1 A BCE D 一.选择题（共 10 小题，每题 3 分，计 24 分） 1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） B. 322 842(42 )m nmnmnmn)( 2233 nmnmnmnm D.) 1)(3() 3)(1(yyyyzyzzyzzyyz)2(224 2 2. 若 ab，则下列式子正确的是（ ） A.a4b3 B.ab C.3+2a3+2b D.3a3b 1 2 1 2 3. 若分式的值为零，则 x 等于（ ） 42 4 2 x x A.2 B.-2 C.2 D.0 4. 如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分 BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 6. 如图所示，将矩形 ABCD 纸对折，设折痕为 MN，再把 B 点叠在折痕线 MN 上， （如图 点 B ） ，若，则折痕 AE 的长为（ ）AB 3 A. B. C. 2 D. 3 2 3 3 4 32 3 7. 在平面直角坐标系内，点 P(,)在第三象限，则的取值范围是( )3m5mm A. B. C. D.5m53 m3m3m 8. 如图，在周长为 20cm 的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O， OEBD交AD于E，则ABE的周长为 D A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 9. 已知，其中 AB 为常数，则 4A-B 的值为（ ） 2 34 221 xAB xxxx A.7 B.9 C.13 D.5 10.如图，ABC的周长为 26，点D，E都在边BC上，ABC的平 分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为 P，若BC=10，则PQ的长为 A.B. C.3D.4 3 2 5 2 A BC D O E 2 二.填空题（共 6 小题，每题 3 分，计 18 分） 11.分解因式： =. 23 31212aaa 12.如图，A15，ABBC=CD=DEEF，则GEF=_ 13.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式bxkyl 11: xkyl 22: x 的解为_xkbxk 21 14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为 1160 ，则除去的那个内角的度数是 15.关于 x 的分式方程无解，则= 20 1 mx m x m 16.如图，在ABC 中，ACB90，D 是 BC 的中点，DEBC，CE/AD，若 AC2，CE4，则四边形 ACEB 的 周长为 。 三解答题（共 52 分，解答时应写出必要步骤） 17.解不等式组与方程（8 分） 533(2) 21 33 xx xx 1 4 2 2 2 xx x 18. 先化简，再求值：.其中 m=5.（6 分） 3 1 168 714 1 9 4 22 mmm m m m 19. 如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF，连接 AE、AF、CE、CF。 求证 ： AECF（6 分） 20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线二的全程 是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用 10 分钟到达求小明 走路线一时的平均速度。 （7 分） D A C B E F 3 21.如图，在等腰中，D 为 BC 中点，DEAB，垂足为 E， 过点 B 作 BFAC 交 DE 延长线RT ABC90ACB 于 F，连接 CF。 （1） 求证：ADCF （2） 连接 AF，试判断的形状，并说明理由。 （8 分）ACF 22.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 AB 两种产品共 50 件，已 知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品需用甲种原 料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元。 （1） 按要求安排 AB 两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。 （2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8 分） 23.如图，在中，点 D 是边 BC 中点。点 E 在内，AE 平分，ABCABCBAC CEAE，点 P 在边 AB 上，EFBC。 （1）求证：四边形 BDEF 是平行四边形。 （2）线段 BF，AB，AC 存在什么数量关系？证明你得到的结论。 （9 分） 24.如图，在平面直角坐标系中，有一 RtABC，且 A（1，3） ，B（3，1） ，C（3，3） ，已知A1AC1是 由ABC 旋转得到的 （1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度； （2）设线段 AB 所在直线 AB 表达式为，试求出当 x 满ykxb 足什么要求时，2y （3）点 Q 在 x 轴上，点 P 在直线 AB 上，要使以 Q、P、为 1 A 1 C 顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点 P 的坐标。 D E G B C A F A B C P E F D