 时刻,物体与物体的影长成比例”或相似三角形的性质进行求解.那么你在哪些 方面存在疑惑呢? 【教学说明】 该环节是为了提高学生归纳问题的能力,鼓励学生积极表达自 己的观点,充分体现以学生为主体,教师为主导的教学原则.本环节的设置使学 生学会从系统的角度把握学习方法,努力使知识结构化、网络化,引导学生注 意各知识点之间的联系 . 1.布置作业:教材“复习题”中第3、5、9题. 2.完成创业作业中本课时部分. 本节课采用“问题助学、基本题组导学”的自助式学习模式,让学生在解决 问 题中梳理知识,提炼思想方法,形成技能.本节课的习题设置由浅入深、层 层深入,体现基础性、变式性、层次性、导学性.教师只讲易混点、易错点、易 漏点,重在点拨、规范.真正体现了“以学生为主体,以教师为主导,以练习为主 线 ,以能力发展为主轴” 的教学原则 .立足于基础知识、 基本技能、基本数学思想、 基本活动经验的巩固和提高.符合学生的认知规律和教学活动规律,有效地提高 了课堂效率和教学质量 .
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