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第 1 页 共 12 页 A BC D E 八年级下册数学期中测试卷 成绩 _ 一、选择答案:(每题 3 分,共 30 分) ()1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是 A. 2 1 B.8.0C. 4D.5 ()2、有意义的条件是二次根式3x Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3 ()3、正方形面积为 36,则对角线的长为 A6 B6 2C9 D9 2 ()4、矩形的两条对角线的夹角为60 度,对角线长为15,则矩形的较短 边长为 A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 ()5、下列命题中,正确的个数是 若三条线段的比为1:1:2,则它们组成一个等腰直角三角形;两条对角 线相等的平行四边形是矩形;对角线互相垂直的四边形是菱形;有两个角 相等的梯形是等腰梯形;一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个 直角梯形。 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 ()6、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是() (A) 对角线互相垂直( B)对角线相等( C)对角线互相垂直且相等(D)对 角线互相平分 ()7、如图,在 ABCD 中,已知 AD5cm,AB3cm,AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E,则 EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm ()8、如图,菱形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、AC 的中点,若 EF3,则菱形 ABCD 的周长是 第 2 页 共 12 页 A12 B16 C20 D24 ()9、如图,在矩形 ABCD 中,AB8,BC4,将矩形沿 AC 折叠,点 D 落在点 D 处,则重叠部分 AFC 的面积为 . A6 B8 C10 D12 ()10、如图,正方形 ABCD 中,AEAB,直线 DE 交 BC 于点 F,则BEF A45B30 C60D55 二、填空:(每题 2分,共 20分) 11、ABCD 中一条对角线分 A 为 35和 45,则 B= _ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为 12cm,则对角线的长 为_cm. 13、小明想知道学校旗杆的高, 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把 绳子的下端拉开 5m 后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和 6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm 2. 15 、在平面直角坐标系中,点A(-1 ,0)与点 B(0,2)的距离是 _。 16、 如图,每个小正方形的边长为1. 在ABC 中,点 D为 AB的中点, 则线段 CD的长为; F E D C B A A B C D F D F D B A C E 第 3 页 共 12 页 O E F D A B C 17、如图, AD是ABC的角平分线, DE AC交 AB于 E,DF AB交 AC 于 F。且 AD交 EF于 O ,则AOF=度. 18、若 AD8,AB4,那么当 BC() ,AD()时,四边形 ABCD 是平行四边形 19、若 AC 10,BD 8,那么当 AO ( ),DO( )时,四边形 ABCD 是平行 四边形。 20、 观察下列各式: 111111 12,23,34,. 334455 请你找出其 中规律,并将第 n( n1)个等式写出来 . 三、 解答题 :( 共 70 分) (3 分) 21 、)227(328(3 分) 22. 5 2 3 2 2 3 2 (3 分 )23 )3223)(3223( 24 、 (5 分) 如图,已知 ABCD 中,AE 平分 BAD,CF 平分 BCD,分别 交 BC、AD 于 E、F. 求证:AF=EC D A C B F E D A C B 姓 名 第 4 页 共 12 页 证明: 25、已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G 、H,顺次连接 EF、FG 、GH 、HE ,得到四边形 EFGH (即四边形 ABCD 的中点四边形) . (1 分) (1)四边形 EFGH 的形状是, (3 分)证明你的结论 . 证明: (1 分) (2)当四边形 ABCD 的对角线满足条件时,四边形 EFGH 是 矩形; (1 分)(3) 你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形? . (5 分)26、如图平行四边形ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于 O,E、F 是 AC 上的两点,并且AECF.。求证 ;四边形 BFDE 是平行四边形 H G F E D C B A 第 5 页 共 12 页 27、 (4 分)已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所成的三角 形的周长。 28、 (5 分)已知:如图,ABC中,90ACB,点 D、E 分别是 AC、AB 的中 点,点 F 在 BC 的延长线上,且ACDF. 求证:四边形 DECF 是平行四边 形. 证明: ED F B C A 第 6 页 共 12 页 29(5 分) 、如图,已知一块四边形的草地ABCD, 其中 A60, BD 90,AB=20m.CD=10m . 求这块草地的面积。 30(6 分) 、计算: (1)在 RT?ABC 中, C 90,a=8,b=15, 求 c (2)在 RT?ABC 中, C90,a=3,b=4, 求 c (3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和 5cm ,求这个三角形的第 三边长 第 7 页 共 12 页 31(3 分) 、若 y= 3 1 222xx ,求 yx 的值 32(5 分) 、平行四边形中,对角线、相交于,如果 =14, =8,=x,求 x 的取值范围、 33(6 分) 、菱形中,对角线和相交于,已知 =6,=8, 求边上的高 第 8 页 共 12 页 34(4 分) 、下列各命题都成立,写出它们的逆命题,这些逆命题成立吗? (1)同旁内角相等,两直线相等。 (2)如果两个角是直角,那么这两个角相等。 35(共 8 分) 、矩形中,对角线和相交于, 60度, 10, (1)求矩形较短边的长。 (2)矩形较长边的长( 3)矩形的面积 第 9 页 共 12 页 如果把本题改为: 矩形中,对角线和相交于, 60 度, 4,你能求出这个矩形的面积吗?试写出解答过程。 八年级下册数学期中测试卷 答案 一、选择答案:(每题 3 分,共 30 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B B A B B D C A 二、填空:(每题 2 分,共 20 分) 11、100 12、24 13、12 14、24 15、5 16、 2 26 17、90 18、2 19、13 20、 2 1 )1( 2 1 n n n n 三、 解答题 :( 共 50 分) (3 分) 21 、)227(328(3 分) 22. 5 2 3 2 2 3 2 =2333222 = 5 2 8 3 3 2 = 323 = 10 1 第 10 页 共 12 页 = 10 10 (分) 23、证明:由 ABE CDF ,得 BE=DF 。 ABCD (5 分)24、 (1)平行四边形 证明:连结 BD E、H分别是 AB 、AD中点 EH BD ,EH=BD 2 1 同理 FG BD ,FG=BD 2 1 EHFG,EF=EG 四边形 EFGH 是平行四边形。 (2)互相垂直。 (3)菱形。 (5 分)25、 (图略)由题知OA=16 1.5=24,OB=12 1.5=18,AB=30 。 AB =OA+ 海天号沿西北方向航行。 (3 分)、 (6 分)27、证明:D、E分别是 AC 、AB中点 DE CB 。即 DE CF 在 RtABC中, ACB=90 o E是 AB中点 H G F E D C B A 图图 ED F B C A 第 11 页 共 12 页 AE= CE A=ACE A=CDF ACE= CDF DF CE DE CF 四边形 DECF 是平行四边形 . 28、 (4 分) (1)点 A(3,1) 在 y2 =错误! 未找到引用源。 上, k=3。 B(-1 ,n) 在 y2 =错误! 未找到引用源。 上, -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又点 A(3,1) ,B(-1,-3)在一次函数 y1=ax+b 上 ba ba 3 31 2 1 b a y=x-2 (2 分) (2)x3 或-1x0. 29、 (2 分) (1)由题设点坐标为(,) () 反比例函数 x y 12 的图象经过 A点 (,) (分) ()过做轴于点 (,) , 设点坐标为(,)CB=6-b. 在 RtABC中, ACB=90 o, , CB=6-b,AB=OB=b AB 2=BC2+AC2 b=(6-b) 2+4 b= 3 10 B(0, 3 10 ) 设直线 AB解析式为 y=kx+b 第 12 页 共 12 页 b bk 3 10 26 3 10 3 4 b k y=x 3 4 3 10 29、 (3 分) (1)由题知 AD=24 ,BC=26 ,AB=8 ,AP=t,CQ, 四边形 PQCD梯形 ABCD梯形 ABQP=200-104+8t=8t+96(0t 3 26 ) (3 分) (2)QC=PD+2(BC-) 附加题: () (,), (,) () (,) (),
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