高一（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设全集U=1,2，3，4，5，集合A=2,3，4，B=2,5，则B(UA)=()A. 5B. 1,2，5C. 1,2，3，4，5D. 2. 命题：“xR，x2x+10”的否定是()A. xR，x2x+10B. xR，x2x+10C. xR，x2x+10D. xR，x2x+103. 设xR，则“x=1”是“x23x+2=0”的()A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件4. 下列集合中不是空集的是()A. 0B. x|x6且x5C. x|x22x+3=0D. x|2xb，cd，则acbdB. 若acbc，则abC. 若ac2bc2，则ab，cd，则acbd8. 已知集合A=a2,a2+4a,12，且3A，则a等于()A. 1B. 3C. 3D. 3或19. 已知f(x+1)=x+1，则函数f(x)的解析式为()A. f(x)=x22x+2(x1)B. f(x)=x2+1(x1)C. f(x)=x2D. f(x)=x22x(x1)10. 若两个正实数x，y满足1x+4y=1，且不等式x+y41，b0，且ab+ab=22，则abab的值等于()A. 6B. 2或2C. 2D. 212. 已知函数f(x)为R上的奇函数，当x2)在x=a处取最小值，则a=_14. 已知f(x)是偶函数，且x0时，f(x)=x2+ax，若f(1)=2，则f(2)的值是_15. 已知函数f(x)=4x,x4，B=x|6x6(1)求AB和AB；(2)求UB；(3)定义AB=x|xA，且xB，求AB，A(AB)18. 分别计算下列数值(1)0.06413()0+1634+(3)2；(2)已知x+x1=4，(0x0时，f(x)020. 已知函数f(x)=x2+ax+3()当x2,2时，f(x)a恒成立，求实数a的取值范围；()若对一切a3,3，f(x)a恒成立，求实数x的取值范围21. 近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)=k20x+100(x0,k为常数).记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和(1)试解释C(0)的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；(2)当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？22. 设函数f(x)=ax(k1)ax(a0,a1)是定义域R的奇函数(1)求k值；(2)若f(1)0，试判断函数单调性并求使不等式f(x2+tx)+f(2x+1)0在定义域上恒成立的t的取值范围；(3)若f(1)=83，且g(x)=a2x+a2x2mf(x)在1,+)上最小值为2，求m的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：CUA=1,5 B(UA)=2,51,5=1,2，5故选：B先求出UA，再由集合的并运算求出B(UA)本题考查集合的运算，解题时要结合题设条件，仔细分析，耐心求解2.【答案】A【解析】解：根据特称命题的否定是全称命题得命题：“xR，x2x+10”的否定是：xR，x2x+10，故选：A 根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础3.【答案】A【解析】解：由x23x+2=0得x=1或x=2，则“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件，故选：A 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据方程根之间的关系是解决本题的关键4.【答案】A【解析】解：A有一个元素0，B空集，C，x22x+3=0，0，无解，空集D，a2+2a+1=(a1)2+22，故空集，故选：A根据选项求出不等式的解集，判断即可本题考查空集的定义，不等式的运算，基础题5.【答案】C【解析】解：对于A，f(x)=x+1(xR)，与g(x)=x21x1=x+1(x1)的定义域不同，不是同一函数；对于B，f(x)=1(xR)，与g(x)=x0=1(x0)的定义域不同，不是同一函数；对于C，f(x)=2x(xR)，与g(x)=4x=2x(xR)的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，f(x)=(x)4+1=x2+1(x0)，与g(x)=x2+1(xR)的定义域不同，不是同一函数故选：C根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数；进行判断即可本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，只需判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题6.【答案】A【解析】解：结合幂函数的性质可知，y=x3为奇函数且在R上单调递减，符合题意；y=1x在定义域(0,+)(,0)上不单调，不符合 题意；y=x|x|为奇函数，但是在定义域R上不单调，不符合题意；y=2|x|为非奇非偶函数，不符合故选：A结合函数奇偶性及单调性的定义对各选项进行判断即可本题主要考查了函数奇偶性及单调性的判断，属于基础试题7.【答案】C【解析】解：令a=1，b=1，c=1，d=5，显然A、D不成立，对于B：若c0，得：ab，故C正确，故选：C根据特殊值法判断A、D，根据不等式的性质判断B，C即可本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查元素与集合的关系，以及集合元素的互异性，属于基础题根据元素与集合的关系分情况讨论，结合集合元素的互异性，即可求出结果【解答】解：集合A=a2,a2+4a,12，且3A，当a2=3时，a=1，a2+4a=14=3，此时集合A=3,3,12，不满足集合元素的互异性，故不符合题意，舍去；当a2+4a=3时，a=1或3，若a=1，则a2=3，此时集合A=3,3,12，不满足集合元素的互异性，故不符合题意，舍去，若a=3，则a2=5，此时集合A=5,3,12，符合题意，综上所述，a=3，故选：B9.【答案】A【解析】解：f(x+1)=x+1，设x+1=t，t1，则x=(t1)2，f(t)=(t1)2+1=t22t+2，t1，函数f(x)的解析式为f(x)=x22x+2(x1)故选：A设x+1=t，t1，则x=(t1)2，从而f(t)=(t1)2+1=t22t+2，t1，由此能求出函数f(x)的解析式本题考查函数的解析式的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了基本不等式在最值中的应用，不等式的有解问题在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值对于不等式的有解问题一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法求解属于中档题将不等式x+y4m23m有解，转化为求(x+y4)minm23m，利用“1”的代换的思想进行构造，运用基本不等式求解最值，最后解出关于m的一元二次不等式的解集即可得到答案【解答】解：不等式x+y4m23m有解，(x+y4)min0，y0，且1x+4y=1，x+y4=(x+y4)(1x+4y)=4xy+y4x+224xyy4x+2=4，当且仅当4xy=y4x，即x=2，y=8时取“=”，(x+y4)min=4，故m23m4，即(m+1)(m4)0，解得m4，实数m的取值范围是(,1)(4,+)故选：B11.【答案】C【解析】解：ab+ab=22，(ab+ab)2=a2b+a2b+2=8，a2b+a2b=6，(abab)2=a2b+a2b2=62=4，a1，b0，abab0，abab=2故选：C由ab+ab=22，知(ab+ab)2=a2b+a2b+2=8，故a2b+a2b=6，所以(abab)2=a2b+a2b2=4，由a1，b0，知abab0，由此能求出abab的值本题考查有理数指数幂的运