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八年级数学上册第十三章全等三角形练习题 一、填空题(每小题 3 分,共 27 分) 1如果ABC 和DEF 全等,DEF 和GHI 全等,则ABC 和GHI_全等, 如 果ABC 和DEF 不全等,DEF 和GHI 全等,则ABC 和GHI_全等 (填“一 定”或“不一定”或“一定不” ) 2如图 1,ABCADE,B100,BAC30,那么AED_ 3ABC 中,BACACBABC432,且ABCDEF,则DEF_ 4如图 2,BE,CD 是ABC 的高,且 BDEC,判定BCDCBE 的依据是“_” 5如图 3,AB,CD 相交于点 O,ADCB,请你补充一个条件,使得AODCOB你 补充的条件是_ 6如图 4,AC,BD 相交于点 O,ACBD,ABCD,写出图中两对相等的角_ 7 如图 5, ABC 中, C90, AD 平分BAC, AB5, CD2, 则ABD 的面积是_ 8 地基在同一水平面上, 高度相同的两幢楼上分别住着甲、 乙两位同学, 有一天, 甲对乙说 : “从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离, 等于从你住的那幢楼的底部到 我住的这幢楼的顶部的直线距离 ”你认为甲的话正确吗?答:_ 9 如图 6, 直线 AEBD, 点 C 在 BD 上, 若 AE4, BD8, ABD 的面积为 16, 则ACE 的面积为_ 二、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1 如图 7, P 是BAC 的平分线 AD 上一点,PEAB 于 E, PFAC 于 F,下列结论中不正确的是() A BPEPFAEAF CAPEAPFDAPPEPF 2 下列说法中 : 如果两个三角形可以依据 “AAS” 来判定全等, 那 么一定也可以依据 “ASA” 来判定它们全等;如果两个三角形都 和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等 ; 要判断两个三角形全等,给出 的条件中至少要有一对边对应相等正确的是() A D E C B 图 1 A DE CB 图 2 A D O C B 图 3 A D O C B 图 4 A D C B 图 5 A D C B 图 6 E A D C B 图 7 E F A和B和C和D 3如图 8, AD 是的中线,E,F 分别是 AD 和 AD 延长线上ABC 的点,且,连结 BF,CE下列说法 : CEBF; ABD 和ACDDEDF 面积相等 ; BFCE;BDFCDE其中正确的有() A1 个B2 个C3 个D4 个 4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系 是() A形状相同B周长相等C面积相等D全等 5如图9,ADAE ,下列结论错误的是()= = =100 =70BD CEADBAECBAE, AABEACDBABDACECDAE=40DC=30 6已知 : 如图 10,在ABC 中,ABAC,D 是 BC 的中点,DEAB 于 E,DFAC 于 F, 则图中共有全等三角形() A5 对B4 对C3 对D2 对 7将一张长方形纸片按如图 11 所示的方式折叠,为折痕,则的度数为BCBD,CBD () A60B75C90D95 8根据下列已知条件,能惟一画出ABC 的是() AAB3,BC4,CA8 BAB4,BC3,A30 CA60,B45,AB4DC90,AB6 三、解答题 (本大题共 69 分) 1 (本题 8 分)请你用三角板、圆规或量角器等工具,画POQ60,在它的边 OP 上截 取 OA50mm,OQ 上截取 OB70mm,连结 AB,画AOB 的平分线与 AB 交于点 C,并 量出 AC 和 O C 的长 (结果精确到 1mm,不要求写画法) 2(本题 10 分)已知:如图 12,ABCD,DEAC,BFAC,E,F 是垂足,DEBF 求证:(1);(2)AFCEABCD 3(本题 11 分)如图 13,工人师傅要检查人字梁的B 和C 是否相等,但他手边没有量角 A D CB 图 8 E F AD O CB 图 9 A D E CB 图 10 F G AE C 图 11 B A E D A D E C B 图 12 F 器,只有一个刻度尺他是这样操作的: 分别在 BA 和 CA 上取;BECG 在 BC 上取;BDCF 量出 DE 的长 a 米,FG 的长 b 米 如果,则说明B 和C 是相等的他的这种做法合理吗?为什么?ab 4(本题 12 分)填空,完成下列证明过程 如图 14,中,BC,D,E,F 分别在,上,且,ABCABBCACBDCE =DEFB 求证:=ED EF 证明:DECBBDE( ) , 又DEFB(已知) , _(等式性质) 在EBD 与FCE 中, _(已证) , _(已知) , BC(已知) , ()EBDFCE EDEF() 5(本题 13 分)如图 15,O 为码头,A,B 两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB 为海岸线, 一轮船从码头开出,计划沿AOB 的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔 A,B 的距离 相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由 6(本题 15 分)如图 16,把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时, (1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角; (2)设的度数为 x,的度数为,那么1,2AEDADEy 的度数分别是多少?(用含有 x 或 y 的代数式表示) (3)A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律 A D E CB 图 13 F G A D E CB 图 14 F A B 图 15 O A D E C B 图 16 A 2 1 参考答案 一、1一定,一定不2503404HL5略(答案不惟一) 6略(答案不惟一)758正确98 二、1D2C3D4C5C6A7C8C 三、1略 2证明:(1)在和CDE 中, ABF ABCD DEBF , , ABFCDE(HL) AFCE (2)由(1)知ACD=CAB, ABCD 3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF,所以可得B=C 4 三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和, BDE, CEF, BDE, CEF, BD, CE, ASA, 全等三角形对应边相等 5此时轮船没有偏离航线画图及说理略 6 (1)EAD,其中EAD=,;EA DEA DAEDA EDADEA DE, (2);118022180 -2xy , (3)规律为:1+2=2A
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