第六章 凸轮机构及其设计,61 凸轮机构的应用和分类,62 从动件的运动规律,63 凸轮轮廓曲线的设计,64 凸轮机构基本尺寸的确定,65* 力封闭凸轮机构的动态静力分析,从动件运动规律、特点、适用范围，尤其是位移线图的绘制；,凸轮理论轮廓曲线与实际轮廓曲线的关系；,凸轮压力角与基圆半径r0的关系；,图解法设计凸轮轮廓曲线及主要尺寸的确定。,本章重点和难点：,凸轮机构主要是由凸轮、从动件和机架所组成的一种高副机构。,61 凸轮机构的应用和分类,一、凸轮机构的应用和组成,凸轮,从动件,机架,A,B,凸轮机构.exe,在凸轮机构中，一般是以凸轮为原动件(且作等速转动或移动) ，通过凸轮的轮廓与从动件始终直接接触，从而推动从动件作来回的移动或往复的摆动。,齿凸连组合压力机.exe,内燃机气门机构.exe,凸轮机构是一种常用的机构，被广泛地用于自动、半自动机械中。,等速运动凸轮绕线机.exe,1)盘形凸轮机构 凸轮是绕固定轴线转动且向径变化的盘形零件。 最基本形式，应用最广,二、凸轮机构的分类(五种),1.按凸轮形状可分,内燃机气门机构,由于凸轮与从动件在同一平面内运动，故它是一种平面凸轮机构。,2)移动凸轮机构 凸轮可以看作是回转半径无限大的盘形凸轮，凸轮作往复移动。,靠模车削机构,由于凸轮与从动件在同一平面内运动，故它是一种平面凸轮机构。,3)圆柱凸轮机构 将移动凸轮卷成圆柱体所形成的凸轮，由于凸轮与从动件在不同的平面内运动,故它是一种空间凸轮机构。,自动送料机构,摆动圆柱凸轮.exe,1）尖顶从动件凸轮机构,2.按从动件末端形状可分,2）滚子从动件凸轮机构,3）平底从动件凸轮机构,由于不计摩擦时，该机构压力角恒为零，故传力性能最好；另外由于凸轮轮廓与平底的接触面间容易于形成楔形油膜，故润滑情况较好，常用于高速凸轮机构中。,因尖顶易于磨损，故只适宜于传力不大的低速凸轮机构中。,由于从动件与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，故耐磨损，可承受较大的载荷，应用最广。,1）直动从动件凸轮机构,3.按从动件运动形式可分,2）摆动从动件凸轮机构,2) 偏置(或偏心) 凸轮机构(其中e为偏心距),4.按导路中心线的位置可分,1)对心凸轮机构：若导路中心线通过凸轮回转中心O点,1）力封闭凸轮机构,5.按封闭方式可分,利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触的凸轮机构。,靠模车削机构,2）几何封闭凸轮机构,利用凸轮或从动件本身的特殊几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触的凸轮机构。,对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构,如图（a）,偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构,如图（b）,偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构,如图（c）,滚子摆动从动件盘形凸轮机构,如图（d） ,三、凸轮机构的特点,1）结构简单；,凸轮机构被广泛地应用于自动机械、半自动机械中，且传递动力不大的场合。,2）从动件可以实现任意设定的运动规律；,3）凸轮轮廓形状复杂,制造困难；,4）由于点、线接触，压强大，易磨损。,62 从动件的运动规律,一、凸轮机构的基本名词术语,基圆:以O点为园心，以凸轮理论轮廓曲线上的最小向径为半径所作的圆,基圆半径用r0表示。,推程角:0,推程:AB段,远休止角:01,回程角:0,回程: CD段,近休止角:02,下面以对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构为例来进行说明。,行程:h,2）在凸轮机构中，其从动件运动规律与凸轮轮廓曲线形状密切相关。也就是说从动件需要有什么样的运动规律，就要设计出与之相适应的凸轮轮廓曲线，所以在设计凸轮轮廓时，首先要确定从动件的运动规律。,结论：,1）由位移线图可知,凸轮转过一周时，从动件的运动过程是：升停降停，此运动过程称为一个运动循环。须注意的是：一个运动循环中不一定都有以上四个运动过程，但至少都有升程和回程两个运动过程。,因此凸轮机构设计的主要任务就是：首先根据工作要求和条件选定从动件的运动规律，然后绘制凸轮的轮廓曲线。,位移方程,速度方程,加速度方程,二、从动件的基本运动规律,所谓从动件运动规律，是指从动件在推程或回程时，其位移、速度和加速度随时间t（或凸轮转角 ）变化的规律。其方程分别为:,将上述方程分别用图形来表示,此图形分别称为从动件的位移、速度和加速度线图。,作者：潘存云教授,位移线图,速度线图,加速度线图,目前，工程上可采用的从动件的运动规律越来越多，也越来越复杂，这里只介绍几种最简单和常用的运动规律。,边界条件： 凸轮转过推程运动角0从动件上升h,1.多项式运动规律,位移方程表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1),求一阶导数得速度方程： v = ds/dt,求二阶导数得加速度方程： a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2,其中：凸轮转角，凸轮角速度(一般为常数，且=d/dt), Ci待定系数，由边界条件确定。,= C1+ 2C2+nCnn-1,凸轮转过回程运动角0从动件下降h,作者：潘存云教授,在推程起始点：=0， s=0,代入得：C00， C1h/0,推程运动方程： s h/0,v h /0,在推程终止点：=0 ，s=h,在推程始、末二点发生刚性冲击,s = C0+ C1,a 0,1）一次多项式运动规律（又称为等速运动规律）,适用：低速轻载,等速运动规律是指凸轮以匀速转动时，从动件在推程和回程的运动速度为常数。下面仅讨论推程运动规律。,在多项式运动规律的一般形式中，当n=1时，则有下式:,作者：潘存云教授,位移线图的绘制,已知：推程运动角0，行程h，试绘制推程位移线图,2）二次多项式运动规律（又称为等加速等减速运动规律）,推程加速上升段边界条件：,起始点：=0， s=0， v0,中间点：=0 /2，s=h/2,求得：C00， C10，C22h/20,s=C0+ C1+ C22,v= ds/dt =C1+ 2C2,a=dv/dt 2C22,等加速等减速运动规律是指从动件在一个运动行程（推程或回程）中，前半个行程作等加速运动，后半个行程作等减速运动，且加速度的绝对值相等。下面仅讨论推程运动规律。,在多项式运动规律的一般形式中，当n=2时，则有下式:,推程减速上升段边界条件：,终止点：=0 ，s=h，v0,中间点：=0/2，s=h/2,求得：C0h， C14h/0 C2-2h/20,推程减速段运动方程为：,s h-2h(0 )2/20,v -4h(0-)/20,a -4h2 /20,柔性冲击,适用：中速轻载,a 4h2 /20,v 4h /20,s 2h2 /20,推程加速段运动方程为：,位移线图的绘制,已知：推程运动角0，行程h，试绘制推程位移线图,3）五次多项式运动规律,s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5,s,v,a,无冲击，适用于:高速中载,v =ds/dt = C1+ 2C2+ 3C32+ 4C43+ 5C54,a =dv/dt = 2C22+ 6C32+12C422+20C523,一般表达式：,边界条件：,起始点：=0，s=0， v0， a0,终止点：=0，s=h, v0，a0,求得：C0C1C20, C310h/03 , C415h/04 , C56h/05,s =C0+ C1+ C22+ C33+ C44+C55,位移方程：,2.三角函数运动规律,1）余弦加速度(简谐)运动规律,推程： sh1-cos(/0)/2,v hsin(/0)/20,a 2h2 cos(/0)/220,在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。,适用：中速中载,式中A、B为常数,是指从动件在推程或回程中的加速度按1/2个周期的余弦曲线变化，其加速度一般方程为：,对上式积分并考虑边界条件，可得余弦加速度运动规律的运动方程为,作者：潘存云教授,设计：潘存云,位移线图的绘制,已知：推程运动角0，行程h，试绘制推程位移线图,2）正弦加速度（摆线）运动规律,推程： sh/0-sin(2/0)/2,vh1-cos(2/0)/0,a2h2 sin(2/0)/20,无冲击,适用：高速轻载,式中A、B为常数,是指从动件在推程或回程中的加速度按整周的正弦曲线变化，其加速度一般方程为：,对上式积分并考虑边界条件，可得正弦加速度运动规律的运动方程为:,作者：潘存云教授,C,1,2,3,4,5,6,位移线图的绘制,已知：推程运动角0，行程h，试绘制推程位移线图,作者：潘存云教授,设计：潘存云,3.改进型运动规律,将几种运动规律进行优化组合，以改善从动件的运动特性。,正弦改进等,适用：高速重载,作者：潘存云教授,三、运动规律的选择原则,1.使凸轮轮廓便于加工 若在实际工作中对从动件的推程和回程无特殊要求, 则可以考虑凸轮轮廓便于加工, 而采用圆弧、直线等易加工曲线。如夹紧凸轮。,作者：潘存云教授,2.满足机器的工作要求 若在实际工作中对从动件的推程和回程有特殊要求,则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮。,3.使凸轮机构具有良好的动力性能 对于高速重载凸轮，除了应避免出现刚性或柔性冲击外，还应当选用较小的Vmax和 amax。,作者：潘存云教授,讨论：,amax,动量mv,若机构突然被卡住，则冲击力将很大,（F=mv/t）。,对重载凸轮，则适合选用Vmax较小的运动规律。,惯性力F=-ma,对强度和耐磨性要求。,对高速凸轮，希望amax 愈小愈好。,Vmax,例 1:从动件运动规律如下表所示，已知从动件的行程 h=40 毫米，试绘出该从动件的位移线图。,解:（略）,例2:在下图中，试画出该凸轮的基圆，标出升程h及凸轮的各个转角。,解:（略）,作业布置 P165 6-7,第二讲,63 凸轮轮廓曲线的设计,64 凸轮机构基本尺寸的确定,作者：潘存云教授,设计：潘存云,一、凸轮轮廓曲线的设计原理,反转法的原理：,给整个机构（包括机架）加上一个与凸轮角速度大小相等方向相反的公共角速度-，于是凸轮就静止不动，而从动件一方面以角速度- 绕凸轮回转中心O点转动，另一方面从动件尖顶又以一定的运动规律相对导路往复运动。由于从动件尖顶始终与凸轮轮廓接触，所以反转后从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。根据这一原理可以用作图法和解析法分别设计出凸轮的轮廓曲线。,63 凸轮轮廓曲线的设计,作者：潘存云教授,设计：潘存云,若已知凸轮的基圆半径r0、角速度（逆时针)和从动件的运动规律，试设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选相同比例尺l作位移线图和基圆r0。,在位移线图和基圆上反向等分各运动角,且等份相同。一般是：6、8、10等份。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置1 、2 。,将各尖顶点1 、2 连接成一条光滑曲线。,1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制（作图法）,O,2.对心直动滚子从动件盘形凸轮,原理：首先取滚子中心A为参考点，把该点当作尖顶从动件的尖顶，按照上述方法可绘出一条理论轮廓曲线 。再以理论轮廓曲线上各点为中心画一系列滚子圆，最后作这些滚子圆的内包络线 （对于凹槽凸轮还应作外包络线 ）。此包络线便是凸轮实际轮廓曲线。,作者：潘存云教授,设计：潘存云,理论轮廓,实际轮廓,作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计步骤小结：,选比例尺l作出位移线图和基圆r0。,在位移线图和基圆上反向等分各运动角,且等份相同。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线,便是凸轮理论轮廓。,理论轮廓,实际轮廓,作各位置滚子圆的内(外)包络线,便是凸轮实际轮廓。,例：已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径rT,角速度（逆时针)和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,3.对心直动平底从动件盘形凸轮,作者：潘存