B A C 15 5 八年级数学勾股定理测试卷八年级数学勾股定理测试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列各组，不能构成直角三角形的是 （ ）. 1.下列各组，不能构成直角三角形的是 （ ）. （A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2. 如图，直角三角形 ABC 的周长为 24，且 AB：BC=5：3，则 AC= （ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 2. 如图，直角三角形 ABC 的周长为 24，且 AB：BC=5：3，则 AC= （ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 （2 题） （3 题） （5 题）（2 题） （3 题） （5 题） 3、如图 3，在ABC 中，ADBC 与 D，AB=17，BD=15，DC=6，则 AC 的长3、如图 3，在ABC 中，ADBC 与 D，AB=17，BD=15，DC=6，则 AC 的长 为 （ ）.（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 为 （ ）.（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 4、若三角形三边长为 a、b、c，且满足等式4、若三角形三边长为 a、b、c，且满足等式abcba2)( 22 ，则此三，则此三 角形（ ）.A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形 角形（ ）.A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形 5、 如图， 长方体的长为、 如图， 长方体的长为 15 cm， 宽为， 宽为 10 cm， 高为， 高为 20 cm， 点， 点 B 离点离点 C 5 cm， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点爬到点 B，需要爬行的最短距离是，需要爬行的最短距离是 （ ） 6、高为 3，底边长为 8 的等腰三角形腰长为 （ ）.6、高为 3，底边长为 8 的等腰三角形腰长为 （ ）. （A）3 （B）4 （C）5 （D）6（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 7、等边三角形的边长是、等边三角形的边长是 10,它的高的平方等于它的高的平方等于 （ ） (A)50 ( B)75 (C)125 (D)200 8、 我国古代数学家赵爽 “的勾股圆方图” 是由四个全等的直角三角形与中间的一个 小正方形拼成 的一个大正方形（如图 4 所示）， 如果大正方形的面积是 25， 小正方形的面积是 1， 直角三角形的两直角边分别是 a、 b， 那么 8、 我国古代数学家赵爽 “的勾股圆方图” 是由四个全等的直角三角形与中间的一个 小正方形拼成 的一个大正方形（如图 4 所示）， 如果大正方形的面积是 25， 小正方形的面积是 1， 直角三角形的两直角边分别是 a、 b， 那么 2 )(ba 的值为 （ ）.（A）49 （B）25 （C）13 （D）1 的值为 （ ）.（A）49 （B）25 （C）13 （D）1 二、填空题.二、填空题. 1、如上图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避、如上图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避 开拐角走开拐角走“捷径捷径”，在花铺，在花铺 内走出了一条内走出了一条“路路”他们仅仅少走了他们仅仅少走了 步路（假设步路（假设 2 步为步为 1 米），却踩伤了花草米），却踩伤了花草 2. 如图 6（1）、（2）中，（1）正方形 A 的面积 为 .（2）斜边 x= .2. 如图 6（1）、（2）中，（1）正方形 A 的面积 为 .（2）斜边 x= . 3. 如图 7，已知在3. 如图 7，已知在RtABC中，角 ACB=90，中，角 ACB=90，4AB ，分别以，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为为直径作半圆，面积分别记为 1 S， 2 S， 则 ， 则 1 S+ + 2 S的值等于 的值等于 4. 四根小木棒的长分别为 5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.4. 四根小木棒的长分别为 5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形. 5. 如图 8，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且 与 AE 重合，则 CD 的长为 5. 如图 8，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且 与 AE 重合，则 CD 的长为 （5 题） （5 题） 6.ABC 中，若 AC AB = BC，则BC= 6.ABC 中，若 AC AB = BC，则BC= 222 7.如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为，若一只小虫从A点出发，从侧面7.如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为，若一只小虫从A点出发，从侧面 2 爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）。爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）。C 8.正方形的面积为 100 平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为 8.正方形的面积为 100 平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为 9.若三角形的三边之比为 345，则此三角形为 三角形。9.若三角形的三边之比为 345，则此三角形为 三角形。 10.如果梯子的底端离建筑物 5 米,13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度应该是 10.如果梯子的底端离建筑物 5 米,13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度应该是 三、简答题（60 分）三、简答题（60 分） 1、.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当它把绳子的下端拉开，当它把绳子的下端拉开 5m 后，发现下端刚好 接触地面，则旗杆的高度是多少？ 后，发现下端刚好 接触地面，则旗杆的高度是多少？ 2、如图正方形网格中的ABC,若小方格边长为 1,请你根据所学的知识（2、如图正方形网格中的ABC,若小方格边长为 1,请你根据所学的知识（10 分）分） (1)求ABC 的面积(1)求ABC 的面积 (1)判断ABC 是什么形状?(1)判断ABC 是什么形状? 并说明理由并说明理由.