.,1,第6章拉弯、压弯构件,6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 压弯构件的稳定 6.4 压弯构件的设计 6.5 框架中梁与柱的连接 6.6 框架柱的柱脚,.,2,6.1 概述,1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解拉压弯构件的破坏形式 3. 了解设计计算的内容,.,3,6.1 概述,1、拉弯、压弯构件的概念,构件同时承受轴心压（拉）力和绕截面形心主轴的弯矩作用，称为压弯（拉弯）构件。 根据绕截面形心主轴的弯矩，有单向压（拉）弯构件；双向压（拉）弯构件。 弯矩由偏心轴力引起时，也称作偏压（或拉）构件。,.,4,（1）偏心轴向力； （2）端弯矩作用； （3）横向荷载。,引起弯矩的可能因素？,.,5,第六章 拉弯、压弯构件,例如：有节间荷载作用的桁架上下弦杆、受风荷载作用的墙架柱、工作平台柱、支架柱、单层厂房结构及多高层框架结构中的柱等。,2、拉弯、压弯构件的应用,.,6,第六章 拉弯、压弯构件,3、截面形式 实腹式和格构式,图6.2 压弯构件的截面形式,实腹式截面：热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面。 当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面。,.,7,第六章 拉弯、压弯构件,4、 拉弯、压弯构件的设计内容 拉弯构件： 承载能力极限状态：强度 正常使用极限状态：刚度,承载能力极限状态,正常使用极限状态,刚度,压弯构件：,.,8,第六章 拉弯、压弯构件,6.2 拉弯和压弯构件的强度,对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。,.,9,第六章 拉弯、压弯构件,1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式,2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式,.,10,第六章 拉弯、压弯构件,对于需要计算疲劳的构件，目前对其截面塑性性能缺乏研究； 对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实体部件，塑性开展的潜力不大； 为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，当受压翼缘的宽厚比13b/t15时不考虑塑性发展。,对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的依据，即取gx=gy=1:,.,11,第六章 拉弯、压弯构件,拉、压弯构件的刚度计算 拉弯和压弯构件的刚度计算和轴心受力构件相同，按下式验算：,.,12,第六章 拉弯、压弯构件,例6.1 下图所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴向拉力的设计值为800kN，横向荷载的设计值为7kNm。采用普通工字钢I22a，截面无削弱，材料为Q345B钢。试验算该构件的强度和刚度。,.,13,第六章 拉弯、压弯构件,解 采用普通工字钢I22a，自重0.33kN/m，截面积A42.1cm，,验算强度：,验算刚度：,.,14,第六章 拉弯、压弯构件,1、拉弯、压弯构件的破坏形式和计算内容 2、拉弯、压弯构件的强度 3、拉弯、压弯构件的刚度,小结,.,15,第六章 拉弯、压弯构件,1、拉弯、压弯构件的设计内容 拉弯构件： 承载能力极限状态：强度 正常使用极限状态：刚度,承载能力极限状态,正常使用极限状态,刚度,压弯构件：,.,16,第六章 拉弯、压弯构件,2、拉弯、压弯构件的强度,对拉弯构件、截面有削弱或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。,拉弯、压弯构件的强度计算准则,边缘纤维屈服准则;,全截面屈服准则;,部分发展塑性准则,对于三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的依据。,单向拉弯、压弯构件强度计算公式：,.,17,第六章 拉弯、压弯构件,压弯构件弯矩作用平面内失稳 在N和M同时作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当N和M同时增加到一定大小时则到达极限状态，超过此极限状态，要维持内外力平衡，只能减 小N和M。在弯矩作用平面内只产生弯曲屈曲。,图 压弯构件的整体失稳,6.3 压弯构件的稳定,压弯构件整体失稳形式,.,18,第六章 拉弯、压弯构件,图 压弯构件的整体失稳,压弯构件弯矩作用平面外失稳当构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳。,双向压弯构件的失稳同时产生双向弯曲变形并伴随有扭转变形属弯扭失稳。,.,19,第六章 拉弯、压弯构件,6.3.1 弯矩作用平面内的稳定 边缘纤维屈服准则 以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于弹性工作阶段。,.,20,第六章 拉弯、压弯构件,边缘屈服准则,构件处于弹性工作阶段，在最危险截面上，截面边缘处的最大应力达到屈服点，即：,N、Mx验算截面处的轴力和弯矩； A验算截面处的截面面积； Wex验算截面处的绕截面主轴x轴的截面模量；,NP屈服轴力 ， NPAfy; Mex屈服弯矩 ， MexWexfy,.,21,第六章 拉弯、压弯构件,规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算公式为：,压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式,a) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件,.,22,第六章 拉弯、压弯构件,b) 对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按上式计算外，还应补充如下计算：,图6.3.3 单轴对称截面的压弯构件,.,23,第六章 拉弯、压弯构件,N验算截面处的轴力 A压弯构件的截面面积 Mx验算截面处的弯矩 x截面塑性发展系数 W1,x、W2x最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无翼缘端的毛截面模量 bmx-等效弯矩系数,.,24,第六章 拉弯、压弯构件,1）悬臂构件和在内力分析中未考虑二阶效应的无支撑框架和弱支撑框架柱 mx=1.0 2）框架柱和两端支承的构件 无横向荷载作用时 mx=0.65+0.35M2 / M1， M1和M2是构件两端的弯矩。M2M1。当两端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。,有关mx取值，规范规定如下：,.,25,第六章 拉弯、压弯构件, 有端弯矩和横向荷载同时作用时 使构件产生同向曲率， mx=1.0； 产生反向曲率，mx=0.85。, 无端弯矩有横向荷载作用时：mx=1.0。,.,26,第六章 拉弯、压弯构件,6.3.2弯矩作用平面外的稳定计算,开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗扭刚度通常较小，当构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，这种弯扭屈曲称为压弯构件弯矩作用平面外整体失稳。,.,27,第六章 拉弯、压弯构件,压弯构件弯矩作用平面外整体稳定计算公式,规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为：,.,28,第六章 拉弯、压弯构件,N验算截面处的轴力 A压弯构件的截面面积 Mx计算构件段范围内(构件侧向支撑点间)的最大弯矩 h截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取1.0 jy弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，对单轴对称截面应考虑扭转效应，采用换算长细比确定 jb均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数按附录3计算，对工形截面和T形截面的非悬臂构件可按受弯构件整体稳定系数的近似公式计算(附3.5)；对闭口截面取1.0 btx-计算弯矩平面外稳定的等效弯矩系数,.,29,第六章 拉弯、压弯构件,所计算段内有端弯矩又有横向力作用 产生相同曲率时，tx=1.0；产生反向曲率时 tx=0.85,1） 在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承点间构件段内荷载和内力情况确定。,有关tx取值按下列方法采用,所计算的段内无横向荷载作用 tx =0.65+0.35M2/M1,所计算段内无端弯矩，但有横向力作用 tx=1.0,M1和M2是构件两端的弯矩。M2M1。当两端弯矩使构件产生同向曲率时，取同号，反之取异号。,2） 弯矩作用平面外为悬臂构件：tx =1.0,.,30,第六章 拉弯、压弯构件,6.3.4 实腹式压弯构件的局部稳定,一、受压翼缘板的宽厚比限值,实腹式压弯构件的板件与轴压和受弯构件的板件的受力相似，其局部稳定也是采用限制板件的宽（高）厚比的办法来保证。,外伸翼缘板,两边支承翼缘板,.,31,第六章 拉弯、压弯构件,腹板受力较复杂。同时受不均匀压力和剪力的作用。,二、腹板的高厚比限值,腹板的局部稳定主要与压应力的不均匀分布的梯度有关。,0应力梯度 smax腹板计算高度边缘的最大压应力 smin腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力为正，拉应力为负,1.工字形和H形截面的腹板,规范规定工字形和H形截面压弯构件腹板高厚比限值：,当0o 1.6时:,.,32,第六章 拉弯、压弯构件,当1.6o2.0时:,构件在弯矩作用平面内的长细比； 当 30时，取 =30， 100时，取 =100。,2. 箱形截面的腹板,考虑到两块腹板可能受力不均，因而箱形截面高厚比值取为工字型截面腹板的0.8倍。但不应小于,.,33,第六章 拉弯、压弯构件,1、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 2、实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算 3、实腹式压弯构件的局部稳定,小结,.,34,第六章 拉弯、压弯构件,实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算,压弯构件弯矩作用平面内失稳,压弯构件整体失稳形式,压弯构件弯矩作用平面外失稳,双向压弯构件的失稳,单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定,压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式,.,35,第六章 拉弯、压弯构件,b) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件,a) 绕虚轴弯曲的格构式压弯构件,.,36,第六章 拉弯、压弯构件,实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算,规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为：,.,37,第六章 拉弯、压弯构件,c) 对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对成轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按式(6.13)计算外，还应补充如下计算,.,38,第六章 拉弯、压弯构件,实腹式压弯构件的局部稳定,（1） 受压翼缘板的宽厚比限值,实腹式压弯构件的局部稳定采用限制板件的宽（高）厚比的办法来保证。,外伸翼缘板,两边支承翼缘板,当构件强度和整体稳定不考虑截面塑性发展时：,.,39,第六章 拉弯、压弯构件,（2）腹板的高厚比限值,腹板的局部稳定主要与压应力的不均匀分布的梯度有关。,规范规定工字形和H形截面压弯构件腹板高厚比限值：,当0o1.6时:,当1.6o2.0时:,.,40,第六章 拉弯、压弯构件,6.4. 压弯构件（框架柱）的设计,6.4.1 框架柱的计算长度 6.4.2 实腹式压弯构件的设计 6.4.3 格构式压弯构件的设计,熟悉框架柱计算长度的求解方法；掌握实腹式压弯构件的设计方法；了解格构式压弯构件的计算特点。,.,41,第六章 拉弯、压弯构件,6.4.1 框架柱的计算长度,一、计算长度的概念,概念来源：理想轴心受压构件的弹性屈曲。 定义：当任意支承情况的理想轴心压杆（长度为l）的临界力与另一两端铰接的理想轴心压杆（长度为l0）的欧拉临界力相等时，则l0定义为任意支承情况杆件的计算长度，比值=l0/l为该杆的计算长度系数。 几何意义：任意支承情况杆件弯曲屈曲后挠度曲线两反弯点间的长度。 物理意义：将不同支承情况的杆件按稳定承载力等效为长度等于l0的两端铰接的理想轴心压杆。,.,42,第六章 拉弯、压弯构件,l0（或