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分数乘除应用题 奥数分数乘除应用题 奥数 1.把甲乙丙三根木棒插入水池中, 三根木棒的长度和为 360 厘米, 甲有 3/4 在水外, 乙有 4/7 在水外, 丙有 2/5 在水外。水有多深? 2.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本, 最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有还剩下两本书,那么小刚原有多少本书? 3.甲数比乙数多 1/3,乙数比甲数少几分之几? 4.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的 5/3 少 17 个,苹果的个数是全体的 7/4 少 31 个,那么梨和苹果的个 数共多少? 5.有一个分数,它的分母比分子多 4,如果把分子、分母都加上 9,得到的分数约分后是 9 分之 7,这个分数 是多少? 6.把一根绳分别折成 5 股和 6 股,5 股比 6 股长 20 厘米,这根绳子长多少米? 7.小萍今年的年龄是妈妈的 1/3,两年前母女的年龄相差 24 岁。四年后小萍的年龄是多少岁? 8.有一篮苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个。如果每个 苹果值 1 元 9 角 8 分,那么这篮苹果共值多少元? 12.把 100 个人分成四队, 一队人数是二队人数的 4/3 倍, 一队人数是三队人数的 5/4 倍, 那么四队有多少人? 13.足球赛门票 15 元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,每张门票降价多少元? 14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件 20 个,丙加工的零件是乙加工零件的 4/5,甲加 工的零件是乙丙两人加工零件总数的 5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个? 18.某校六年级共有 152 人,选出男生的 1/11 和 5 名女生去参加科技小组,则剩下的男女生人数刚好相等, 六年级男女生各有多少人? 19.林林倒满一杯纯牛奶, 第一次喝了 1/3, 然后加入豆浆, 将杯子斟满并搅拌均匀, 第二次, 林林又喝了 1/3, 继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么第四次后,林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少? (用分数表示) 20.有一根 1 米长的木条,第一次去掉它的 1/5;第二次去掉余下木条的 1/6;第三次又去掉第二次余下木条 的 1/7;这样一直下去,最后一次去掉上次余下木条的 1/10。问:这根木条最后还剩下多长? 21某小学一至六年级共有 780 人。在参加数学兴趣学习的学生中,恰有 17 分之 8 是六年级的学生,有 23 分之 9 是五年级的学生,那么,该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人? 22.用甲、乙两种糖配成什锦糖,如果用 3 份甲种糖和 2 份乙种糖配成的 1 千克什锦糖,比用 2 份和 3 份乙种 糖配成的 1 千克什锦糖贵 1.32 元,那么 1 千克甲种糖比 1 千克乙种糖贵多少元呢? 23.今有苹果 95 个,分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有 2/9 是坏的,其他是好的;乙班分到的苹果 有 3/16 是坏的,其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个? 24.一满杯水溶入 10 克糖,搅匀后喝去 3 分之 2, 添入 6 克糖, 加满水, 又搅匀, 再喝去 3 分之 2, 添入 6 克糖, 加满水,搅匀后,喝去 3 分之 2,喝去之后杯里还剩下多少糖? 25.一份材料,甲单独打完要 3 小时,以单独打完要 5 小时,甲乙两人合作打完要多少小时? 26.打扫多功能教师,甲组同学 1/3 小时可以打扫完,乙组同学 1/4 小时可以打扫完,如果甲、乙合做,多少 小时能打扫完整个教室? 27.一项工程,甲队单独做需要 18 天,乙独做 15 天完成,现决定由甲、乙二人共同完成,但中途甲有事请假 四天,那么完成任务时甲实际做了多少天? 答案: 1. 设水深 xcm,则甲长 4x,乙长 7x/3,丙长 5x/3 4x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有 45cm 深 2. 考点:逆推问题分析:本题需要从问题出发,一步步向前推,小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走 后的一半,那么就可以求出小明借走后的数量,同理可以求出小华借走后的数量,进而可求小明原有的数 量解答:解:小峰未借前有书: (2+3)(1-1/2 )=10(本) ,小明未借之前有: (10+2)(1-1/2 )=24(本) ,小刚原有书: (24+1)(1- 1/2 )=50(本) 答:小明原有书 50 本故答案为:50 3. 乙数是单位“1” ,甲数是: 11/34/3 乙数比甲数少: 1/34/31/4 4. 解:设总数有 35X 个 那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 个 苹果有 35X*4/7-31=20X-31 个 20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8 所以梨有 216-17=109 个 苹果有 206-31=89 个 5. 设分子为 X,分母为 X4,则;(X9)/(X13)7/9;解之,得 X5 答:该分子为 5/9 6. 这根绳子长 20(1/5-1/6)=600cm 7. 解:设小萍今年 X 岁,则妈妈今年 3X 岁 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12 最终答案:12+4=16(岁) 8. 丙又取其余的一半,结果还剩一个,说明丙取前是 1+1=2 个 乙取余下的一半多一个,则乙取前是(2+1)*2=6 个 甲取其中的一半少一个,则甲取前时(6-1)*2 = 10 个 因此,原来有 10 个 下面是解题过程:设这袋苹果原来 X 个,则 甲取走苹果的个数为 X/2-1 乙取走苹果的个数为(X-X/2+1)/2+1 丙取走苹果的个数(也是剩余的个数)为:总数-甲取走-乙取走,即 【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得 X=10 12.设第一队为 1,第二队为 3/4,第三队为 4/5,则三队和为 1+3/4+4/5=51/20,可知,第一队人数应为 20 的倍数。 第一队为 20 时,20+15+16+49=100; 第一队为 40 时,40+30+32100 舍去。 所以,20+15+16+49=100 为唯一解,即:第四队有 49 人。 ps:也可将第一队设为 k 人,三队之和=51k / 20 ;显见,k 应为 20 的倍数。只有 k=20 时有解。 13.观众增加一倍,即原来只有一个人来看,现在是两个人来看。 收入增加 1/5,即现在两个人的总票价比 原来一个人时单人票价多 1/5,为 15(11/5)18 元 平均每人 18/29 元 比原来降低了 1596 元 降低了 6/1540 答:解:15-15(1+1 /5 )(1+1 /2 ) =15-156 /5 3 /2 =15-156/ 5 2 /3 =15-154/ 5 =15-12 =3(元) 答:一张门票降价是 3 元 故填 : 3点评 : 此题关键是找准单位“1”,找准单位“1”对应的量,求单位“1”,用除法,告诉单位“1”, 求单位“1”的几分之几,用乘法 降价前假设有 10 名观众,收入为 L=1510=150(元) 现在有 15 人,降 x 元, (15-x)15=150(1+1/5) 225-15x=180 15x=45 x=3, 降价 3 元。 14.设:甲加工 x 个,乙加工 x20,丙加工 45(x20) 56x2045(x20)x x60 乙加工602040 丙加工404532 18.男生有 x 人,女生有 152-x (10/11)x=152-x-5 x=77 男生 77 人,女生 75 人 19.第一次 1/3 搅匀之后又是 1/3,那么这次是 2/3*1/3=2/9,剩下 1-1/3-2/9=4/9 再均匀之后 1/3,那么这次是 4/9*1/3=4/24,剩下 4/9-4/27=8/27 再均匀之后 1/3,那么这次是 8/27*1/3=8/81,剩下 8/27-8/81=16/81 那么一共喝了 1-16/81=65/81 20.1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*(1-1/100) =4/5*5/6*6/799/100=4/100=1/25 21.因为人数必须是整数,17 和 23 的最小公倍数是 391,所以参加兴趣小组的人数是 391 人 没参加兴趣小组的人数=780-391=389 人 22.此题可以用赋值法 第一次用 3 千克甲和 2 千克乙配成的什锦糖 5 千克 第二次用 2 千克甲和 3 千克乙配成的什锦糖 5 千克 则第一次比第二次总共贵 1.325=6.6 元 第一次减去第二次,就是 1kg 甲种糖比 1kg 乙种糖贵的钱数 即 1kg 甲种糖比 1kg 乙种糖贵 1.325=6.6 元 23.根据“甲班分到的苹果有 2/9 是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是 9 的倍数,同理可推测乙班分到苹 果的个数是 16 的倍数。 设甲班分到 9a 个,乙班分到 16b 个, 则,当 a、b 都是整数时,a=7,b=2 即甲班分到(97)=63 个,乙班分到(162)=32 个. 甲好苹果的个数:637/9=49 个 乙有好苹果的个数:3213/16=26 个 甲、乙两班分到的好苹果共有:49+26=75 个 24.第一次喝去 2/3,剩 10(1-2/3)=10/3 克糖。再加 6 克糖得 28/3 克糖。加满水再喝去 2/3,剩 28/3(1- 2/3)=28/9 克糖。再加 6 克糖得 82/9 克糖。加满水再喝去 2/3,最后剩 82/9(1-2/3)=82/27 克糖。 25.甲每小时打 1/3 篇 13=1/3 乙每小时打 1/5 篇 15=1/5 一起打 1(1/3+1/5)=18/15=15/8=1 7/8 (小时) 26.设打扫多功能教室工作总量为 X 甲的速度为 3X,乙的速度为 4X 共同打扫只需:X/(3X+4X)=1/7(小时) 27.甲请假四天所以就相当于乙做 4 天,然后合作 甲 1 天作 1/18,乙是 1/15,以乙 4 天作 4/15,有 1-4/15=11/15 合作一天完成 1/18+1/15=11/90,以甲做了 11/1511/90=6 天
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