专题十五力学创新实验 1. （ 7 分） （2013 全国新课标理综1 第 22 题） 图(a) 为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实 验装置示意图。实验步骤如下: 用天平测量物块和遮光片的总质量M.重物的质量m ；用游标卡尺测量遮光片的宽度 d; 用米尺测最两光电门之间的距离s； 调整轻滑轮，使细线水平； 让物块从光电门A 的左侧由静止释放， 用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和 光电门 B所用的时间 tA和 tB, 求出加速度a； 多次重复步骤，求a 的平均值a； 根据上述实验数据求出动擦因数。 回答下列为题： (1) 测量d 时，某次游标卡尺( 主尺的最小分度为1mm) 的示如图（b）所示。其读数为 cm （2）物块的加速度a 可用 d、s、 tA, 和 tB,表示为 a= (3) 动摩擦因数可用M 、m 、a和重力加速度g 表示为 = （4）如果细线没有调整到水平. 由此引起的误差属于（填“偶然误差”或”系统误 差”） 答案： (1)0.960(2) s2 1 ( B t d ) 2-( A t d ) 2 (3) Mg amMmg (4) 系统误差 解析：遮光片经过光电门A 和光电门B 的速度分别为：vA= A t d ，vB= B t d . 。由vB 2- vA 2=2as，可得 a= s2 1 ( B t d ) 2-( A t d ) 2. 由牛顿第二定律， mg- Mg=(M+m) a，解得 = Mg amMmg 。 2 （ 12 分） （2013 全国高考大纲版理综第23 题）测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数 的实验装置如图所示。AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道， 与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直 投影为C。重力加速度为g。实验步骤如下： 用天平称出物块Q的质量m； 测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC / 的高度h； 将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D； 重复步骤，共做10 次； 将 10 个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C的距离s。 （ 1）用实验中的测量量表示： （）物块Q到达B点时的动能EkB_； （）物块Q到达C点时的动能EkC_； （）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf_； （）物块Q与平板P之间的动摩擦因数_。 （ 2）回答下列问题： （）实验步骤的目的是。 （ ii ）已知实验测得的值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它 的可能是（写出一个可能的原因即可） 2 （ 12 分）答案： （1） （每空2 分）（）mgR（） 2 4 mgs h （）mgR - 2 4 mgs h （） 2 4 Rs LhL （2）减小实验结果的误差（2 分）圆弧轨道存在摩擦（或接缝B处不平滑等） （2 分） 解析： （1）由机械能守恒定律，物块Q到达B点时的动能EkB mgR ；由平抛运动规律，可 A Q B P C CD R L 得 s=vt ，h= 1 2 gt 2，解得物块从 C点抛出时的速度v=s 2 g h 。物块Q到达C点时的动能EkC 1 2 mv 2= 2 4 mgs h 。由动能定理，在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的 功WfmgR - 2 4 mgs h ；由WfmgL解得物块Q与平板P之间的动摩擦因数 2 4 Rs LhL （2）实验步骤的目的是通过多次实验减小实验结果的误差。实验测得的值比实际 值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是圆弧轨道存在摩擦、接缝B 处不平滑等。 3. （2013 全国新课标理综II第 22 题） （8 分）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势 能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不 固连；弹簧处于原长时，小球恰好桌面边缘，如图（a）所示。向左推小球，使弹簧压缩一 段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。通过测量 和计算。可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 回答下列问题： （1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep 与小球抛出 时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需 要测量下列物理量中的（填正确答案标号） 。 A小球的质量 B小球抛出点到落地点的水平距离s C桌面到地面的高度h D弹簧的压缩量x E弹簧原长l0 （2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= 。 （3）图（ b）中的直线是实验测量得到的s- x图线。从理论上可推 出，如果h 不变， m增加， s- x图线的斜率会（填“增大” 、 “减小”或“不变” ） 。如果m 不变， h 增加， s- x 图线的斜率会（填“增大” 、 “减小”或“不变”） 。由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep 与x 的 次方成正比。 【答案】（ 1）ABC(3分 ) （2） 2 4 mgs h （2 分) （3）减小（ 1 分 ) 增大（ 1 分)2 （ 1 分) 【命题意图】本题主要考查弹性势能的探究和平抛运动的相关知识，意在考查考生灵活 应用知识解决问题的能力。【解题思路】 （1）利用平抛运动规律，测量出平抛运动的初速度 v。由 s=vt ，h= 1 2 gt 2，联立解得 v=s 2 g h 。要测量小球速度，需要测量小球抛出点到落地 点的水平距离s，桌面到地面的高度h。根据动能公式，为求得Ek，还需要测量小球的质量 m ，所以正确选项是ABC 。 （2）小球抛出时的动能Ek= 1 2 mv 2= 2 4 mgs h 。 （3）弹簧的压缩量x 越大，弹性势能越大，小球抛出时的动能越大，所以s 与x 成正比。如果h 不变， m 增 加， s- x图象斜率会减小。如果m不变， h 增加， s- x图象斜率会增大。由实验绘出 的图象可知， s 与x 成正比，而Ek= 1 2 mv 2= 2 4 mgs h ，所以弹簧被压缩后的弹性势能Ep 与 x的二次方成正比。 【方法技巧】解答此类题要利用相关物理规律列出方程，再结合题给图象解答。