1 小学数学导学案设计 课题数与代数 -数的认识第三课时 学习 目标 1、回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍 数的联系和区别，加深对整数及其性质的理解。 2、激发自我主动学习的兴趣。 3、学会有条理地整理知识、思考分析问题。 重点 难点 教学重难点：进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系和区别。 学习过程 学案导 案 激趣 导 入 猜数字游戏 : 这个数字的十位是奇数，而且又是质数；个位是偶 数，也是最小的合数，它的最大因数是34，最小倍数也是 34。 齐读课题后，质疑并让学生明 确复习目标。 知识 整理 【知识点一：因数、倍数的意义。】 1、意义：如果 ( 、为非 0 自然数 )，那么我们可以说： （）。 2、特征： 3、方法： 说说如何又对又快找一个自然数的因数和倍数。 【知识点二： 2、3、5 的倍数的特征。】 【知识点三：质数、合数。】 1、教师引导学生如何又对又 快找一个自然数的因数和倍 数。 2、让学生总结求两个数的最 大公因数、最小公倍数的几种 情况。（如果是的倍数， 那么和的最大公因数 2 【知识点四：公因数、公倍数的意义。】是，最 小公倍数 是。 如果和是互质数， 那么 和的最大公因数 是，最 小公倍 是）。 基本 练习 1、填空 （1）在 2、15、22、14、60、55、13、59、11、42 中，2 的倍数 有； 3 的倍数有； 5 的倍数 有； 既是 2 的倍数又是 3 的倍数有；既是 2 的 倍数又是 5 的倍数有；是 3 的倍数又是 5 的倍 数有； 都有因数 2、3、5 的数有：。 （2） 1-20 各数中最大的质数是 （） ， 最小的合数是（） 。 （3）填质数：21=（）+（）=（）（）=（）-（） （4） 20 以内，最小的质数与最大的合数的和是 （）， 积是（） 。 （5）一个最小的三位数，既是2 的倍数，又是 3 的倍数，又有因数5， 这个数是（）。 2、判断（略） （1） 因为 105=2， 所以 5是因数，10 是倍数。 （） （2）任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 学生独立完成，评议时讲解： 找 “是 2的倍数又是 3的倍数” 时，只要看 2 的倍数和 3 的倍 数中相同的数即可， 不需要在 从所有的数中去找。） 3 ( ) （3）任何一个自然数至少有两个因数。（） （4）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合 数。 ( ) （5）两个自然数的积一定是合数。（ ） (6) 相邻的两个自然数没有最大公因 数。( ) (7)1 是所有非零自然数的公因 数。（） 讲评第（ 3）小题时，要求学 生说明最小的质数是几， 最大 的合数是几，再计算。 第（5）小题重点讲评，“题 目要求是最小的三位数， 又是 2、3、5的倍数，首先要确定 哪一位上的数？” （个位）个 位上只能是几？（ 0）十位和 百位上有什么要求？ （数的和 是 3 的倍数，并且最小），所 以只能填 120。 也可以继续问： 有因数 2、3、5 的最大三位数 时多少？） 提升 练习 1、开启智慧密码 第一个数：既是质数，又是偶数的最小的数； 第二个数：既是质数，又是奇数的最小的数； 第三个数：既是奇数，又是合数的最小的数； 第四个数：既是偶数，又是合数的最小的数 2、综合练习： （1） 两根小棒分别长 20 分米， 28 分米，要把它们都截成同样长的小 棒，且没有剩余，每根小棒最长多少分米？一共可以截成多少 段？ 以抢答的形式， 解决复习的枯 燥，调动学生的积极性。 在巡视中关注学生对问题的 解决方法，利用所学知识解决 实际问题。让学生明白 数学应 4 （2）六(1) 班学生进行队列表演，每行12 人或 16 人都正好整行，你知 道这个班可能有多少人吗？ 该是从生活中来， 再让数学知 识回归生活，会用数学眼光看 待周围的生活， 自我 总结 通过今天的学习，你有什么收获？（同桌互谈） 当堂 作业 课堂作业本第31页。 数的认识第三课时导学单 姓名： 知识整理： 【知识点一：因数、倍数的意义。】 1、意义：如果 ( 、为非 0 自然数 ) ，那么我们可以说：（ ）。 2、特征： 3、方法： 说说如何又对又快找一个自然数的因数和倍数。 【知识点二： 2、3、5 的倍数的特征。】 【知识点三：质数、合数。】 【知识点四：公因数、公倍数的意义。】 5 复习检测： 1、填空： （1）在 2、15、22、14、60、55、13、59、11、42 中， 2的倍数 有； 3 的倍数有； 5 的倍数 有； 既是 2 的倍数又是 3 的倍数有；既是 2 的倍数又 是 5 的倍数有；是 3 的倍数又是 5 的倍数 有； 都有因数 2、3、5的数有：。 （2）1-20 各数中最大的质数是（），最小的合数是（）。 （3）填质数： 21=（）+（）=（）（）=（）-（） （4）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。 （5）一个最小的三位数，既是2 的倍数，又是 3 的倍数，又有因数5，这个数 是 （）。 2、综合练习： （1）两根小棒分别长20 分米， 28分米，要把它们都截成同样长的小棒，且没 有剩余，每根小棒最长多少分米？一共可以截成多少段？ （2） 六(1) 班学生进行队列表演，每行12 人或 16 人都正好整行，你知道这个 班可能有多少人？ 6 （3）在长 40 厘米、宽 32 厘米的长方形纸上裁出同样大小、面积最大的正方形， 并且没有剩余，一共可以裁出多少个这样的正方形？ （4）用长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形去拼一个正方形，至少需要多少个这样 的长方形？